Номер 12, страница 51 - гдз по химии 8 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

12. В двух воздушных шарах при одинаковых условиях находятся газы: в первом — водород массой 0,4 г, во втором — метан $CH_4$ количеством вещества 0,4 моль. Объём какого шара больше? Ответ подтвердите расчётами.

Дано:

Масса водорода в первом шаре: $m(\text{H}_2) = 0,4$ г
Количество вещества метана во втором шаре: $n(\text{CH}_4) = 0,4$ моль
Условия в шарах одинаковые: $T = \text{const}, P = \text{const}$

Найти:

Сравнить объёмы шаров $V(\text{H}_2)$ и $V(\text{CH}_4)$ и определить, какой из них больше.

Решение:

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре $T$ и давлении $P$) объём газа $V$ прямо пропорционален его количеству вещества $n$. Эта зависимость выражается формулой: $V = n \cdot V_m$ где $V_m$ — молярный объём газа, который одинаков для всех газов при одинаковых $T$ и $P$.

Из этого следует, что для сравнения объёмов двух газов при одинаковых условиях достаточно сравнить их количества вещества. Тот газ, у которого количество вещества больше, будет занимать и больший объём.

Количество вещества метана во втором шаре известно по условию: $n(\text{CH}_4) = 0,4 \text{ моль}$

Чтобы найти количество вещества водорода в первом шаре, необходимо сначала рассчитать молярную массу водорода ($\text{H}_2$). Относительная атомная масса водорода $A_r(\text{H}) \approx 1$.

Молярная масса молекулярного водорода ($\text{H}_2$) равна: $M(\text{H}_2) = 2 \cdot A_r(\text{H}) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем количество вещества водорода по формуле $n = m/M$: $n(\text{H}_2) = \frac{m(\text{H}_2)}{M(\text{H}_2)} = \frac{0,4 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Сравним количества вещества водорода и метана: $n(\text{H}_2) = 0,2 \text{ моль}$
$n(\text{CH}_4) = 0,4 \text{ моль}$

Поскольку $0,4 \text{ моль} > 0,2 \text{ моль}$, то $n(\text{CH}_4) > n(\text{H}_2)$.

Так как количество вещества метана больше количества вещества водорода, то и объём, занимаемый метаном, будет больше объёма, занимаемого водородом. $V(\text{CH}_4) > V(\text{H}_2)$

Ответ: Объём шара с метаном больше. Расчеты показывают, что количество вещества метана ($0,4 \text{ моль}$) больше количества вещества водорода ($0,2 \text{ моль}$). Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) больший объём занимает газ с большим количеством вещества.