Страница 14 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.1. Определите, какой объем (л) будут занимать 5 моль оксида углерода(IV) и 3 моль аммиака (н. у.).

Дано:

Количество вещества оксида углерода(IV) ($CO_2$), $n(CO_2) = 5$ моль
Количество вещества аммиака ($NH_3$), $n(NH_3) = 3$ моль
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

Общий объем газовой смеси $V_{общ}$ — ?

Решение:

Задача решается с использованием закона Авогадро, согласно которому один моль любого газа при нормальных условиях (температура 0 °C и давление 1 атм) занимает объем 22,4 литра. Эта величина называется молярным объемом газа ($V_m$).

$V_m = 22,4$ л/моль

Поскольку газы находятся в смеси и не реагируют друг с другом, их общий объем равен объему, который занимало бы общее количество молей всех газов в смеси. Сначала найдем общее количество вещества газов:

$n_{общ} = n(CO_2) + n(NH_3)$

$n_{общ} = 5 \text{ моль} + 3 \text{ моль} = 8 \text{ моль}$

Теперь, зная общее количество вещества газов в смеси, можно вычислить их общий объем, умножив общее количество вещества на молярный объем:

$V_{общ} = n_{общ} \cdot V_m$

Подставим числовые значения в формулу:

$V_{общ} = 8 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 179,2 \text{ л}$

Ответ: общий объем смеси газов составляет 179,2 л.

2.2. Определите, какой объем ($дм^3$) будут занимать 2,5 моль этана (н. у.).

Дано:

Количество вещества этана $n(\text{C}_2\text{H}_6) = 2,5 \text{ моль}$

Условия: нормальные (н. у.)

Молярный объем идеального газа при н. у. $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$

Перевод в СИ:
$n = 2,5 \text{ моль}$ (моль - основная единица СИ для количества вещества)
$V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

Объем этана $V(\text{C}_2\text{H}_6)$ — ?

Решение:

Для определения объема газа при нормальных условиях (н. у.) используется следствие из закона Авогадро. Согласно этому следствию, 1 моль любого идеального газа при нормальных условиях (температура 0 °C и давление 1 атм) занимает объем, равный молярному объему $V_m$.

Молярный объем газа при н. у. является константой и равен $22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$ (или $22,4 \text{ л}/\text{моль}$).

Объем газа (V) можно рассчитать по формуле, связывающей его с количеством вещества (n) и молярным объемом ($V_m$):

$V = n \cdot V_m$

Подставим данные из условия задачи в эту формулу:

$V(\text{C}_2\text{H}_6) = 2,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \frac{\text{дм}^3}{\text{моль}}$

Выполним вычисление:

$V(\text{C}_2\text{H}_6) = 56 \text{ дм}^3$

Таким образом, 2,5 моль этана при нормальных условиях будут занимать объем 56 дм³.

Ответ: 56 дм³.

2.3. Рассчитайте, одинаковые ли объемы будут занимать 3 моль оксида углерода(II) и 3 моль оксида углерода(IV) (н. у.).

Дано:

Количество вещества оксида углерода(II) (CO): $n(\text{CO}) = 3$ моль
Количество вещества оксида углерода(IV) (CO₂): $n(\text{CO}_2) = 3$ моль
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

Сравнить объемы, занимаемые газами, $V(\text{CO})$ и $V(\text{CO}_2)$.

Решение:

Для решения данной задачи необходимо использовать закон Авогадро. Согласно следствию из этого закона, один моль любого газа при нормальных условиях (н. у.), то есть при температуре $0$ °C ($273,15$ K) и давлении $101,325$ кПа, занимает объём, равный молярному объёму $V_m$.

Молярный объём газа при нормальных условиях является константой и равен $22,4$ л/моль.

Объём газа ($V$) можно вычислить по формуле: $V = n \cdot V_m$ где $n$ — это количество вещества в молях, а $V_m$ — молярный объём.

Рассчитаем объём для каждого газа.

1. Объём для 3 моль оксида углерода(II) (CO):
$V(\text{CO}) = n(\text{CO}) \cdot V_m = 3 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 67,2 \text{ л}$

2. Объём для 3 моль оксида углерода(IV) (CO₂):
$V(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \cdot V_m = 3 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 67,2 \text{ л}$

Сравнивая полученные значения, видим, что $V(\text{CO}) = V(\text{CO}_2)$.

