Страница 42 - гдз по химии 8 класс учебник Габриелян, Остроумов

7. Рассчитайте, во сколько раз молекула водорода легче молекулы сернистого газа. Формула водорода – $H_2$, сернистого газа – $SO_2$.

Дано:

Формула водорода: $H_2$

Формула сернистого газа: $SO_2$

Найти:

Во сколько раз молекула водорода легче молекулы сернистого газа, то есть найти отношение их масс: $\frac{M_r(SO_2)}{M_r(H_2)}$

Решение:

Чтобы определить, во сколько раз одна молекула легче другой, необходимо найти отношение их относительных молекулярных масс. Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав молекулы.

1. Сначала найдем относительные атомные массы ($Ar$) элементов по периодической таблице Д.И. Менделеева, округлив их до целых значений:

$Ar(H) = 1$ (водород)

$Ar(S) = 32$ (сера)

$Ar(O) = 16$ (кислород)

2. Рассчитаем относительную молекулярную массу ($M_r$) водорода ($H_2$). Молекула водорода состоит из двух атомов водорода:

$M_r(H_2) = 2 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 1 = 2$

3. Рассчитаем относительную молекулярную массу сернистого газа ($SO_2$). Молекула сернистого газа состоит из одного атома серы и двух атомов кислорода:

$M_r(SO_2) = Ar(S) + 2 \cdot Ar(O) = 32 + 2 \cdot 16 = 32 + 32 = 64$

4. Теперь найдем, во сколько раз молекула водорода легче молекулы сернистого газа. для этого разделим большую массу на меньшую:

$\frac{M_r(SO_2)}{M_r(H_2)} = \frac{64}{2} = 32$

Ответ: молекула водорода легче молекулы сернистого газа в 32 раза.

8. Найдите ошибки, допущенные в вычислениях относительных молекулярных масс веществ:

а) $M_r(HNO_3) = 63$

б) $M_r(H_2SO_4) = 98$

в) $M_r(H_3PO_4) = 96$

г) $M_r(CaCO_3) = 98$

д) $M_r(CuSO_4) = 160$

е) $M_r(Al(OH)_3) = 78$

Для нахождения ошибок в вычислениях необходимо самостоятельно рассчитать относительные молекулярные массы ($M_r$) для каждого вещества, используя относительные атомные массы ($A_r$) элементов из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, округленные до целых значений (для меди используется значение 64):

• $A_r(\text{H}) = 1$
• $A_r(\text{N}) = 14$
• $A_r(\text{O}) = 16$
• $A_r(\text{S}) = 32$
• $A_r(\text{P}) = 31$
• $A_r(\text{Ca}) = 40$
• $A_r(\text{C}) = 12$
• $A_r(\text{Cu}) = 64$
• $A_r(\text{Al}) = 27$

Проверим каждое вычисление.

а) $M_r(\text{HNO}_3) = 63$

Относительная молекулярная масса азотной кислоты ($HNO_3$) равна сумме относительных атомных масс одного атома водорода, одного атома азота и трех атомов кислорода.

Расчет: $M_r(\text{HNO}_3) = A_r(\text{H}) + A_r(\text{N}) + 3 \cdot A_r(\text{O}) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 1 + 14 + 48 = 63$.

Приведенное в задании значение (63) совпадает с результатом расчета. Ошибки нет.

Ответ: Вычисление верное.

б) $M_r(\text{H}_2\text{SO}_4) = 98$

Относительная молекулярная масса серной кислоты ($H_2SO_4$) равна сумме относительных атомных масс двух атомов водорода, одного атома серы и четырех атомов кислорода.

Расчет: $M_r(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{S}) + 4 \cdot A_r(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98$.

Приведенное в задании значение (98) совпадает с результатом расчета. Ошибки нет.

Ответ: Вычисление верное.

в) $M_r(\text{H}_3\text{PO}_4) = 96$

Относительная молекулярная масса ортофосфорной кислоты ($H_3PO_4$) равна сумме относительных атомных масс трех атомов водорода, одного атома фосфора и четырех атомов кислорода.

Расчет: $M_r(\text{H}_3\text{PO}_4) = 3 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{P}) + 4 \cdot A_r(\text{O}) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 3 + 31 + 64 = 98$.

