Страница 9 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

1.19. Определите, какое количество вещества оксида бора(III) содержится в 140 г этого соединения.

Дано:

Масса оксида бора(III) $m(B_2O_3) = 140$ г.

Масса дана в граммах, что является стандартной единицей для химических расчетов, поэтому перевод в систему СИ (килограммы) не требуется.

Найти:

Количество вещества $n(B_2O_3)$ — ?

Решение:

Количество вещества ($n$) можно рассчитать, зная массу вещества ($m$) и его молярную массу ($M$), по формуле:

1. Сначала определим химическую формулу оксида бора(III). В названии указано, что бор (B) имеет валентность (или степень окисления) III. Кислород (O) в оксидах всегда проявляет валентность II. Чтобы составить формулу, находим наименьшее общее кратное для валентностей 3 и 2, оно равно 6. Затем определяем индексы: для бора $6 / 3 = 2$, для кислорода $6 / 2 = 3$. Таким образом, формула оксида бора(III) — $B_2O_3$.

2. Далее рассчитаем молярную массу $M(B_2O_3)$. Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы Д.И. Менделеева, округленные до целых чисел:
Молярная масса атомов бора $M(B) = 11$ г/моль
Молярная масса атомов кислорода $M(O) = 16$ г/моль
Молярная масса соединения будет равна сумме масс всех атомов в молекуле:

3. Теперь, зная массу и молярную массу, находим количество вещества:

Ответ: в 140 г оксида бора(III) содержится 2 моль вещества.

1.20. Определите, какое количество вещества содержится в 90 г воды.

Дано:

масса воды $m(H_2O) = 90 \text{ г}$

$m = 90 \text{ г} = 0.09 \text{ кг}$

Найти:

количество вещества $\nu(H_2O)$ - ?

Решение:

Количество вещества ($\nu$) можно найти по формуле, связывающей его с массой ($m$) и молярной массой ($M$):

$\nu = \frac{m}{M}$

Сначала определим молярную массу воды ($H_2O$). Для этого нам понадобятся относительные атомные массы элементов из периодической таблицы Д.И. Менделеева.

Относительная атомная масса водорода $A_r(H) \approx 1$.

Относительная атомная масса кислорода $A_r(O) \approx 16$.

Относительная молекулярная масса воды ($M_r$) равна сумме относительных атомных масс атомов, входящих в состав молекулы:

$M_r(H_2O) = 2 \cdot A_r(H) + 1 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$

Молярная масса ($M$) численно равна относительной молекулярной массе и имеет размерность г/моль.

$M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$

Переведем молярную массу в систему СИ (кг/моль):

$M(H_2O) = 18 \text{ г/моль} = 0.018 \text{ кг/моль}$

Теперь, зная массу и молярную массу воды, можем рассчитать количество вещества:

$\nu(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{0.09 \text{ кг}}{0.018 \text{ кг/моль}} = 5 \text{ моль}$

Ответ: количество вещества, содержащееся в 90 г воды, составляет 5 моль.

1.21. Вычислите массу 2,5 моль нитрата натрия.

Дано:

Количество вещества нитрата натрия $n(\text{NaNO}_3) = 2,5 \text{ моль}$.

Единица измерения количества вещества (моль) является основной в системе СИ, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Массу нитрата натрия $m(\text{NaNO}_3)$.

Решение:

Масса вещества ($m$) связана с его количеством ($n$) и молярной массой ($M$) следующей формулой:

$m = n \cdot M$

1. Сначала необходимо вычислить молярную массу нитрата натрия ($M(\text{NaNO}_3)$). Химическая формула этого соединения — $\text{NaNO}_3$. Молярная масса равна сумме атомных масс элементов, входящих в состав вещества, с учетом их стехиометрических коэффициентов. Используем значения относительных атомных масс из Периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева, округленные до целых чисел:

Относительная атомная масса натрия: $A_r(\text{Na}) = 23$.

Относительная атомная масса азота: $A_r(\text{N}) = 14$.

Относительная атомная масса кислорода: $A_r(\text{O}) = 16$.

Теперь рассчитаем молярную массу нитрата натрия:

$M(\text{NaNO}_3) = A_r(\text{Na}) + A_r(\text{N}) + 3 \cdot A_r(\text{O}) = 23 + 14 + 3 \cdot 16 = 23 + 14 + 48 = 85 \text{ г/моль}$.

2. Теперь, когда известны количество вещества и молярная масса, можно рассчитать массу нитрата натрия:

$m(\text{NaNO}_3) = n(\text{NaNO}_3) \cdot M(\text{NaNO}_3) = 2,5 \text{ моль} \cdot 85 \text{ г/моль} = 212,5 \text{ г}$.

Ответ: масса 2,5 моль нитрата натрия равна 212,5 г.