Вывод: поскольку количество вещества обоих газов одинаково ($3$ моль) и они находятся при одинаковых (нормальных) условиях, они будут занимать одинаковые объёмы. Это прямое следствие из закона Авогадро, который гласит, что равные количества любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковые объёмы.

Ответ: Да, 3 моль оксида углерода(II) и 3 моль оксида углерода(IV) при нормальных условиях будут занимать одинаковые объемы. Каждый из них займет объем 67,2 л.

2.4. Рассчитайте, одинаковые ли объемы будут занимать 2 моль пропана и 5,5 моль метана (н. у.).

Дано:

Количество вещества пропана ($C_3H_8$): $\nu_1 = 2 \text{ моль}$

Количество вещества метана ($CH_4$): $\nu_2 = 5,5 \text{ моль}$

Условия: нормальные (н. у.)

Молярный объем газа при н. у.: $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Перевод в систему СИ:

$V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль} = 0,0224 \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

Сравнить объемы $V_1$ (пропана) и $V_2$ (метана).

Решение:

Согласно закону Авогадро, равные объемы любых газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул (и, следовательно, одинаковое количество вещества в молях). В данной задаче количество вещества пропана (2 моль) и метана (5,5 моль) различно, следовательно, при одинаковых условиях (н. у.) они будут занимать разные объемы. Для подтверждения этого проведем расчеты.

Объем газа при нормальных условиях вычисляется по формуле:

$V = \nu \cdot V_m$

где $\nu$ — количество вещества газа, а $V_m$ — молярный объем газа при н. у., который является постоянной величиной и равен $22,4 \text{ л/моль}$.

1. Рассчитаем объем, который занимают 2 моль пропана ($C_3H_8$):

$V_1 = V(C_3H_8) = \nu_1 \cdot V_m = 2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 44,8 \text{ л}$

2. Рассчитаем объем, который занимают 5,5 моль метана ($CH_4$):

$V_2 = V(CH_4) = \nu_2 \cdot V_m = 5,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 123,2 \text{ л}$

3. Сравним полученные объемы:

$V_1 = 44,8 \text{ л}$

$V_2 = 123,2 \text{ л}$

Поскольку $44,8 \text{ л} \neq 123,2 \text{ л}$, объемы газов не одинаковы.

Ответ: Объемы, которые занимают 2 моль пропана и 5,5 моль метана при нормальных условиях, не будут одинаковыми. Объем пропана составит 44,8 л, а объем метана — 123,2 л.

2.5. Рассчитайте, одинаковые ли объемы будут занимать 44 г пропана и 44 г оксида углерода(IV) (н. у.).

Дано:

$m(\text{C}_3\text{H}_8) = 44 \text{ г}$ (масса пропана)
$m(\text{CO}_2) = 44 \text{ г}$ (масса оксида углерода(IV))
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

Сравнить объемы $V(\text{C}_3\text{H}_8)$ и $V(\text{CO}_2)$.

Решение:

Чтобы определить, будут ли объемы газов одинаковыми, необходимо сравнить их количества вещества (число молей). Согласно закону Авогадро, равные количества любых газов при одинаковых условиях занимают равные объемы. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа ($V_m$) равен 22,4 л/моль.

1. Определим молярные массы ($M$) пропана (C₃H₈) и оксида углерода(IV) (CO₂). Используя относительные атомные массы: $A_r(\text{C}) \approx 12$, $A_r(\text{H}) \approx 1$, $A_r(\text{O}) \approx 16$.
Молярная масса пропана:
$M(\text{C}_3\text{H}_8) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 44 \text{ г/моль}$
Молярная масса оксида углерода(IV):
$M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем количество вещества ($n$) для каждого газа по формуле $n = \frac{m}{M}$:
$n(\text{C}_3\text{H}_8) = \frac{44 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$
$n(\text{CO}_2) = \frac{44 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$

Поскольку количества вещества пропана и оксида углерода(IV) оказались равными ($n(\text{C}_3\text{H}_8) = n(\text{CO}_2) = 1 \text{ моль}$), то, согласно закону Авогадро, они займут одинаковые объемы.

3. Найдем этот объем, используя формулу $V = n \cdot V_m$:
$V = 1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \text{ л}$
Следовательно, оба газа займут объем 22,4 л.

Ответ: да, 44 г пропана и 44 г оксида углерода(IV) при нормальных условиях будут занимать одинаковые объемы, равные 22,4 л.

2.6. Рассчитайте, одинаковые ли объемы будут занимать 88 г пропана и 88 г метана (н. у.).