Приведенное в задании значение (96) не совпадает с верным результатом (98). В вычислении допущена ошибка.

Ответ: Вычисление неверное. Правильное значение: $M_r(\text{H}_3\text{PO}_4) = 98$.

г) $M_r(\text{CaCO}_3) = 98$

Относительная молекулярная масса карбоната кальция ($CaCO_3$) равна сумме относительных атомных масс одного атома кальция, одного атома углерода и трех атомов кислорода.

Расчет: $M_r(\text{CaCO}_3) = A_r(\text{Ca}) + A_r(\text{C}) + 3 \cdot A_r(\text{O}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 40 + 12 + 48 = 100$.

Приведенное в задании значение (98) не совпадает с верным результатом (100). В вычислении допущена ошибка.

Ответ: Вычисление неверное. Правильное значение: $M_r(\text{CaCO}_3) = 100$.

д) $M_r(\text{CuSO}_4) = 160$

Относительная молекулярная масса сульфата меди(II) ($CuSO_4$) равна сумме относительных атомных масс одного атома меди, одного атома серы и четырех атомов кислорода.

Расчет: $M_r(\text{CuSO}_4) = A_r(\text{Cu}) + A_r(\text{S}) + 4 \cdot A_r(\text{O}) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 64 + 32 + 64 = 160$.

Приведенное в задании значение (160) совпадает с результатом расчета. Ошибки нет.

Ответ: Вычисление верное.

е) $M_r(\text{Al(OH)}_3) = 78$

Относительная молекулярная масса гидроксида алюминия ($Al(OH)_3$) равна сумме относительных атомных масс одного атома алюминия, трех атомов кислорода и трех атомов водорода.

Расчет: $M_r(\text{Al(OH)}_3) = A_r(\text{Al}) + 3 \cdot (A_r(\text{O}) + A_r(\text{H})) = 27 + 3 \cdot (16 + 1) = 27 + 3 \cdot 17 = 27 + 51 = 78$.

Приведенное в задании значение (78) совпадает с результатом расчета. Ошибки нет.

Ответ: Вычисление верное.

9. Рассчитайте массовые доли элементов в карбонате кальция, формула которого

$CaCO_3$.

Дано:

Соединение — карбонат кальция, формула которого $CaCO_3$.

Найти:

Массовые доли элементов в карбонате кальция: $ω(Ca)$, $ω(C)$, $ω(O)$.

Решение:

Массовая доля элемента в химическом соединении — это отношение массы этого элемента в соединении к массе всего соединения. Она рассчитывается по формуле:

$ω(элемента) = \frac{n \cdot Ar(элемента)}{Mr(соединения)} \cdot 100\%$

где $n$ — число атомов данного элемента в формуле соединения, $Ar$ — относительная атомная масса элемента, $Mr$ — относительная молекулярная масса всего соединения.

1. Определим относительные атомные массы элементов, входящих в состав карбоната кальция, используя Периодическую систему химических элементов Д.И. Менделеева (значения округляем до целых):

$Ar(Ca) = 40$

$Ar(C) = 12$

$Ar(O) = 16$

2. Рассчитаем относительную молекулярную массу карбоната кальция ($CaCO_3$). В одной формульной единице содержится один атом кальция, один атом углерода и три атома кислорода.

$Mr(CaCO_3) = 1 \cdot Ar(Ca) + 1 \cdot Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 1 \cdot 40 + 1 \cdot 12 + 3 \cdot 16 = 40 + 12 + 48 = 100$

3. Теперь рассчитаем массовые доли каждого элемента.

Массовая доля кальция ($Ca$):

$ω(Ca) = \frac{1 \cdot Ar(Ca)}{Mr(CaCO_3)} \cdot 100\% = \frac{1 \cdot 40}{100} \cdot 100\% = 40\%$

Массовая доля углерода ($C$):

$ω(C) = \frac{1 \cdot Ar(C)}{Mr(CaCO_3)} \cdot 100\% = \frac{1 \cdot 12}{100} \cdot 100\% = 12\%$

Массовая доля кислорода ($O$):

$ω(O) = \frac{3 \cdot Ar(O)}{Mr(CaCO_3)} \cdot 100\% = \frac{3 \cdot 16}{100} \cdot 100\% = \frac{48}{100} \cdot 100\% = 48\%$

Для проверки можно сложить полученные массовые доли. Сумма должна быть равна 100%.