1.22. Определите массу 3 моль сульфата алюминия.

Дано:

Количество вещества сульфата алюминия $n(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = 3 \text{ моль}$

Найти:

Массу сульфата алюминия $m(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) - ?$

Решение:

Масса вещества ($m$) связана с количеством вещества ($n$) и молярной массой ($M$) следующей формулой:

$m = n \cdot M$

1. Сначала определим химическую формулу сульфата алюминия. Алюминий ($Al$) в соединениях обычно проявляет валентность III, а кислотный остаток сульфатной кислоты ($SO_4$) имеет валентность II. По правилу креста, формула сульфата алюминия - $Al_2(SO_4)_3$.

2. Рассчитаем молярную массу ($M$) сульфата алюминия $Al_2(SO_4)_3$, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы Д.И. Менделеева, округленные до целых значений:

$Ar(Al) = 27$

$Ar(S) = 32$

$Ar(O) = 16$

Молярная масса сульфата алюминия складывается из масс всех атомов, входящих в состав молекулы:

$M(Al_2(SO_4)_3) = 2 \cdot Ar(Al) + 3 \cdot (Ar(S) + 4 \cdot Ar(O))$

$M(Al_2(SO_4)_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot (32 + 4 \cdot 16) = 54 + 3 \cdot (32 + 64) = 54 + 3 \cdot 96 = 54 + 288 = 342 \text{ г/моль}$

3. Теперь, зная количество вещества и молярную массу, можем найти массу 3 моль сульфата алюминия:

$m(Al_2(SO_4)_3) = n(Al_2(SO_4)_3) \cdot M(Al_2(SO_4)_3)$

$m(Al_2(SO_4)_3) = 3 \text{ моль} \cdot 342 \text{ г/моль} = 1026 \text{ г}$

Полученную массу можно также выразить в килограммах:

$1026 \text{ г} = 1.026 \text{ кг}$

Ответ: масса 3 моль сульфата алюминия равна $1026 \text{ г}$ (или $1.026 \text{ кг}$).

1.23. Определите, какое количество вещества содержится в 252 г азотной кислоты.

Дано:

Масса азотной кислоты $m(HNO_3) = 252 \text{ г}$.

Перевод в СИ:

$m(HNO_3) = 0.252 \text{ кг}$.

Найти:

Количество вещества $\nu(HNO_3)$ - ?

Решение:

Количество вещества ($\nu$) находят по формуле, связывающей массу ($m$) и молярную массу ($M$) вещества:

$\nu = \frac{m}{M}$

Химическая формула азотной кислоты — $HNO_3$.

Рассчитаем молярную массу азотной кислоты ($M(HNO_3)$), используя значения относительных атомных масс элементов из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева:

$M(HNO_3) = A_r(H) + A_r(N) + 3 \cdot A_r(O)$

Подставляя округленные до целых чисел значения атомных масс, получаем:

$M(HNO_3) = 1 \text{ г/моль} + 14 \text{ г/моль} + 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 63 \text{ г/моль}$.

Теперь, зная массу и молярную массу, можем рассчитать количество вещества. Для удобства будем использовать массу в граммах и молярную массу в г/моль.

$\nu(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{252 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} = 4 \text{ моль}$.

Ответ: 4 моль.

1.24. Вычислите массу 5 моль этана.

Дано:

Количество вещества этана ($\nu$) = 5 моль

Найти:

Массу этана ($m$) - ?

Решение:

Масса вещества ($m$) связана с количеством вещества ($\nu$) и молярной массой ($M$) следующей формулой:

$m = \nu \cdot M$

Сначала определим химическую формулу этана. Этан — это алкан, содержащий два атома углерода. Общая формула для алканов — $C_n H_{2n+2}$. Для этана $n=2$, следовательно, его химическая формула — $C_2H_6$.

Далее вычислим молярную массу этана ($M(C_2H_6)$). Для этого воспользуемся относительными атомными массами углерода ($C$) и водорода ($H$) из Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева.

Относительная атомная масса углерода $Ar(C) \approx 12$ а.е.м.
Относительная атомная масса водорода $Ar(H) \approx 1$ а.е.м.

Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе и выражается в г/моль.

$M(C_2H_6) = 2 \cdot Ar(C) + 6 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 12 \text{ г/моль} + 6 \cdot 1 \text{ г/моль} = 24 + 6 = 30 \text{ г/моль}$.

Теперь, зная количество вещества и молярную массу, мы можем вычислить массу 5 моль этана:

$m(C_2H_6) = \nu(C_2H_6) \cdot M(C_2H_6) = 5 \text{ моль} \cdot 30 \text{ г/моль} = 150 \text{ г}$.

Ответ: масса 5 моль этана составляет 150 г.

1.25. Вычислите массу 3 моль серной кислоты.