Дано:

Масса пропана $m(C_3H_8) = 88 \text{ г}$
Масса метана $m(CH_4) = 88 \text{ г}$
Условия нормальные (н. у.), при которых молярный объем любого газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

Перевод в СИ:
$m(C_3H_8) = 0.088 \text{ кг}$
$m(CH_4) = 0.088 \text{ кг}$
$V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 0.0224 \text{ м}^3\text{/моль}$

Найти:

Сравнить объемы $V(C_3H_8)$ и $V(CH_4)$.

Решение:

Чтобы определить, одинаковые ли объемы занимают газы, необходимо рассчитать объем каждого газа при заданных условиях. Объем газа можно найти через количество вещества (число молей) по формуле:

$V = n \cdot V_m$

где $n$ — количество вещества (моль), а $V_m$ — молярный объем газа при нормальных условиях ($22.4 \text{ л/моль}$).

Количество вещества $n$ рассчитывается по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

где $m$ — масса вещества, а $M$ — молярная масса вещества.

1. Найдем молярные массы пропана ($C_3H_8$) и метана ($CH_4$). Для этого используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(C) = 12 \text{ а.е.м.}$, $Ar(H) = 1 \text{ а.е.м.}$

Молярная масса пропана: $M(C_3H_8) = 3 \cdot Ar(C) + 8 \cdot Ar(H) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 36 + 8 = 44 \text{ г/моль}$

Молярная масса метана: $M(CH_4) = 1 \cdot Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 1 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем количество вещества для 88 г каждого газа.

Количество вещества пропана: $n(C_3H_8) = \frac{m(C_3H_8)}{M(C_3H_8)} = \frac{88 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

Количество вещества метана: $n(CH_4) = \frac{m(CH_4)}{M(CH_4)} = \frac{88 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 5.5 \text{ моль}$

3. Теперь рассчитаем объемы, которые занимают полученные количества веществ газов при нормальных условиях.

Объем пропана: $V(C_3H_8) = n(C_3H_8) \cdot V_m = 2 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 44.8 \text{ л}$

Объем метана: $V(CH_4) = n(CH_4) \cdot V_m = 5.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 123.2 \text{ л}$

4. Сравним полученные объемы:

$V(C_3H_8) = 44.8 \text{ л}$
$V(CH_4) = 123.2 \text{ л}$

$44.8 \text{ л} \neq 123.2 \text{ л}$

Следовательно, 88 г пропана и 88 г метана занимают разные объемы. Это связано с тем, что при одинаковой массе, количества веществ этих газов различны из-за разной молярной массы.

Ответ: 88 г пропана и 88 г метана при нормальных условиях будут занимать разные объемы. Объем пропана составит $44.8 \text{ л}$, а объем метана — $123.2 \text{ л}$.

2.7. Рассчитайте, одинаковые ли объемы будут занимать 28 г азота и 28 г водорода (н. у.).

Дано:

масса азота $m(N_2) = 28 \text{ г}$

масса водорода $m(H_2) = 28 \text{ г}$

условия нормальные (н. у.)

молярный объем идеального газа при н. у. $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Найти:

Сравнить объемы азота $V(N_2)$ и водорода $V(H_2)$.

Решение:

Для того чтобы найти объемы газов при нормальных условиях, необходимо сначала рассчитать их количество вещества (число молей). Количество вещества $\nu$ (ню) вычисляется по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса.

Объем газа $V$ при нормальных условиях (н. у.) связан с количеством вещества $\nu$ через молярный объем $V_m$ ($22,4 \text{ л/моль}$) согласно закону Авогадро. Формула для расчета объема:

$V = \nu \cdot V_m$

1. Расчет для азота ($N_2$):

Молярная масса молекулярного азота $N_2$ (состоит из двух атомов азота с атомной массой ~14 а.е.м.) равна:

$M(N_2) = 2 \cdot 14 \text{ г/моль} = 28 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества азота:

$\nu(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{28 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем объем, который занимает 1 моль азота при н. у.:

$V(N_2) = \nu(N_2) \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \text{ л}$

2. Расчет для водорода ($H_2$):

Молярная масса молекулярного водорода $H_2$ (состоит из двух атомов водорода с атомной массой ~1 а.е.м.) равна:

$M(H_2) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества водорода:

$\nu(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{28 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 14 \text{ моль}$

Рассчитаем объем, который занимают 14 моль водорода при н. у.:

$V(H_2) = \nu(H_2) \cdot V_m = 14 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 313,6 \text{ л}$

Сравнивая полученные объемы $V(N_2) = 22,4 \text{ л}$ и $V(H_2) = 313,6 \text{ л}$, мы видим, что они не одинаковы.

