Номер 8, страница 55 - гдз по химии 8 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

8. К 100 г 10%-ного раствора сахара добавили 50 мл воды. Массовая доля сахара в полученном растворе стала равна

1) 6,7 %

2) 40 %

3) 20,2 %

4) 8,3 %

Дано:

Масса исходного раствора ($m_{р-ра1}$) = 100 г
Массовая доля сахара в исходном растворе ($\omega_{1}$) = 10%
Объем добавленной воды ($V_{H_2O}$) = 50 мл

Перевод данных в систему СИ:
Масса исходного раствора $m_{р-ра1} = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
Объем добавленной воды $V_{H_2O} = 50 \text{ мл} = 5 \times 10^{-5} \text{ м}^3$
Плотность воды $\rho_{H_2O} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$
Масса добавленной воды $m_{H_2O} = V_{H_2O} \times \rho_{H_2O} = 5 \times 10^{-5} \text{ м}^3 \times 1000 \text{ кг/м}^3 = 0.05 \text{ кг}$

Найти:

Массовую долю сахара в полученном растворе ($\omega_{2}$).

Решение:

Для решения задачи будем использовать исходные единицы измерения (граммы и миллилитры), так как они более удобны для данных условий. Плотность воды принимаем равной 1 г/мл.

1. Найдем массу сахара ($m_{сахара}$) в исходном 100-граммовом растворе. Массовая доля вещества в растворе вычисляется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Отсюда масса сахара равна:

$m_{сахара} = m_{р-ра1} \times \omega_{1} = 100 \text{ г} \times 10\% = 100 \text{ г} \times 0.10 = 10 \text{ г}$

2. При добавлении чистой воды масса растворенного вещества (сахара) не изменяется.

3. Найдем массу добавленной воды ($m_{H_2O}$).

$m_{H_2O} = V_{H_2O} \times \rho_{H_2O} = 50 \text{ мл} \times 1 \text{ г/мл} = 50 \text{ г}$

4. Вычислим массу конечного раствора ($m_{р-ра2}$). Она равна сумме массы исходного раствора и массы добавленной воды.

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m_{H_2O} = 100 \text{ г} + 50 \text{ г} = 150 \text{ г}$

5. Теперь можем рассчитать новую массовую долю сахара ($\omega_{2}$) в полученном растворе.

$\omega_{2} = \frac{m_{сахара}}{m_{р-ра2}} \times 100\% = \frac{10 \text{ г}}{150 \text{ г}} \times 100\% = \frac{1}{15} \times 100\% \approx 6.67\%$

Полученное значение 6,67% наиболее близко к варианту ответа 1) 6,7 %.

Ответ: 1) 6,7 %