Дано:

Количество вещества серной кислоты $ν(H₂SO₄) = 3$ моль.

Найти:

$m(H₂SO₄)$ - ?

Решение:

Масса вещества ($m$) связана с его количеством ($ν$) и молярной массой ($M$) следующей формулой:

$m = ν \cdot M$

Химическая формула серной кислоты - $H₂SO₄$.

Сначала рассчитаем молярную массу серной кислоты. Для этого воспользуемся значениями относительных атомных масс элементов из Периодической таблицы Д.И. Менделеева, округлив их до целых чисел:

Относительная атомная масса водорода $A_r(H) \approx 1$.

Относительная атомная масса серы $A_r(S) \approx 32$.

Относительная атомная масса кислорода $A_r(O) \approx 16$.

Молярная масса $H₂SO₄$ равна сумме атомных масс всех атомов, входящих в состав молекулы:

$M(H₂SO₄) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98$ г/моль.

Теперь подставим известные значения в формулу для нахождения массы:

$m(H₂SO₄) = ν(H₂SO₄) \cdot M(H₂SO₄) = 3 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 294 \text{ г}$.

Ответ: масса 3 моль серной кислоты составляет 294 г.

1.26. Определите, какое количество вещества содержится в 68 г аммиака.

Дано:

$m(NH_3) = 68$ г

$m = 68 \text{ г} = 0.068 \text{ кг}$

Найти:

$n(NH_3)$ - ?

Решение:

Количество вещества ($n$) — это физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц (атомов, молекул, ионов и др.), содержащихся в веществе. Оно вычисляется по формуле, которая связывает массу вещества ($m$) и его молярную массу ($M$):

$n = \frac{m}{M}$

Для решения задачи сначала необходимо рассчитать молярную массу аммиака ($NH_3$). Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе, которая вычисляется как сумма относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав молекулы. Значения относительных атомных масс ($Ar$) берутся из Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева (значения округляем до целых):

$Ar(N) \approx 14$ а.е.м.

$Ar(H) \approx 1$ а.е.м.

Тогда молярная масса аммиака ($M(NH_3)$) будет равна:

$M(NH_3) = Ar(N) + 3 \cdot Ar(H) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.

Теперь, подставив известные значения массы и молярной массы в исходную формулу, мы можем вычислить количество вещества аммиака:

$n(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{M(NH_3)} = \frac{68 \text{ г}}{17 \text{ г/моль}} = 4$ моль.

Ответ: количество вещества, содержащееся в 68 г аммиака, составляет 4 моль.

1.27. Определите, какое количество вещества оксида углерода(II) будет весить столько же, сколько весит 1 моль метана.

Дано:

Количество вещества метана ($CH_4$) $n(CH_4) = 1$ моль.

Условие: масса оксида углерода(II) ($CO$) равна массе метана ($CH_4$), т.е. $m(CO) = m(CH_4)$.

Найти:

Количество вещества оксида углерода(II) $n(CO)$ - ?

Решение:

Для решения задачи необходимо сначала найти массу 1 моль метана, а затем, зная эту массу, определить, какому количеству вещества оксида углерода(II) она соответствует.

1. Запишем формулу, связывающую массу вещества ($m$), количество вещества ($n$) и молярную массу ($M$):

$m = n \cdot M$

2. Определим молярную массу метана, химическая формула которого $CH_4$. Для этого воспользуемся периодической системой химических элементов, взяв округленные значения относительных атомных масс: $A_r(C) = 12$, $A_r(H) = 1$.

$M(CH_4) = A_r(C) + 4 \cdot A_r(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.

3. Рассчитаем массу 1 моль метана, используя найденную молярную массу:

$m(CH_4) = n(CH_4) \cdot M(CH_4) = 1 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 16$ г.

4. По условию задачи, масса оксида углерода(II) равна массе метана:

$m(CO) = m(CH_4) = 16$ г.

5. Определим молярную массу оксида углерода(II), химическая формула которого $CO$. Относительная атомная масса кислорода $A_r(O) = 16$.

$M(CO) = A_r(C) + A_r(O) = 12 + 16 = 28$ г/моль.

6. Теперь, зная массу и молярную массу оксида углерода(II), найдем его количество вещества по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(CO) = \frac{m(CO)}{M(CO)} = \frac{16 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = \frac{4}{7} \approx 0.5714$ моль.

Округляя до сотых, получаем 0.57 моль.

Ответ:

Количество вещества оксида углерода(II), которое будет весить столько же, сколько 1 моль метана, составляет примерно 0.57 моль.

1.28. Определите, какое количество вещества уксусной кислоты будет соответствовать по массе 1 моль иодида натрия.