Ответ: 28 г азота и 28 г водорода при нормальных условиях будут занимать разные объемы. Объем азота составит 22,4 л, а объем водорода — 313,6 л.

2.8. Рассчитайте, одинаковые ли объемы будут занимать 17 г аммиака и 30 г этана (н. у.).

Дано:

$m(\text{NH}_3) = 17 \text{ г} = 0.017 \text{ кг}$

$m(\text{C}_2\text{H}_6) = 30 \text{ г} = 0.030 \text{ кг}$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

Сравнить объемы $V(\text{NH}_3)$ и $V(\text{C}_2\text{H}_6)$.

Решение:

Согласно закону Авогадро, равные количества вещества любых газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) занимают одинаковые объемы. Нормальные условия (н. у.) — это температура 0 °C и давление 1 атм. При этих условиях молярный объем любого газа $V_m$ равен 22,4 л/моль.

Для сравнения объемов газов необходимо найти их количество вещества ($\nu$) по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса.

Сначала рассчитаем молярную массу аммиака ($\text{NH}_3$):

$M(\text{NH}_3) = A_r(\text{N}) + 3 \cdot A_r(\text{H}) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.

Теперь найдем количество вещества аммиака:

$\nu(\text{NH}_3) = \frac{m(\text{NH}_3)}{M(\text{NH}_3)} = \frac{17 \text{ г}}{17 \text{ г/моль}} = 1$ моль.

Далее рассчитаем молярную массу этана ($\text{C}_2\text{H}_6$):

$M(\text{C}_2\text{H}_6) = 2 \cdot A_r(\text{C}) + 6 \cdot A_r(\text{H}) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 24 + 6 = 30$ г/моль.

Найдем количество вещества этана:

$\nu(\text{C}_2\text{H}_6) = \frac{m(\text{C}_2\text{H}_6)}{M(\text{C}_2\text{H}_6)} = \frac{30 \text{ г}}{30 \text{ г/моль}} = 1$ моль.

Так как количество вещества аммиака и этана одинаково ($\nu(\text{NH}_3) = \nu(\text{C}_2\text{H}_6) = 1$ моль), то согласно закону Авогадро, они будут занимать одинаковые объемы при нормальных условиях.

Для подтверждения рассчитаем эти объемы, используя формулу $V = \nu \cdot V_m$:

$V(\text{NH}_3) = \nu(\text{NH}_3) \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 22,4$ л.

$V(\text{C}_2\text{H}_6) = \nu(\text{C}_2\text{H}_6) \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 22,4$ л.

Ответ: Да, 17 г аммиака и 30 г этана при нормальных условиях будут занимать одинаковые объемы, равные 22,4 л каждый.

2.9. Рассчитайте, одинаковые ли объемы будут занимать 4 г водорода и 64 г кислорода (н. у.).

Дано:

Масса водорода $m(H_2) = 4$ г
Масса кислорода $m(O_2) = 64$ г
Условия: нормальные (н. у.)

$m(H_2) = 4 \text{ г} = 0.004 \text{ кг}$
$m(O_2) = 64 \text{ г} = 0.064 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить объемы $V(H_2)$ и $V(O_2)$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся следствием из закона Авогадро: 1 моль любого газа при нормальных условиях (н. у.) занимает объем, равный молярному объему $V_m = 22.4$ л/моль. Таким образом, чтобы сравнить объемы газов, необходимо сначала рассчитать их количество вещества (число молей). Если количество вещества окажется одинаковым, то и объемы будут равны.

Количество вещества $n$ рассчитывается по формуле:
$n = \frac{m}{M}$
где $m$ – масса вещества, а $M$ – его молярная масса.

1. Найдем количество вещества водорода ($H_2$).
Молекула водорода состоит из двух атомов. Молярная масса атомарного водорода составляет примерно 1 г/моль.
Молярная масса молекулярного водорода: $M(H_2) = 2 \times 1 \text{ г/моль} = 2$ г/моль.
Рассчитаем количество вещества водорода:
$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{4 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 2$ моль.

2. Найдем количество вещества кислорода ($O_2$).
Молекула кислорода состоит из двух атомов. Молярная масса атомарного кислорода составляет примерно 16 г/моль.
Молярная масса молекулярного кислорода: $M(O_2) = 2 \times 16 \text{ г/моль} = 32$ г/моль.
Рассчитаем количество вещества кислорода:
$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{64 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 2$ моль.

