Страница 19 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

3.1. Вычислите массовую долю кислорода в оксиде серы(VI).

Дано:

Соединение: оксид серы(VI)

Найти:

Массовую долю кислорода $w(\text{O})$ в оксиде серы(VI).

Решение:

1. Сначала определим химическую формулу оксида серы(VI).Римская цифра (VI) в названии указывает на степень окисления (или валентность) серы, которая равна +6.Степень окисления кислорода в оксидах, как правило, равна -2.Молекула электронейтральна, поэтому сумма степеней окисления всех атомов в ней равна нулю.Обозначим формулу как $S_xO_y$.Тогда $x \cdot (+6) + y \cdot (-2) = 0$.Простейшее соотношение целых чисел, удовлетворяющее этому уравнению, — $x=1$ и $y=3$.Таким образом, химическая формула оксида серы(VI) — $SO_3$.

2. Массовая доля элемента в соединении вычисляется как отношение массы всех атомов этого элемента в молекуле к относительной молекулярной массе всего соединения.Формула для расчета:
$w(\text{элемента}) = \frac{n \cdot A_r(\text{элемента})}{M_r(\text{соединения})} \cdot 100\%$
где $n$ — число атомов данного элемента в одной формульной единице, $A_r$ — относительная атомная масса элемента, а $M_r$ — относительная молекулярная масса соединения.

3. Для расчетов нам понадобятся относительные атомные массы серы (S) и кислорода (O) из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева.Округлим их до целых значений:
Относительная атомная масса серы: $A_r(\text{S}) = 32$.
Относительная атомная масса кислорода: $A_r(\text{O}) = 16$.

4. Вычислим относительную молекулярную массу оксида серы(VI) ($SO_3$):
$M_r(SO_3) = A_r(\text{S}) + 3 \cdot A_r(\text{O}) = 32 + 3 \cdot 16 = 32 + 48 = 80$.

5. Теперь мы можем рассчитать массовую долю кислорода в $SO_3$.В молекуле $SO_3$ содержится 3 атома кислорода.
$w(\text{O}) = \frac{3 \cdot A_r(\text{O})}{M_r(SO_3)} = \frac{3 \cdot 16}{80} = \frac{48}{80} = 0,6$.

6. Чтобы выразить результат в процентах, умножим полученное значение на 100%:
$w(\text{O}) = 0,6 \cdot 100\% = 60\%$.

Ответ:массовая доля кислорода в оксиде серы(VI) составляет 60%.

3.2. Вычислите массовую долю хлора в оксиде хлора(VII), $Cl_2O_7$.

Дано:

Соединение: оксид хлора(VII)

Относительная атомная масса хлора: $A_r(Cl) = 35.5$

Относительная атомная масса кислорода: $A_r(O) = 16$

В системе СИ молярные массы имеют следующие значения:

Молярная масса хлора: $M(Cl) = 35.5 \cdot 10^{-3}$ кг/моль

Молярная масса кислорода: $M(O) = 16 \cdot 10^{-3}$ кг/моль

Для удобства расчетов будем использовать г/моль.

$M(Cl) = 35.5$ г/моль

$M(O) = 16$ г/моль

Найти:

Массовую долю хлора $\omega(Cl)$ в оксиде хлора(VII).

Решение:

1. Определим химическую формулу оксида хлора(VII). Валентность хлора в этом соединении равна VII, а валентность кислорода в оксидах постоянна и равна II. Для составления формулы найдем наименьшее общее кратное (НОК) для валентностей: НОК(7, 2) = 14.

Определим индексы для элементов:

Индекс для хлора: $14 / 7 = 2$

Индекс для кислорода: $14 / 2 = 7$

Следовательно, химическая формула оксида хлора(VII) — $Cl_2O_7$.

2. Рассчитаем молярную массу оксида хлора(VII) ($M(Cl_2O_7)$). Она равна сумме молярных масс всех атомов, входящих в состав молекулы.

$M(Cl_2O_7) = 2 \cdot M(Cl) + 7 \cdot M(O) = 2 \cdot 35.5 \text{ г/моль} + 7 \cdot 16 \text{ г/моль} = 71 \text{ г/моль} + 112 \text{ г/моль} = 183 \text{ г/моль}$.

3. Рассчитаем массовую долю хлора ($\omega(Cl)$) в соединении. Массовая доля элемента в соединении — это отношение массы этого элемента в одной молекуле к массе всей молекулы.