Дано:

Количество вещества иодида натрия: $n(NaI) = 1 \text{ моль}$

Масса уксусной кислоты равна массе иодида натрия: $m(CH_3COOH) = m(NaI)$

Найти:

Количество вещества уксусной кислоты: $n(CH_3COOH) - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти массу 1 моль иодида натрия ($NaI$). Для этого сначала рассчитаем его молярную массу. Молярная масса вещества численно равна его относительной молекулярной массе и рассчитывается как сумма относительных атомных масс элементов, умноженных на их количество в формуле.

Используем значения относительных атомных масс из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева:

$A_r(Na) = 23$

$A_r(I) = 127$

Молярная масса иодида натрия ($M(NaI)$) равна:

$M(NaI) = A_r(Na) + A_r(I) = 23 + 127 = 150 \text{ г/моль}$

Теперь, зная количество вещества и молярную массу, найдем массу 1 моль $NaI$ по формуле $m = n \cdot M$:

$m(NaI) = 1 \text{ моль} \cdot 150 \text{ г/моль} = 150 \text{ г}$

2. Согласно условию задачи, масса уксусной кислоты ($CH_3COOH$) равна массе иодида натрия. Следовательно:

$m(CH_3COOH) = 150 \text{ г}$

3. Теперь найдем, какому количеству вещества соответствует 150 г уксусной кислоты. Для этого сначала рассчитаем молярную массу уксусной кислоты ($CH_3COOH$).

Ее химическая формула $CH_3COOH$, или в общем виде $C_2H_4O_2$.

$A_r(C) = 12$

$A_r(H) = 1$

$A_r(O) = 16$

Молярная масса уксусной кислоты ($M(CH_3COOH)$) равна:

$M(CH_3COOH) = 2 \cdot A_r(C) + 4 \cdot A_r(H) + 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 24 + 4 + 32 = 60 \text{ г/моль}$

4. Зная массу и молярную массу уксусной кислоты, найдем ее количество вещества по формуле $n = m / M$:

$n(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{M(CH_3COOH)} = \frac{150 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 2.5 \text{ моль}$

Ответ: 2,5 моль уксусной кислоты будет соответствовать по массе 1 моль иодида натрия.

1.29. Определите, во сколько раз относительная молекулярная масса оксида железа(II) больше относительной молекулярной массы оксида кремния(IV).

Дано:

Оксид железа(II)

Оксид кремния(IV)

Относительные атомные массы, округленные до целых чисел (согласно периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева):

$A_r(\text{Fe}) = 56$

$A_r(\text{Si}) = 28$

$A_r(\text{O}) = 16$

Найти:

$\frac{M_r(\text{оксида железа(II)})}{M_r(\text{оксида кремния(IV)})}$ — ?

Решение:

1. Для начала определим химические формулы указанных оксидов. В названиях оксидов римскими цифрами в скобках указана валентность металла или неметалла.

- Оксид железа(II): валентность железа (Fe) равна II, валентность кислорода (O) в оксидах всегда равна II. Так как валентности равны, индексы в формуле будут равны 1. Химическая формула — $FeO$.

- Оксид кремния(IV): валентность кремния (Si) равна IV, валентность кислорода (O) — II. Для составления формулы находим наименьшее общее кратное валентностей (4 и 2), оно равно 4. Определяем индексы, разделив наименьшее общее кратное на валентность каждого элемента: для Si $4 / IV = 1$; для O $4 / II = 2$. Химическая формула — $SiO_2$.

2. Теперь рассчитаем относительную молекулярную массу ($M_r$) для каждого соединения. Относительная молекулярная масса равна сумме относительных атомных масс ($A_r$) всех атомов, входящих в состав молекулы, с учетом их количества.

- Для оксида железа(II):

$M_r(\text{FeO}) = A_r(\text{Fe}) + A_r(\text{O}) = 56 + 16 = 72$

- Для оксида кремния(IV):

$M_r(\text{SiO}_2) = A_r(\text{Si}) + 2 \cdot A_r(\text{O}) = 28 + 2 \cdot 16 = 28 + 32 = 60$

3. Чтобы определить, во сколько раз относительная молекулярная масса оксида железа(II) больше относительной молекулярной массы оксида кремния(IV), найдем их отношение.

$\frac{M_r(\text{FeO})}{M_r(\text{SiO}_2)} = \frac{72}{60} = 1,2$

Ответ: относительная молекулярная масса оксида железа(II) больше относительной молекулярной массы оксида кремния(IV) в 1,2 раза.

1.30. Вычислите, во сколько раз 1 моль метана $CH_4$ легче или тяжелее, чем 1 моль оксида серы(VI) ($SO_3$).

Дано:

Количество вещества метана, $n(\text{CH}_4) = 1 \text{ моль}$
Количество вещества оксида серы(VI), $n(\text{оксида серы(VI)}) = 1 \text{ моль}$

Данные величины представлены в единицах системы СИ.