Поскольку количество вещества водорода и кислорода одинаково ($n(H_2) = n(O_2) = 2$ моль), то согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (н. у.) они будут занимать одинаковые объемы.

Для проверки можно рассчитать эти объемы, используя формулу $V = n \times V_m$:
$V(H_2) = n(H_2) \times V_m = 2 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 44.8$ л.
$V(O_2) = n(O_2) \times V_m = 2 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 44.8$ л.

Как показывают расчеты, $V(H_2) = V(O_2)$.

Ответ: Да, 4 г водорода и 64 г кислорода при нормальных условиях будут занимать одинаковые объемы. Каждый из них займет объем 44.8 л.

2.10. Рассчитайте объемы, которые будут занимать 64 г оксида серы(IV) и 64 г кислорода (н. у.)

Дано:

$m(\text{SO}_2) = 64 \text{ г}$

$m(\text{O}_2) = 64 \text{ г}$

Условия: н. у. (нормальные условия)

$m(\text{SO}_2) = 0.064 \text{ кг}$

$m(\text{O}_2) = 0.064 \text{ кг}$

Найти:

$V(\text{SO}_2)$ — ?

$V(\text{O}_2)$ — ?

Решение:

Объем газа при нормальных условиях (н. у.) вычисляется по закону Авогадро. Согласно следствию из этого закона, 1 моль любого газа при н. у. занимает объем, равный молярному объему $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

Таким образом, объем газа можно найти по формуле:

$V = n \cdot V_m$

где $n$ — количество вещества (в молях). Количество вещества, в свою очередь, рассчитывается как отношение массы вещества $m$ к его молярной массе $M$:

$n = \frac{m}{M}$

Выполним расчеты для каждого газа отдельно.

Расчет объема для 64 г оксида серы(IV) ($SO_2$)

1. Определим молярную массу оксида серы(IV). Используем относительные атомные массы элементов: $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(\text{SO}_2) = Ar(S) + 2 \cdot Ar(O) = 32 \text{ г/моль} + 2 \cdot 16 \text{ г/моль} = 64 \text{ г/моль}$.

2. Найдем количество вещества $SO_2$ в 64 г.

$n(\text{SO}_2) = \frac{m(\text{SO}_2)}{M(\text{SO}_2)} = \frac{64 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$.

3. Рассчитаем объем, который занимает 1 моль $SO_2$ при нормальных условиях.

$V(\text{SO}_2) = n(\text{SO}_2) \cdot V_m = 1 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \text{ л}$.

Ответ: 64 г оксида серы(IV) при нормальных условиях занимают объем 22.4 л.

Расчет объема для 64 г кислорода ($O_2$)

1. Определим молярную массу кислорода. Кислород — двухатомная молекула ($O_2$).

$M(\text{O}_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 \text{ г/моль} = 32 \text{ г/моль}$.

2. Найдем количество вещества $O_2$ в 64 г.

$n(\text{O}_2) = \frac{m(\text{O}_2)}{M(\text{O}_2)} = \frac{64 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$.

3. Рассчитаем объем, который занимают 2 моль $O_2$ при нормальных условиях.

$V(\text{O}_2) = n(\text{O}_2) \cdot V_m = 2 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 44.8 \text{ л}$.

Ответ: 64 г кислорода при нормальных условиях занимают объем 44.8 л.

2.11. Вычислите объем, который будут занимать 80 г метана (н. у.).

Дано:

Масса метана ($CH_4$): $m = 80 \text{ г}$

Условия: нормальные (н. у.)

$m = 80 \text{ г} = 0.08 \text{ кг}$

Найти:

Объем метана $V(CH_4)$ — ?

Решение:

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить три действия: найти молярную массу метана, рассчитать количество вещества и затем вычислить его объем при нормальных условиях.

1. Находим молярную массу метана ($CH_4$). Она вычисляется как сумма атомных масс составляющих его атомов. Используем значения относительных атомных масс из периодической таблицы: $Ar(C) \approx 12$ и $Ar(H) \approx 1$.

$M(CH_4) = Ar(C) + 4 \times Ar(H) = 12 + 4 \times 1 = 16 \text{ г/моль}$.

2. Рассчитываем количество вещества (число молей, $n$) метана, используя его массу ($m = 80 \text{ г}$) и молярную массу ($M = 16 \text{ г/моль}$) по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

$n(CH_4) = \frac{80 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$.

