Страница 86 - гдз по химии 8 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

5. К 200 мл 30 %-ного раствора азотной кислоты ($\rho = 1,05 \text{ г/мл}$) добавили 300 мл 12 %-ного раствора этой кислоты ($\rho = 1,02 \text{ г/мл}$). Определите массовую долю и количество вещества в полученном растворе.

Дано:

Решение:

Дано:
Раствор 1 (азотная кислота):
Объем, $V_1 = 200 \text{ мл}$
Массовая доля, $w_1 = 30\% \text{ (или } 0.30)$
Плотность, $\rho_1 = 1.05 \text{ г/мл}$

Раствор 2 (азотная кислота):
Объем, $V_2 = 300 \text{ мл}$
Массовая доля, $w_2 = 12\% \text{ (или } 0.12)$
Плотность, $\rho_2 = 1.02 \text{ г/мл}$

$V_1 = 200 \text{ мл} = 200 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \times 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_1 = 1.05 \text{ г/мл} = 1050 \text{ кг/м}^3$
$V_2 = 300 \text{ мл} = 300 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 3 \times 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_2 = 1.02 \text{ г/мл} = 1020 \text{ кг/м}^3$

Найти:
Массовую долю $HNO_3$ в полученном растворе - $w_{конеч}$
Количество вещества $HNO_3$ в полученном растворе - $n_{общ}$

Решение:

Массовая доля
1. Сначала найдем массу первого раствора, используя формулу $m = \rho \times V$:
$m_1(р-ра) = \rho_1 \times V_1 = 1.05 \text{ г/мл} \times 200 \text{ мл} = 210 \text{ г}$

2. Затем рассчитаем массу чистой азотной кислоты ($HNO_3$) в первом растворе:
$m_1(HNO_3) = m_1(р-ра) \times w_1 = 210 \text{ г} \times 0.30 = 63 \text{ г}$

3. Аналогично найдем массу второго раствора:
$m_2(р-ра) = \rho_2 \times V_2 = 1.02 \text{ г/мл} \times 300 \text{ мл} = 306 \text{ г}$

4. Рассчитаем массу чистой азотной кислоты во втором растворе:
$m_2(HNO_3) = m_2(р-ра) \times w_2 = 306 \text{ г} \times 0.12 = 36.72 \text{ г}$

5. При смешивании растворов их массы складываются. Найдем общую массу полученного раствора:
$m_{общ}(р-ра) = m_1(р-ра) + m_2(р-ра) = 210 \text{ г} + 306 \text{ г} = 516 \text{ г}$

6. Общая масса растворенного вещества (азотной кислоты) также является суммой масс кислоты в исходных растворах:
$m_{общ}(HNO_3) = m_1(HNO_3) + m_2(HNO_3) = 63 \text{ г} + 36.72 \text{ г} = 99.72 \text{ г}$

7. Теперь можно найти массовую долю кислоты в конечном растворе по формуле $w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$:
$w_{конеч} = \frac{m_{общ}(HNO_3)}{m_{общ}(р-ра)} = \frac{99.72 \text{ г}}{516 \text{ г}} \approx 0.19325...$
Выразим результат в процентах:
$w_{конеч}(\%) = 0.19325 \times 100\% \approx 19.33\%$

Ответ: Массовая доля азотной кислоты в полученном растворе составляет 19.33 %.

Количество вещества
1. Для нахождения количества вещества ($n$) необходимо знать его массу ($m$) и молярную массу ($M$). Массу мы уже нашли: $m_{общ}(HNO_3) = 99.72 \text{ г}$.
Рассчитаем молярную массу азотной кислоты $HNO_3$ (используя округленные атомные массы: H=1, N=14, O=16):
$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \times 16 = 63 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества азотной кислоты в полученном растворе по формуле $n = \frac{m}{M}$:
$n_{общ}(HNO_3) = \frac{m_{общ}(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{99.72 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} \approx 1.583 \text{ моль}$

Ответ: Количество вещества азотной кислоты в полученном растворе составляет примерно 1.58 моль.

6. Массовая доля металла в основании, формула которого $M(OH)_3$, составляет 34,18 %. Определите металл.

Дано:

Решение:

Дано:

Формула основания: $M(OH)_3$
Массовая доля металла $\omega(M) = 34,18 \% = 0,3418$

Найти:

Металл $M$ - ?

Решение:

Массовая доля элемента в веществе $(\omega)$ вычисляется по формуле: $\omega(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(вещества)}$, где $n$ — число атомов элемента в формуле, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, $Mr(вещества)$ — относительная молекулярная масса вещества.

В данном случае формула для массовой доли металла $M$ в основании $M(OH)_3$ будет выглядеть так: $\omega(M) = \frac{1 \cdot Ar(M)}{Mr(M(OH)_3)}$

Относительная молекулярная масса основания $Mr(M(OH)_3)$ складывается из относительной атомной массы металла $Ar(M)$ и суммарной массы трех гидроксогрупп $(OH)$. Примем относительные атомные массы кислорода $Ar(O) \approx 16$ и водорода $Ar(H) \approx 1$. $Mr(M(OH)_3) = Ar(M) + 3 \cdot (Ar(O) + Ar(H)) = Ar(M) + 3 \cdot (16 + 1) = Ar(M) + 51$

Обозначим неизвестную относительную атомную массу металла $Ar(M)$ как $x$. Подставим все известные значения и выражения в формулу массовой доли: $0,3418 = \frac{x}{x + 51}$

Теперь решим полученное уравнение относительно $x$: $0,3418 \cdot (x + 51) = x$
$0,3418x + 0,3418 \cdot 51 = x$
$0,3418x + 17,4318 = x$
$17,4318 = x - 0,3418x$
$17,4318 = 0,6582x$
$x = \frac{17,4318}{0,6582} \approx 26,48$

Полученное значение относительной атомной массы $x \approx 26,48$ г/моль наиболее близко к относительной атомной массе алюминия $(Al)$, которая составляет $26,98$ г/моль. Алюминий является металлом III группы и в соединениях проявляет степень окисления +3, образуя гидроксид состава $Al(OH)_3$.

Ответ: неизвестный металл — алюминий $(Al)$.