Страница 11 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

1.56. 196 г серной кислоты соответствуют количеству вещества

1) 1 моль

2) 2 моль

3) 3 моль

4) 4 моль

Дано:

Масса серной кислоты ($H_2SO_4$), $m = 196 \text{ г}$

$m = 196 \text{ г} = 0.196 \text{ кг}$

Найти:

Количество вещества $n(H_2SO_4)$ — ?

Решение:

Количество вещества ($n$) можно найти по формуле, связывающей массу вещества ($m$) и его молярную массу ($M$):

$n = \frac{m}{M}$

Сначала определим молярную массу серной кислоты ($H_2SO_4$). Она вычисляется как сумма молярных масс атомов, входящих в состав молекулы, с учетом их количества. Молярные массы атомов численно равны их относительным атомным массам, взятым из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева.

Молярные массы атомов:

$M(H) \approx 1 \text{ г/моль}$

$M(S) \approx 32 \text{ г/моль}$

$M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем молярную массу серной кислоты:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot M(H) + M(S) + 4 \cdot M(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98 \text{ г/моль}$.

Подставим известные значения массы и молярной массы в исходную формулу для расчета количества вещества:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{196 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$.

Таким образом, 196 г серной кислоты соответствуют 2 моль вещества. Этот вариант ответа находится под номером 2.

Ответ: 2) 2 моль.

1.57. 44,2 г водорода соответствуют количеству вещества

1) 1,1 моль

2) 1,2 моль

3) 22,1 моль

4) 44,2 моль

Дано:

Масса водорода $m(H_2) = 44,2 \text{ г}$

Перевод в СИ:

$m(H_2) = 44,2 \text{ г} = 0,0442 \text{ кг}$

Найти:

Количество вещества $n(H_2) - ?$

Решение:

Количество вещества (число молей) $n$ связано с массой вещества $m$ и его молярной массой $M$ следующей формулой:

$n = \frac{m}{M}$

Для решения задачи нам необходимо знать молярную массу водорода. Водород является двухатомной молекулой, его химическая формула — $H_2$.

Молярная масса атома водорода (H) приблизительно равна 1 г/моль. Следовательно, молярная масса молекулы водорода ($H_2$) будет в два раза больше:

$M(H_2) = 2 \cdot M(H) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$

Теперь мы можем подставить известные значения массы и молярной массы в формулу для нахождения количества вещества:

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{44,2 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 22,1 \text{ моль}$

Таким образом, масса водорода 44,2 г соответствует количеству вещества 22,1 моль, что совпадает с вариантом ответа 3).

Ответ: 3) 22,1 моль

1.58. 32 кг оксида железа(III) составляет количество вещества

1) 10 моль

2) 20 моль

3) 100 моль

4) 200 моль

Дано:

Масса оксида железа(III) $m(Fe_2O_3) = 32$ кг

$m(Fe_2O_3) = 32 \text{ кг} = 32 \times 1000 \text{ г} = 32000 \text{ г}$

Найти:

Количество вещества $n(Fe_2O_3)$ — ?

Решение:

Для нахождения количества вещества необходимо знать его массу и молярную массу.

1. Сначала определим химическую формулу оксида железа(III). Валентность железа (Fe) в этом соединении равна III, а валентность кислорода (O) — II. Для составления формулы находим наименьшее общее кратное валентностей (6) и делим его на валентность каждого элемента, чтобы найти индексы. Получаем формулу $Fe_2O_3$.

2. Теперь рассчитаем молярную массу ($M$) оксида железа(III). Для этого воспользуемся периодической таблицей химических элементов Д. И. Менделеева, чтобы найти относительные атомные массы железа и кислорода (округляем до целых чисел):

$Ar(Fe) \approx 56$ а.е.м.

$Ar(O) \approx 16$ а.е.м.

Молярная масса $Fe_2O_3$ равна сумме масс атомов, входящих в состав молекулы:

$M(Fe_2O_3) = 2 \times Ar(Fe) + 3 \times Ar(O) = 2 \times 56 + 3 \times 16 = 112 + 48 = 160$ г/моль.

