Номер 1.30, страница 9, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

1.30. Вычислите, во сколько раз 1 моль метана $CH_4$ легче или тяжелее, чем 1 моль оксида серы(VI) ($SO_3$).

Дано:

Количество вещества метана, $n(\text{CH}_4) = 1 \text{ моль}$
Количество вещества оксида серы(VI), $n(\text{оксида серы(VI)}) = 1 \text{ моль}$

Данные величины представлены в единицах системы СИ.

Найти:

Во сколько раз 1 моль метана легче или тяжелее, чем 1 моль оксида серы(VI).

Решение:

Чтобы ответить на вопрос, необходимо сравнить массы 1 моля метана и 1 моля оксида серы(VI). Масса 1 моля вещества называется молярной массой ($M$) и выражается в г/моль. Сравнение масс 1 моля этих веществ эквивалентно сравнению их молярных масс.

1. Вычислим молярную массу метана ($CH_4$).
Для этого сложим атомные массы элементов, входящих в состав молекулы, с учетом их количества. Используем округленные значения относительных атомных масс из Периодической системы Д.И. Менделеева: $Ar(C) \approx 12$ а.е.м., $Ar(H) \approx 1$ а.е.м.
Молярная масса метана:$M(\text{CH}_4) = Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$.

2. Определим химическую формулу оксида серы(VI) и вычислим его молярную массу.
В названии соединения "оксид серы(VI)" указана валентность серы, равная VI. Валентность кислорода в оксидах постоянна и равна II. Для составления формулы находим наименьшее общее кратное валентностей: НОК(VI, II) = 6. Затем находим индексы, разделив НОК на валентность каждого элемента: для S: 6/VI = 1; для O: 6/II = 3. Таким образом, химическая формула оксида серы(VI) — $SO_3$.
Теперь вычислим его молярную массу. Относительные атомные массы: $Ar(S) \approx 32$ а.е.м., $Ar(O) \approx 16$ а.е.м.
Молярная масса оксида серы(VI):$M(\text{SO}_3) = Ar(S) + 3 \cdot Ar(O) = 32 + 3 \cdot 16 = 32 + 48 = 80 \text{ г/моль}$.

3. Сравним молярные массы и найдем их соотношение.
$M(\text{CH}_4) = 16 \text{ г/моль}$
$M(\text{SO}_3) = 80 \text{ г/моль}$
Поскольку $M(\text{CH}_4) < M(\text{SO}_3)$, 1 моль метана легче, чем 1 моль оксида серы(VI).
Чтобы узнать, во сколько раз легче, разделим большую молярную массу на меньшую:$\frac{M(\text{SO}_3)}{M(\text{CH}_4)} = \frac{80 \text{ г/моль}}{16 \text{ г/моль}} = 5$.

Ответ: 1 моль метана в 5 раз легче, чем 1 моль оксида серы(VI).