Номер 2.6, страница 14, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.6. Рассчитайте, одинаковые ли объемы будут занимать 88 г пропана и 88 г метана (н. у.).

Дано:

Масса пропана $m(C_3H_8) = 88 \text{ г}$
Масса метана $m(CH_4) = 88 \text{ г}$
Условия нормальные (н. у.), при которых молярный объем любого газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

Перевод в СИ:
$m(C_3H_8) = 0.088 \text{ кг}$
$m(CH_4) = 0.088 \text{ кг}$
$V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 0.0224 \text{ м}^3\text{/моль}$

Найти:

Сравнить объемы $V(C_3H_8)$ и $V(CH_4)$.

Решение:

Чтобы определить, одинаковые ли объемы занимают газы, необходимо рассчитать объем каждого газа при заданных условиях. Объем газа можно найти через количество вещества (число молей) по формуле:

$V = n \cdot V_m$

где $n$ — количество вещества (моль), а $V_m$ — молярный объем газа при нормальных условиях ($22.4 \text{ л/моль}$).

Количество вещества $n$ рассчитывается по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

где $m$ — масса вещества, а $M$ — молярная масса вещества.

1. Найдем молярные массы пропана ($C_3H_8$) и метана ($CH_4$). Для этого используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(C) = 12 \text{ а.е.м.}$, $Ar(H) = 1 \text{ а.е.м.}$

Молярная масса пропана: $M(C_3H_8) = 3 \cdot Ar(C) + 8 \cdot Ar(H) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 36 + 8 = 44 \text{ г/моль}$

Молярная масса метана: $M(CH_4) = 1 \cdot Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 1 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем количество вещества для 88 г каждого газа.

Количество вещества пропана: $n(C_3H_8) = \frac{m(C_3H_8)}{M(C_3H_8)} = \frac{88 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

Количество вещества метана: $n(CH_4) = \frac{m(CH_4)}{M(CH_4)} = \frac{88 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 5.5 \text{ моль}$

3. Теперь рассчитаем объемы, которые занимают полученные количества веществ газов при нормальных условиях.

Объем пропана: $V(C_3H_8) = n(C_3H_8) \cdot V_m = 2 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 44.8 \text{ л}$

Объем метана: $V(CH_4) = n(CH_4) \cdot V_m = 5.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 123.2 \text{ л}$

4. Сравним полученные объемы:

$V(C_3H_8) = 44.8 \text{ л}$
$V(CH_4) = 123.2 \text{ л}$

$44.8 \text{ л} \neq 123.2 \text{ л}$

Следовательно, 88 г пропана и 88 г метана занимают разные объемы. Это связано с тем, что при одинаковой массе, количества веществ этих газов различны из-за разной молярной массы.

Ответ: 88 г пропана и 88 г метана при нормальных условиях будут занимать разные объемы. Объем пропана составит $44.8 \text{ л}$, а объем метана — $123.2 \text{ л}$.