Найти:

Во сколько раз 1 моль метана легче или тяжелее, чем 1 моль оксида серы(VI).

Решение:

Чтобы ответить на вопрос, необходимо сравнить массы 1 моля метана и 1 моля оксида серы(VI). Масса 1 моля вещества называется молярной массой ($M$) и выражается в г/моль. Сравнение масс 1 моля этих веществ эквивалентно сравнению их молярных масс.

1. Вычислим молярную массу метана ($CH_4$).
Для этого сложим атомные массы элементов, входящих в состав молекулы, с учетом их количества. Используем округленные значения относительных атомных масс из Периодической системы Д.И. Менделеева: $Ar(C) \approx 12$ а.е.м., $Ar(H) \approx 1$ а.е.м.
Молярная масса метана:$M(\text{CH}_4) = Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$.

2. Определим химическую формулу оксида серы(VI) и вычислим его молярную массу.
В названии соединения "оксид серы(VI)" указана валентность серы, равная VI. Валентность кислорода в оксидах постоянна и равна II. Для составления формулы находим наименьшее общее кратное валентностей: НОК(VI, II) = 6. Затем находим индексы, разделив НОК на валентность каждого элемента: для S: 6/VI = 1; для O: 6/II = 3. Таким образом, химическая формула оксида серы(VI) — $SO_3$.
Теперь вычислим его молярную массу. Относительные атомные массы: $Ar(S) \approx 32$ а.е.м., $Ar(O) \approx 16$ а.е.м.
Молярная масса оксида серы(VI):$M(\text{SO}_3) = Ar(S) + 3 \cdot Ar(O) = 32 + 3 \cdot 16 = 32 + 48 = 80 \text{ г/моль}$.

3. Сравним молярные массы и найдем их соотношение.
$M(\text{CH}_4) = 16 \text{ г/моль}$
$M(\text{SO}_3) = 80 \text{ г/моль}$
Поскольку $M(\text{CH}_4) < M(\text{SO}_3)$, 1 моль метана легче, чем 1 моль оксида серы(VI).
Чтобы узнать, во сколько раз легче, разделим большую молярную массу на меньшую:$\frac{M(\text{SO}_3)}{M(\text{CH}_4)} = \frac{80 \text{ г/моль}}{16 \text{ г/моль}} = 5$.

Ответ: 1 моль метана в 5 раз легче, чем 1 моль оксида серы(VI).

1.31. Вычислите, во сколько раз относительная молекулярная масса этана легче или тяжелее относительной молекулярной массы азота.

Дано:

Этан (химическая формула $C_2H_6$)

Азот (химическая формула $N_2$)

Относительная атомная масса углерода $A_r(C) \approx 12$

Относительная атомная масса водорода $A_r(H) \approx 1$

Относительная атомная масса азота $A_r(N) \approx 14$

Найти:

Во сколько раз относительная молекулярная масса этана легче или тяжелее относительной молекулярной массы азота.

Решение:

Для того чтобы сравнить массы молекул, необходимо рассчитать их относительные молекулярные массы ($M_r$). Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав его молекулы, с учетом их количества.

1. Вычислим относительную молекулярную массу этана ($C_2H_6$):

Молекула этана состоит из двух атомов углерода (C) и шести атомов водорода (H).

$M_r(C_2H_6) = 2 \cdot A_r(C) + 6 \cdot A_r(H) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 24 + 6 = 30$

2. Вычислим относительную молекулярную массу азота ($N_2$):

Молекула азота состоит из двух атомов азота (N).

$M_r(N_2) = 2 \cdot A_r(N) = 2 \cdot 14 = 28$

3. Сравним полученные значения и найдем их отношение:

$M_r(C_2H_6) = 30$

$M_r(N_2) = 28$

Поскольку $30 > 28$, относительная молекулярная масса этана тяжелее относительной молекулярной массы азота.

Чтобы найти, во сколько раз этан тяжелее азота, разделим относительную молекулярную массу этана на относительную молекулярную массу азота:

$\frac{M_r(C_2H_6)}{M_r(N_2)} = \frac{30}{28} \approx 1,07$

Ответ: Относительная молекулярная масса этана тяжелее относительной молекулярной массы азота примерно в 1,07 раза.

1.32. Вычислите, во сколько раз 1 моль оксида железа(III) легче или тяжелее, чем 1 моль оксида серы(VI).

Дано:

Количество вещества оксида железа(III), $n(Fe_2O_3)$ = 1 моль
Количество вещества оксида серы(VI), $n(SO_3)$ = 1 моль

Найти:

Во сколько раз 1 моль оксида железа(III) легче или тяжелее, чем 1 моль оксида серы(VI). Это эквивалентно нахождению отношения их молярных масс: $ \frac{M(Fe_2O_3)}{M(SO_3)} $.