3. Количество вещества ($n$) вычисляется по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса.

Подставим данные в формулу, предварительно переведя массу оксида железа(III) из килограммов в граммы, так как молярная масса выражена в г/моль.

$m(Fe_2O_3) = 32 \text{ кг} = 32000 \text{ г}$.

$n(Fe_2O_3) = \frac{32000 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 200 \text{ моль}$.

Таким образом, 32 кг оксида железа(III) соответствуют 200 моль вещества. Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, выбираем вариант 4).

Ответ: 4) 200 моль.

1.59. 88 г оксида меди(II) составляет количество вещества

1) $0,5$ моль

2) $1,1$ моль

3) $1,5$ моль

4) $2$ моль

Дано:

Масса оксида меди(II) $m(CuO) = 88$ г

Найти:

Количество вещества $n(CuO)$

Решение:

Количество вещества ($n$) можно рассчитать, зная его массу ($m$) и молярную массу ($M$), по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

1. Определим химическую формулу оксида меди(II). В данном соединении медь имеет валентность II (степень окисления +2), а кислород имеет валентность II (степень окисления -2). Следовательно, химическая формула вещества - $CuO$.

2. Вычислим молярную массу оксида меди(II) ($M(CuO)$). Для этого сложим относительные атомные массы меди ($Ar(Cu)$) и кислорода ($Ar(O)$), которые можно найти в периодической таблице Д.И. Менделеева. Примем $Ar(Cu) \approx 64$ а.е.м. и $Ar(O) \approx 16$ а.е.м.

$M(CuO) = Ar(Cu) + Ar(O) = 64 + 16 = 80$ г/моль

3. Подставим значения массы и молярной массы в формулу для нахождения количества вещества:

$n(CuO) = \frac{m(CuO)}{M(CuO)} = \frac{88 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 1,1$ моль

Полученное значение соответствует варианту ответа 2.

Ответ: 2) 1,1 моль

1.60. Масса $1,5 \, \text{моль}$ карбоната кальция равна

1) 100 г

2) 150 г

3) 180 г

4) 300 г

Дано:

Количество вещества карбоната кальция $n(CaCO_3) = 1,5$ моль.

Найти:

Массу карбоната кальция $m(CaCO_3)$ — ?

Решение:

Масса вещества ($m$) связана с его количеством ($n$) и молярной массой ($M$) следующей формулой:

$m = n \cdot M$

1. Определим химическую формулу карбоната кальция. Карбонат кальция состоит из иона кальция $Ca^{2+}$ и карбонат-иона $CO_3^{2-}$. Следовательно, формула вещества — $CaCO_3$.

2. Рассчитаем молярную массу карбоната кальция ($M(CaCO_3)$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы Д.И. Менделеева (округляя до целых чисел): $Ar(Ca) = 40$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 52 + 48 = 100$ г/моль.

3. Теперь можем рассчитать массу 1,5 моль карбоната кальция:

$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 1,5 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 150 \text{ г}$.

Полученный результат соответствует варианту ответа 2.

Ответ: 2) 150 г.

1.61. 560 г карбоната кальция соответствуют количеству вещества

1) 0,56 моль

2) 5,6 моль

3) 6,5 моль

4) 10 моль

Для решения этой задачи необходимо найти количество вещества (в молях) карбоната кальция, зная его массу. Для этого воспользуемся формулой, связывающей количество вещества, массу и молярную массу.

Дано:

Масса карбоната кальция $m(CaCO_3) = 560 \text{ г}$

Найти:

Количество вещества карбоната кальция $n(CaCO_3)$ - ?

Решение:

Количество вещества $n$ рассчитывается по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

где $m$ - масса вещества, а $M$ - молярная масса вещества.

1. Сначала найдем молярную массу карбоната кальция ($CaCO_3$). Она складывается из атомных масс элементов, входящих в состав молекулы, с учетом их количества.