$40\% + 12\% + 48\% = 100\%$

Расчеты выполнены верно.

Ответ: массовые доли элементов в карбонате кальция составляют: кальций ($Ca$) — 40%; углерод ($C$) — 12%; кислород ($O$) — 48%.

10. Расположите названия азотных удобрений, формулы которых приведены ниже, в порядке возрастания массовой доли азота в них: натриевая селитра $NaNO_3$, кальциевая селитра $Ca(NO_3)_2$, аммиачная селитра $NH_4NO_3$.

Дано:

Азотные удобрения с формулами:
Натриевая селитра: $NaNO_3$
Кальциевая селитра: $Ca(NO_3)_2$
Аммиачная селитра: $NH_4NO_3$

Найти:

Расположить названия удобрений в порядке возрастания массовой доли азота в них.

Решение:

Чтобы расположить удобрения в порядке возрастания массовой доли азота, необходимо вычислить эту долю для каждого вещества. Массовая доля элемента (ω) в соединении рассчитывается по формуле:

$\omega(Элемент) = \frac{n \cdot Ar(Элемент)}{Mr(Соединение)} \cdot 100\%$

где $n$ — количество атомов элемента в формуле, $Ar$ — относительная атомная масса элемента, а $Mr$ — относительная молекулярная масса соединения.

Используем относительные атомные массы из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, округленные до целых значений: $Ar(Na) = 23$, $Ar(N) = 14$, $Ar(O) = 16$, $Ar(Ca) = 40$, $Ar(H) = 1$.

1. Натриевая селитра ($NaNO_3$)

Сначала вычислим относительную молекулярную массу натриевой селитры:
$Mr(NaNO_3) = Ar(Na) + Ar(N) + 3 \cdot Ar(O) = 23 + 14 + 3 \cdot 16 = 23 + 14 + 48 = 85$.
В одной формульной единице $NaNO_3$ содержится один атом азота ($n=1$).
Теперь рассчитаем массовую долю азота:
$\omega(N) = \frac{1 \cdot Ar(N)}{Mr(NaNO_3)} = \frac{1 \cdot 14}{85} \approx 0,1647$ или $16,47\%$.

2. Кальциевая селитра ($Ca(NO_3)_2$)

Вычислим относительную молекулярную массу кальциевой селитры:
$Mr(Ca(NO_3)_2) = Ar(Ca) + 2 \cdot (Ar(N) + 3 \cdot Ar(O)) = 40 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 40 + 2 \cdot 62 = 164$.
В одной формульной единице $Ca(NO_3)_2$ содержатся два атома азота ($n=2$).
Рассчитаем массовую долю азота:
$\omega(N) = \frac{2 \cdot Ar(N)}{Mr(Ca(NO_3)_2)} = \frac{2 \cdot 14}{164} = \frac{28}{164} \approx 0,1707$ или $17,07\%$.

3. Аммиачная селитра ($NH_4NO_3$)

Вычислим относительную молекулярную массу аммиачной селитры:
$Mr(NH_4NO_3) = Ar(N) + 4 \cdot Ar(H) + Ar(N) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot Ar(N) + 4 \cdot Ar(H) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 14 + 4 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 28 + 4 + 48 = 80$.
В одной формульной единице $NH_4NO_3$ содержатся два атома азота ($n=2$).
Рассчитаем массовую долю азота:
$\omega(N) = \frac{2 \cdot Ar(N)}{Mr(NH_4NO_3)} = \frac{2 \cdot 14}{80} = \frac{28}{80} = 0,35$ или $35\%$.

Сравним полученные значения массовых долей азота:

$16,47\% \ (NaNO_3) < 17,07\% \ (Ca(NO_3)_2) < 35\% \ (NH_4NO_3)$

Следовательно, удобрения в порядке возрастания массовой доли азота располагаются следующим образом: натриевая селитра, кальциевая селитра, аммиачная селитра.