Решение:

Чтобы сравнить массы 1 моля каждого вещества, необходимо вычислить их молярные массы. Масса 1 моля вещества (m) численно равна его молярной массе (M), которая вычисляется на основе относительных атомных масс (Ar) элементов из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева.

1. Сначала определим химическую формулу оксида железа(III). В названии указана валентность (или степень окисления) железа, равная III (+3). Кислород в оксидах имеет степень окисления -2. Для составления формулы $Fe_xO_y$ находим наименьшее общее кратное для зарядов (6) и определяем индексы: $x = 6/3 = 2$, $y = 6/2 = 3$. Формула оксида железа(III) — $Fe_2O_3$.

2. Вычислим молярную массу оксида железа(III) ($Fe_2O_3$). Используем округленные относительные атомные массы: $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(Fe_2O_3) = 2 \cdot Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160$ г/моль.

Таким образом, масса 1 моль оксида железа(III) равна 160 г.

3. Теперь определим химическую формулу оксида серы(VI). Сера (S) имеет валентность VI (степень окисления +6), а кислород (O) — II (-2). Составляем формулу $S_xO_y$ по аналогии: наименьшее общее кратное — 6. $x = 6/6 = 1$, $y = 6/2 = 3$. Формула оксида серы(VI) — $SO_3$.

4. Вычислим молярную массу оксида серы(VI) ($SO_3$). Относительные атомные массы: $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(SO_3) = 1 \cdot Ar(S) + 3 \cdot Ar(O) = 1 \cdot 32 + 3 \cdot 16 = 32 + 48 = 80$ г/моль.

Таким образом, масса 1 моль оксида серы(VI) равна 80 г.

5. Наконец, найдем отношение масс 1 моля оксида железа(III) и 1 моля оксида серы(VI), чтобы определить, во сколько раз одно тяжелее другого.

$ \frac{m(Fe_2O_3)}{m(SO_3)} = \frac{M(Fe_2O_3)}{M(SO_3)} = \frac{160 \text{ г/моль}}{80 \text{ г/моль}} = 2 $

Результат равен 2, что больше единицы. Это означает, что 1 моль оксида железа(III) тяжелее, чем 1 моль оксида серы(VI).

Ответ: 1 моль оксида железа(III) в 2 раза тяжелее, чем 1 моль оксида серы(VI).

1.33. Вычислите, во сколько раз 1 моль воды легче или тяжелее, чем 1 моль метана.

Дано:

Количество вещества воды $ν(\text{H}_2\text{O}) = 1 \text{ моль}$
Количество вещества метана $ν(\text{CH}_4) = 1 \text{ моль}$

Найти:

Определить, во сколько раз 1 моль воды легче или тяжелее, чем 1 моль метана.

Решение:

Чтобы сравнить массы веществ, имеющих одинаковое количество (1 моль), необходимо сравнить их молярные массы ($M$). Масса вещества ($m$) связана с количеством вещества ($ν$) и молярной массой ($M$) формулой:

$m = ν \cdot M$

Поскольку $ν = 1 \text{ моль}$ для обоих веществ, их массы численно равны их молярным массам, выраженным в граммах.

1. Рассчитаем молярную массу воды (химическая формула $H_2O$). Используем относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы (округленные): $A_r(\text{H}) \approx 1$, $A_r(\text{O}) \approx 16$.

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + 1 \cdot A_r(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Таким образом, масса 1 моль воды составляет 18 г.

2. Рассчитаем молярную массу метана (химическая формула $CH_4$). Относительная атомная масса углерода $A_r(\text{C}) \approx 12$.

$M(\text{CH}_4) = 1 \cdot A_r(\text{C}) + 4 \cdot A_r(\text{H}) = 1 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$

Таким образом, масса 1 моль метана составляет 16 г.

3. Сравним полученные массы: $18 \text{ г} > 16 \text{ г}$. Это означает, что 1 моль воды тяжелее, чем 1 моль метана.

4. Найдем отношение масс, чтобы определить, во сколько раз вода тяжелее:

$\frac{m(\text{H}_2\text{O})}{m(\text{CH}_4)} = \frac{18 \text{ г}}{16 \text{ г}} = 1,125$

Ответ: 1 моль воды тяжелее, чем 1 моль метана, в 1,125 раза.

1.34. Определите, какое количество вещества содержится в 196 г серной кислоты:

Дано:

Масса серной кислоты $m(\text{H}_2\text{SO}_4) = 196$ г.

Найти:

Количество вещества $n(\text{H}_2\text{SO}_4)$ — ?

Решение:

Количество вещества ($n$) связано с массой ($m$) и молярной массой ($M$) вещества соотношением:

$n = \frac{m}{M}$

1. Химическая формула серной кислоты — H₂SO₄.