Атомные массы элементов (округленно):

• $Ar(Ca) = 40 \text{ г/моль}$
• $Ar(C) = 12 \text{ г/моль}$
• $Ar(O) = 16 \text{ г/моль}$

Молярная масса $CaCO_3$:

$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 40 + 12 + 48 = 100 \text{ г/моль}$.

2. Теперь, зная массу и молярную массу, рассчитаем количество вещества:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{560 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 5,6 \text{ моль}$.

Полученное значение соответствует варианту ответа 2.

Ответ: 2) 5,6 моль.

1.62. Одинаковы ли массы сероводорода ($H_2S$) и оксида серы(IV) ($SO_2$), если каждый газ взят в количестве $1.5$ моль?

Дано:

Количество вещества сероводорода, $n(\text{H}_2\text{S}) = 1,5$ моль
Количество вещества оксида серы(IV), $n(\text{SO}_2) = 1,5$ моль

Найти:

Сравнить массы $m(\text{H}_2\text{S})$ и $m(\text{SO}_2)$.

Решение:

Для ответа на вопрос необходимо рассчитать массу каждого газа. Масса вещества ($m$) вычисляется по формуле:

$m = n \cdot M$

где $n$ – количество вещества (в молях), а $M$ – молярная масса (в г/моль).

Поскольку количества веществ ($n$) у газов одинаковы, их массы будут одинаковы только в том случае, если их молярные массы ($M$) равны. Рассчитаем молярные массы сероводорода ($\text{H}_2\text{S}$) и оксида серы(IV) ($\text{SO}_2$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы (округляя до целых):

• $Ar(\text{H}) = 1$
• $Ar(\text{S}) = 32$
• $Ar(\text{O}) = 16$

1. Молярная масса сероводорода ($\text{H}_2\text{S}$):

$M(\text{H}_2\text{S}) = 2 \cdot Ar(\text{H}) + Ar(\text{S}) = 2 \cdot 1 + 32 = 34$ г/моль

2. Молярная масса оксида серы(IV) ($\text{SO}_2$):

$M(\text{SO}_2) = Ar(\text{S}) + 2 \cdot Ar(\text{O}) = 32 + 2 \cdot 16 = 32 + 32 = 64$ г/моль

Так как молярные массы газов не равны ($34 \text{ г/моль} \neq 64 \text{ г/моль}$), то и массы одинаковых количеств этих веществ будут разными.

Теперь вычислим конкретные значения масс:

Масса сероводорода:

$m(\text{H}_2\text{S}) = n(\text{H}_2\text{S}) \cdot M(\text{H}_2\text{S}) = 1,5 \text{ моль} \cdot 34 \text{ г/моль} = 51$ г

Масса оксида серы(IV):

$m(\text{SO}_2) = n(\text{SO}_2) \cdot M(\text{SO}_2) = 1,5 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 96$ г

Сравнивая полученные значения, видим, что $m(\text{H}_2\text{S}) \neq m(\text{SO}_2)$.

Ответ: нет, массы сероводорода и оксида серы(IV) не одинаковы, так как у этих веществ разные молярные массы. Масса 1,5 моль сероводорода составляет 51 г, а масса 1,5 моль оксида серы(IV) – 96 г.

1.63. Одинаковы ли массы 5 моль воды и 1 моль сульфата меди(II)? __________

Дано:

Количество вещества воды: $n(\text{H}_2\text{O}) = 5 \text{ моль}$

Количество вещества сульфата меди(II): $n(\text{CuSO}_4) = 1 \text{ моль}$

Найти:

Сравнить массы $m(\text{H}_2\text{O})$ и $m(\text{CuSO}_4)$.

Решение:

Чтобы ответить на вопрос, необходимо рассчитать массу каждого вещества и сравнить полученные значения. Масса вещества ($m$) вычисляется по формуле:

$m = n \times M$

где $n$ — количество вещества в молях, а $M$ — молярная масса вещества в г/моль.