Ответ: натриевая селитра, кальциевая селитра, аммиачная селитра.

11. Подготовьте сообщение по теме «Из истории измерения атомных масс химических элементов».

Ранние концепции и вклад Джона Дальтона

История измерения атомных масс неразрывно связана с развитием атомной теории. Научную основу она получила в начале XIX века благодаря работам английского ученого Джона Дальтона. Он ввел понятие «атомного веса» и предложил первую систему относительных атомных весов. За единицу измерения Дальтон принял массу атома самого легкого элемента — водорода, приравняв ее к единице. Таким образом, атомные веса других элементов выражались как отношение их массы к массе атома водорода. Например, определив, что в воде на 1 часть водорода приходится примерно 7 частей кислорода, и ошибочно предположив формулу воды как HO, он заключил, что атомный вес кислорода равен 7. Несмотря на неточности, подход Дальтона заложил фундаментальную основу для количественной химии.

Развитие в XIX веке: от Берцелиуса до Канниццаро

Шведский химик Йёнс Якоб Берцелиус значительно усовершенствовал методы Дальтона. Он провел огромное количество точнейших для своего времени анализов, определив атомные массы более 40 элементов. Берцелиус отказался от водородной единицы в пользу кислородной, так как кислород образует соединения (оксиды) с большинством элементов, что упрощало экспериментальные измерения. Сначала он принял массу кислорода за 100, но позже в химии утвердился стандарт, где масса кислорода равна 16.

Ключевым моментом в истории стала гипотеза Амедео Авогадро (1811 г.), согласно которой в равных объемах разных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул. Его идеи долгое время оставались непризнанными. Лишь в 1860 году на Международном конгрессе химиков в Карлсруэ итальянский ученый Станислао Канниццаро убедительно продемонстрировал, как закон Авогадро позволяет разграничить понятия атома и молекулы и рассчитать точные и непротиворечивые значения атомных масс. Это привело к повсеместному принятию единой системы атомных масс и открыло путь Д. И. Менделееву к созданию Периодической системы.

Двойственность стандартов и открытие изотопов

В конце XIX — начале XX веков с открытием изотопов (атомов одного элемента с разной массой) Фредериком Содди возникла проблема. Оказалось, что природные элементы — это смеси изотопов. Химики продолжали использовать в качестве стандарта природный кислород (смесь изотопов $^{16}\text{O}$, $^{17}\text{O}$ и $^{18}\text{O}$), принимая его относительную атомную массу за 16. В то же время физики, работавшие с масс-спектрометрами, приняли за стандарт массу самого распространенного изотопа кислорода — $^{16}\text{O}$, также приравняв ее к 16. Из-за этого существовали две немного различающиеся шкалы атомных масс: химическая и физическая.

Современная углеродная шкала

Для унификации в 1961 году Международный союз теоретической и прикладной химии (IUPAC) утвердил новый, единый стандарт. В качестве эталона был выбран наиболее распространенный изотоп углерода — углерод-12 ($^{12}\text{C}$). Атомная единица массы (а.е.м., или u), также называемая дальтоном (Да), была определена как $1/12$ часть массы нейтрального атома изотопа углерода-12 в его основном состоянии. $1 \text{ а.е.м.} = \frac{1}{12} m(^{12}\text{C}) \approx 1,660539 \times 10^{-27} \text{ кг}$. Относительная атомная масса элемента, указываемая в Периодической таблице, — это средневзвешенное значение масс его природных изотопов, рассчитанное с учетом их распространенности и выраженное в атомных единицах массы. Современные измерения масс атомов проводятся с высочайшей точностью с помощью масс-спектрометрии.

Заключение

История измерения атомных масс — это путь от умозрительных концепций и грубых оценок к созданию единого, точного стандарта и высокопрецизионным физическим методам. Каждый этап этого пути, от работ Дальтона и Берцелиуса до конгресса в Карлсруэ и введения углеродной шкалы, был важной вехой в становлении химии как точной науки и лег в основу Периодического закона Д. И. Менделеева.

Ответ: Сообщение по теме «Из истории измерения атомных масс химических элементов» представлено выше.