2. Рассчитаем молярную массу серной кислоты ($M(\text{H}_2\text{SO}_4)$). Для этого сложим относительные атомные массы элементов, входящих в состав молекулы, с учетом их количества. Используем значения из периодической таблицы химических элементов (округляя до целых): $A_r(\text{H}) = 1$, $A_r(\text{S}) = 32$, $A_r(\text{O}) = 16$.

$M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{S}) + 4 \cdot A_r(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98$ г/моль.

3. Подставим известные значения в формулу для расчета количества вещества:

$n(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{m(\text{H}_2\text{SO}_4)}{M(\text{H}_2\text{SO}_4)} = \frac{196 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 2$ моль.

Ответ: в 196 г серной кислоты содержится 2 моль вещества.

1.35. Рассчитайте количество вещества оксида кальция, которое содержится в навеске этого вещества массой 252 г.

Дано:

Масса оксида кальция (CaO), $m(\text{CaO}) = 252 \text{ г}$

Масса в СИ: $m = 252 \text{ г} = 0.252 \text{ кг}$

Найти:

Количество вещества оксида кальция, $n(\text{CaO})$ - ?

Решение:

Количество вещества ($n$) связано с массой вещества ($m$) и его молярной массой ($M$) следующей формулой:

$n = \frac{m}{M}$

Для решения задачи необходимо сначала рассчитать молярную массу оксида кальция (CaO). Для этого нам понадобятся относительные атомные массы элементов, которые можно найти в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

Относительная атомная масса кальция: $A_r(\text{Ca}) \approx 40$.

Относительная атомная масса кислорода: $A_r(\text{O}) \approx 16$.

Теперь рассчитаем молярную массу оксида кальция. Она численно равна относительной молекулярной массе и выражается в г/моль.

$M(\text{CaO}) = A_r(\text{Ca}) + A_r(\text{O}) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$.

Подставим известные значения массы и молярной массы в формулу для нахождения количества вещества:

$n(\text{CaO}) = \frac{m(\text{CaO})}{M(\text{CaO})} = \frac{252 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 4.5 \text{ моль}$.

Ответ: количество вещества оксида кальция в навеске массой 252 г составляет 4.5 моль.

1.36. Рассчитайте массу в граммах 5 моль хлорида калия и 0,3 моль карбоната кальция.

Дано:

Количество вещества хлорида калия: $ \nu(KCl) = 5 \text{ моль} $
Количество вещества карбоната кальция: $ \nu(CaCO_3) = 0,3 \text{ моль} $

Найти:

Массу хлорида калия $ m(KCl) $ - ?
Массу карбоната кальция $ m(CaCO_3) $ - ?

Решение:

Масса вещества (m) вычисляется как произведение его количества ($ \nu $) на молярную массу (M) по формуле:
$ m = \nu \cdot M $

Масса 5 моль хлорида калия

1. Найдём молярную массу хлорида калия (KCl). Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева:
$ M(KCl) = A_r(K) + A_r(Cl) = 39 + 35,5 = 74,5 \text{ г/моль} $
2. Рассчитаем массу 5 моль хлорида калия:
$ m(KCl) = \nu(KCl) \cdot M(KCl) = 5 \text{ моль} \cdot 74,5 \text{ г/моль} = 372,5 \text{ г} $

Ответ: 372,5 г.

Масса 0,3 моль карбоната кальция

1. Найдём молярную массу карбоната кальция (CaCO₃):
$ M(CaCO_3) = A_r(Ca) + A_r(C) + 3 \cdot A_r(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль} $
2. Рассчитаем массу 0,3 моль карбоната кальция:
$ m(CaCO_3) = \nu(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 0,3 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 30 \text{ г} $

Ответ: 30 г.

1.37. Для сжигания 1 моль метана требуется 2 моль кислорода. Какая масса кислорода и какое количество вещества воздуха необходимы для осуществления этой реакции?

Дано:

$n(CH_4) = 1 \text{ моль}$

$n(O_2) = 2 \text{ моль}$ (необходимое для сжигания 1 моль $CH_4$)

Молярная доля кислорода в воздухе, $\phi(O_2) \approx 0.21$ (справочное значение)

Найти:

$m(O_2)$ — ?

$n(\text{воздуха})$ — ?

Решение:

Уравнение реакции полного сгорания метана в кислороде:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

Согласно уравнению, на сжигание 1 моль метана расходуется 2 моль кислорода, что совпадает с условием задачи.