1. Расчет массы 5 моль воды ($\text{H}_2\text{O}$)

Сначала найдем молярную массу воды. Она равна сумме относительных атомных масс ($Ar$) элементов, входящих в состав молекулы. Используем округленные значения: $Ar(\text{H}) = 1$, $Ar(\text{O}) = 16$.

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times Ar(\text{H}) + Ar(\text{O}) = 2 \times 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем массу 5 моль воды:

$m(\text{H}_2\text{O}) = n(\text{H}_2\text{O}) \times M(\text{H}_2\text{O}) = 5 \text{ моль} \times 18 \text{ г/моль} = 90 \text{ г}$

2. Расчет массы 1 моль сульфата меди(II) ($\text{CuSO}_4$)

Найдем молярную массу сульфата меди(II). Используем значения относительных атомных масс: $Ar(\text{Cu}) \approx 63.5$, $Ar(\text{S}) = 32$, $Ar(\text{O}) = 16$.

$M(\text{CuSO}_4) = Ar(\text{Cu}) + Ar(\text{S}) + 4 \times Ar(\text{O}) = 63.5 + 32 + 4 \times 16 = 63.5 + 32 + 64 = 159.5 \text{ г/моль}$

Рассчитаем массу 1 моль сульфата меди(II):

$m(\text{CuSO}_4) = n(\text{CuSO}_4) \times M(\text{CuSO}_4) = 1 \text{ моль} \times 159.5 \text{ г/моль} = 159.5 \text{ г}$

3. Сравнение масс

Сравним полученные значения:

Масса воды: $m(\text{H}_2\text{O}) = 90 \text{ г}$

Масса сульфата меди(II): $m(\text{CuSO}_4) = 159.5 \text{ г}$

Поскольку $90 \text{ г} \neq 159.5 \text{ г}$, массы веществ не одинаковы.

Ответ:

Массы не одинаковы. Масса 5 моль воды составляет 90 г, а масса 1 моль сульфата меди(II) — 159.5 г.

1.64. Одинаковое ли количество вещества соответствует 3,2 г метана и 32 г оксида серы(IV)?

Чтобы ответить на данный вопрос, необходимо рассчитать количество вещества для метана и оксида серы(IV) по отдельности, а затем сравнить полученные значения. Количество вещества ($n$) находят по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса.

Масса метана ($CH_4$): $m(CH_4) = 3,2$ г

Масса оксида серы(IV) ($SO_2$): $m(SO_2) = 32$ г

Перевод данных в систему СИ:

$m(CH_4) = 0,0032$ кг

$m(SO_2) = 0,032$ кг

Сравнить количество вещества $n(CH_4)$ и $n(SO_2)$.

1. Находим количество вещества метана ($CH_4$)

Сначала определим молярную массу метана. Для этого сложим относительные атомные массы элементов, из которых он состоит (с учетом их количества в молекуле). Примем $Ar(C) = 12$ г/моль и $Ar(H) = 1$ г/моль.

$M(CH_4) = Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.

Теперь вычислим количество вещества метана:

$n(CH_4) = \frac{m(CH_4)}{M(CH_4)} = \frac{3,2 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,2$ моль.

2. Находим количество вещества оксида серы(IV) ($SO_2$)

Аналогично определим молярную массу оксида серы(IV). Примем $Ar(S) = 32$ г/моль и $Ar(O) = 16$ г/моль.

$M(SO_2) = Ar(S) + 2 \cdot Ar(O) = 32 + 2 \cdot 16 = 32 + 32 = 64$ г/моль.

Вычислим количество вещества оксида серы(IV):

$n(SO_2) = \frac{m(SO_2)}{M(SO_2)} = \frac{32 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,5$ моль.

3. Сравниваем полученные значения

Количество вещества для метана составляет 0,2 моль, а для оксида серы(IV) — 0,5 моль.

$0,2 \text{ моль} \neq 0,5 \text{ моль}$

Следовательно, 3,2 г метана и 32 г оксида серы(IV) соответствуют разному количеству вещества.

Ответ: нет, количество вещества не одинаковое. 3,2 г метана соответствуют 0,2 моль, а 32 г оксида серы(IV) — 0,5 моль.