3. Вычисляем объем метана ($V$) при нормальных условиях (н. у.). Согласно закону Авогадро, молярный объем любого газа при н. у. (температура $0^\circ C$ и давление $1$ атм) составляет $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$. Объем рассчитывается по формуле:

$V = n \times V_m$

$V(CH_4) = 5 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 112 \text{ л}$.

Ответ: 112 л.

2.12. Вычислите объем, который занимает 1,45 т воздуха (н. у.).

Дано:

Масса воздуха $m = 1,45$ т

Условия нормальные (н. у.), что соответствует температуре $T = 0 °C$ и давлению $P = 1$ атм.

$m = 1,45 \text{ т} = 1,45 \cdot 1000 \text{ кг} = 1450 \text{ кг}$

Найти:

Объем воздуха $V$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся понятием молярного объема газа. Согласно закону Авогадро, при нормальных условиях (н. у.) один моль любого идеального газа занимает объем, равный молярному объему $V_m$.

Молярный объем газа при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м³/моль}$.

Объем газа $V$ можно вычислить, умножив количество вещества $\nu$ (в молях) на молярный объем $V_m$:

$V = \nu \cdot V_m$

Количество вещества $\nu$ найдем, разделив массу воздуха $m$ на его молярную массу $M$. Воздух — это смесь газов, его средняя молярная масса принимается равной $M_{возд} \approx 29 \text{ г/моль} = 29 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$.

$\nu = \frac{m}{M}$

Подставим выражение для количества вещества в формулу для объема:

$V = \frac{m}{M} \cdot V_m$

Теперь подставим числовые значения в итоговую формулу:

$V = \frac{1450 \text{ кг}}{29 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} \cdot 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м³/моль}$

Выполним вычисления. Множители $10^{-3}$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$V = \frac{1450}{29} \cdot 22,4 \text{ м³} = 50 \cdot 22,4 \text{ м³} = 1120 \text{ м³}$

Ответ: объем, который занимают 1,45 т воздуха при нормальных условиях, составляет $1120 \text{ м³}$.

2.13. Вычислите объем, который занимают 8 кг оксида серы(VI) (н. у.).

Дано:

Масса оксида серы(VI) - $m = 8 \text{ кг}$
Условия - нормальные (н. у.)

$m = 8 \text{ кг} = 8000 \text{ г}$

Найти:

Объем $V(\text{оксида серы(VI)}) - ?$

Решение:

1. Определим химическую формулу оксида серы(VI). В данном соединении сера проявляет степень окисления +6 (что соответствует валентности VI), а кислород имеет степень окисления -2 (валентность II). Чтобы молекула была электронейтральной, на один атом серы должно приходиться три атома кислорода. Таким образом, химическая формула оксида серы(VI) — $SO_3$.

2. Рассчитаем молярную массу ($M$) оксида серы($SO_3$). Для этого сложим относительные атомные массы составляющих его элементов, взятые из Периодической таблицы Д. И. Менделеева: $A_r(S) \approx 32$ и $A_r(O) \approx 16$.

$M(SO_3) = A_r(S) + 3 \cdot A_r(O) = 32 + 3 \cdot 16 = 32 + 48 = 80 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества ($n$) оксида серы(VI) массой 8000 г, используя формулу, связывающую массу, количество вещества и молярную массу: $n = \frac{m}{M}$.

$n(SO_3) = \frac{m(SO_3)}{M(SO_3)} = \frac{8000 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 100 \text{ моль}$

4. Согласно закону Авогадро, объем одного моля любого газа при нормальных условиях (н. у.: температура 0 °C или 273,15 K, давление 101,325 кПа или 1 атм) является постоянной величиной и называется молярным объемом ($V_m$). Его значение составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

Примечание: При нормальных условиях (0 °C) оксид серы(VI) является твердым веществом (температура плавления γ-модификации составляет 16,9 °C). Однако, в рамках школьных задач, если указаны "н. у." для вещества, которое может быть газом, как правило, подразумевается расчет для газообразного состояния с использованием молярного объема.

Теперь вычислим объем, который занимают 100 моль $SO_3$, по формуле $V = n \cdot V_m$:

$V(SO_3) = n(SO_3) \cdot V_m = 100 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 2240 \text{ л}$

Ответ: объем, который занимают 8 кг оксида серы(VI) при н. у., составляет 2240 л.