Масса кислорода

Для нахождения массы кислорода воспользуемся формулой, связывающей массу ($m$), количество вещества ($n$) и молярную массу ($M$):

$m = n \cdot M$

Молярная масса молекулярного кислорода ($O_2$) равна удвоенной молярной массе атомарного кислорода ($M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$):

$M(O_2) = 2 \cdot 16 \text{ г/моль} = 32 \text{ г/моль}$

Теперь вычислим массу кислорода, необходимую для реакции:

$m(O_2) = n(O_2) \cdot M(O_2) = 2 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 64 \text{ г}$

Ответ: масса необходимого кислорода составляет 64 г.

Количество вещества воздуха

Кислород для сжигания берется из воздуха. Воздух — это газовая смесь, в которой молярная (и объемная) доля кислорода составляет примерно 21%.

$\phi(O_2) = \frac{n(O_2)}{n(\text{воздуха})} \approx 0.21$

Из этой формулы выразим искомое количество вещества воздуха:

$n(\text{воздуха}) = \frac{n(O_2)}{\phi(O_2)}$

Подставим числовые значения:

$n(\text{воздуха}) = \frac{2 \text{ моль}}{0.21} \approx 9.524 \text{ моль}$

Округляя результат до сотых, получаем 9.52 моль.

Ответ: количество вещества необходимого воздуха составляет примерно 9.52 моль.

1.38. Рассчитайте массу в граммах 2,5 моль сульфата меди(II).

Дано:

Количество вещества сульфата меди(II) $n(\text{CuSO}_4) = 2,5 \text{ моль}$

Найти:

Массу сульфата меди(II) $m(\text{CuSO}_4)$

Решение:

Масса вещества ($m$) связана с количеством вещества ($n$) и молярной массой ($M$) следующим соотношением:
$m = n \cdot M$
Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Определить химическую формулу сульфата меди(II).
В названии "сульфат меди(II)" римская цифра (II) указывает на валентность меди, равную двум. Это соответствует иону меди с зарядом $2+$, то есть $Cu^{2+}$. Сульфат-ион является кислотным остатком серной кислоты и имеет заряд $2-$, его формула $SO_4^{2-}$. Так как сумма зарядов ионов равна нулю ($+2 - 2 = 0$), то для составления формулы соли требуется один ион меди и один сульфат-ион. Химическая формула сульфата меди(II) — $CuSO_4$.

2. Рассчитать молярную массу $M(CuSO_4)$.
Молярная масса соединения равна сумме молярных масс атомов элементов, входящих в его состав, с учётом их количества. Для расчёта будем использовать относительные атомные массы ($Ar$) из Периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева, округлённые до целых чисел (для меди принято значение 64):
$Ar(Cu) \approx 64 \text{ г/моль}$
$Ar(S) \approx 32 \text{ г/моль}$
$Ar(O) \approx 16 \text{ г/моль}$
$M(CuSO_4) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 96 + 64 = 160 \text{ г/моль}$.

3. Рассчитать массу $m(CuSO_4)$.
Подставим известные значения количества вещества и молярной массы в исходную формулу:
$m(CuSO_4) = n(CuSO_4) \cdot M(CuSO_4) = 2,5 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 400 \text{ г}$.

Ответ: масса 2,5 моль сульфата меди(II) составляет 400 г.

1.39. Определите, какое количество вещества хлороводорода содержит столько же молекул, сколько их заключено в 360 г воды.

Дано:

Масса воды $m(H_2O) = 360 \text{ г}$

Число молекул хлороводорода равно числу молекул воды, $N(HCl) = N(H_2O)$

$m(H_2O) = 360 \text{ г} = 0.36 \text{ кг}$

Найти:

Количество вещества хлороводорода $\nu(HCl)$

Решение:

Количество вещества ($\nu$) и число частиц (молекул) ($N$) в этом веществе связаны через число Авогадро ($N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$) соотношением:

$N = \nu \cdot N_A$

Согласно условию задачи, число молекул хлороводорода ($HCl$) равно числу молекул воды ($H_2O$):

$N(HCl) = N(H_2O)$

Подставив в это равенство выражение для числа молекул, получаем:

$\nu(HCl) \cdot N_A = \nu(H_2O) \cdot N_A$

Сократив $N_A$, приходим к выводу, что количества веществ хлороводорода и воды равны:

$\nu(HCl) = \nu(H_2O)$

Следовательно, задача сводится к нахождению количества вещества воды в 360 г.

Количество вещества можно найти по формуле, связывающей его с массой ($m$) и молярной массой ($M$):

$\nu = \frac{m}{M}$

Найдем молярную массу воды ($H_2O$). Относительные атомные массы водорода $A_r(H) \approx 1$ и кислорода $A_r(O) \approx 16$.

$M(H_2O) = 2 \cdot A_r(H) + 1 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем количество вещества воды:

$\nu(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{360 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 20 \text{ моль}$

Поскольку $\nu(HCl) = \nu(H_2O)$, то количество вещества хлороводорода также равно 20 моль.

Ответ: количество вещества хлороводорода составляет 20 моль.