1.65. Одинаковое ли количество вещества соответствует 160 г оксида железа(III) и 160 г сульфата меди(II)?

Дано:

Масса оксида железа(III): $m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 160 \text{ г}$
Масса сульфата меди(II): $m(\text{CuSO}_4) = 160 \text{ г}$

В системе СИ:
$m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 0,16 \text{ кг}$
$m(\text{CuSO}_4) = 0,16 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить количество вещества $n(\text{Fe}_2\text{O}_3)$ и $n(\text{CuSO}_4)$.

Решение:

Чтобы ответить на вопрос, необходимо рассчитать количество вещества ($n$) для каждого соединения. Количество вещества вычисляется по формуле: $n = \frac{m}{M}$, где $m$ — масса вещества, а $M$ — молярная масса вещества.

Сначала определим молярные массы оксида железа(III) ($\text{Fe}_2\text{O}_3$) и сульфата меди(II) ($\text{CuSO}_4$), используя округленные значения относительных атомных масс из Периодической таблицы химических элементов: $Ar(\text{Fe}) = 56$; $Ar(\text{O}) = 16$; $Ar(\text{Cu}) = 64$; $Ar(\text{S}) = 32$.

Молярная масса оксида железа(III):
$M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot Ar(\text{Fe}) + 3 \cdot Ar(\text{O}) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль}$

Молярная масса сульфата меди(II):
$M(\text{CuSO}_4) = Ar(\text{Cu}) + Ar(\text{S}) + 4 \cdot Ar(\text{O}) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 96 + 64 = 160 \text{ г/моль}$

Молярные массы обоих веществ оказались одинаковыми. Теперь можно рассчитать количество вещества для каждой из заданных масс.

Количество вещества оксида железа(III):
$n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{m(\text{Fe}_2\text{O}_3)}{M(\text{Fe}_2\text{O}_3)} = \frac{160 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$

Количество вещества сульфата меди(II):
$n(\text{CuSO}_4) = \frac{m(\text{CuSO}_4)}{M(\text{CuSO}_4)} = \frac{160 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$

Сравнивая полученные результаты, видим, что $n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = n(\text{CuSO}_4)$.

Ответ:

да, 160 г оксида железа(III) и 160 г сульфата меди(II) соответствуют одинаковому количеству вещества, равному 1 моль.

1.66. Во сколько раз масса 1 моль $CO_2$ тяжелее массы 1 моль $H_2$?

Дано:

Количество вещества оксида углерода(IV): $\nu(CO_2) = 1 \text{ моль}$
Количество вещества водорода: $\nu(H_2) = 1 \text{ моль}$

Найти:

Отношение масс: $\frac{m(CO_2)}{m(H_2)}$

Решение:

Для того чтобы определить, во сколько раз масса одного вещества больше массы другого, необходимо найти отношение их масс. Масса вещества ($m$) вычисляется по формуле $m = \nu \cdot M$, где $\nu$ — количество вещества, а $M$ — молярная масса.

Поскольку в задаче дано одинаковое количество вещества для обоих газов ($\nu = 1 \text{ моль}$), отношение их масс будет равно отношению их молярных масс. Масса 1 моль вещества численно равна его молярной массе.
$\frac{m(CO_2)}{m(H_2)} = \frac{M(CO_2)}{M(H_2)}$

1. Рассчитаем молярную массу оксида углерода(IV), химическая формула которого $CO_2$. Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленные до целых чисел: $Ar(C) \approx 12$, $Ar(O) \approx 16$.
$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44 \text{ г/моль}$.

2. Рассчитаем молярную массу водорода. Водород в свободном состоянии существует в виде двухатомных молекул, химическая формула которых $H_2$. Относительная атомная масса водорода $Ar(H) \approx 1$.
$M(H_2) = 2 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.

3. Найдем искомое отношение молярных масс:
$\frac{M(CO_2)}{M(H_2)} = \frac{44 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 22$.

Ответ: в 22 раза.