Формула для расчета массовой доли:

$\omega(Cl) = \frac{2 \cdot M(Cl)}{M(Cl_2O_7)}$

Подставим значения:

$\omega(Cl) = \frac{2 \cdot 35.5 \text{ г/моль}}{183 \text{ г/моль}} = \frac{71}{183} \approx 0.387978$

4. Выразим массовую долю в процентах, умножив полученное значение на 100%.

$\omega(Cl) \approx 0.388 \cdot 100\% = 38.8\%$

Ответ: массовая доля хлора в оксиде хлора(VII) составляет приблизительно $38.8\%$.

3.3. Вычислите массовую долю иода в молекуле иодоводорода.

Дано:

Молекула иодоводорода (HI)

Найти:

$ω(I)$ — массовую долю иода в иодоводороде.

Решение:

1. Химическая формула иодоводорода — HI. Молекула состоит из одного атома водорода (H) и одного атома иода (I).

2. Для расчета нам понадобятся относительные атомные массы ($Ar$) элементов. Обратимся к периодической таблице Д.И. Менделеева и округлим значения до целых чисел для упрощения расчетов:

• Относительная атомная масса водорода: $Ar(H) ≈ 1$
• Относительная атомная масса иода: $Ar(I) ≈ 127$

3. Вычислим относительную молекулярную массу ($Mr$) иодоводорода, которая равна сумме относительных атомных масс входящих в него атомов:

$Mr(HI) = Ar(H) + Ar(I) = 1 + 127 = 128$

4. Массовая доля элемента ($ω$) в соединении вычисляется по формуле:

$ω(элемента) = \frac{n \cdot Ar(элемента)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$

где $n$ — это количество атомов данного элемента в одной молекуле вещества.

5. В молекуле HI содержится один атом иода ($n = 1$). Подставим известные значения в формулу для расчета массовой доли иода:

$ω(I) = \frac{1 \cdot Ar(I)}{Mr(HI)} \cdot 100\% = \frac{1 \cdot 127}{128} \cdot 100\%$

$ω(I) ≈ 0.9921875 \cdot 100\% ≈ 99.22\%$

Ответ: массовая доля иода в молекуле иодоводорода составляет примерно 99,22%.

3.4. Вычислите массовую долю углерода в молекуле метана.

Дано:

Молекула метана - $CH_4$

Найти:

Массовую долю углерода $\omega(C)$ в метане.

Решение:

Массовая доля элемента в химическом соединении вычисляется как отношение массы всех атомов этого элемента в молекуле к общей молекулярной массе соединения, выраженное в процентах.

Формула для расчёта массовой доли элемента:

$\omega(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(\text{вещества})} \cdot 100\%$

где $\omega(Э)$ — массовая доля элемента, $n$ — число атомов данного элемента в молекуле, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, а $Mr(\text{вещества})$ — относительная молекулярная масса вещества.

1. Сначала определим относительную молекулярную массу метана ($CH_4$). Для этого используем относительные атомные массы углерода (C) и водорода (H) из Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева (значения округляем до целых):

• Относительная атомная масса углерода: $Ar(C) \approx 12$
• Относительная атомная масса водорода: $Ar(H) \approx 1$

Молекула метана состоит из одного атома углерода и четырех атомов водорода, поэтому её относительная молекулярная масса равна:

$Mr(CH_4) = 1 \cdot Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 1 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16$

2. Теперь можем рассчитать массовую долю углерода в метане. В молекуле метана содержится один атом углерода ($n=1$).

Подставляем значения в формулу:

$\omega(C) = \frac{1 \cdot Ar(C)}{Mr(CH_4)} \cdot 100\% = \frac{1 \cdot 12}{16} \cdot 100\% = \frac{12}{16} \cdot 100\% = 0.75 \cdot 100\% = 75\%$

Ответ: массовая доля углерода в молекуле метана составляет 75%.

3.5. Вычислите массовую долю алюминия в оксиде алюминия.

Дано:

Соединение - оксид алюминия.

Относительная атомная масса алюминия: $Ar(Al) \approx 27$.

Относительная атомная масса кислорода: $Ar(O) \approx 16$.

Найти:

Массовую долю алюминия ($ω(Al)$) в оксиде алюминия.

Решение:

Массовая доля элемента в сложном веществе — это отношение суммарной массы атомов этого элемента в формульной единице к относительной молекулярной массе всего вещества.

1. Сначала определим химическую формулу оксида алюминия. Алюминий ($Al$) проявляет валентность III, а кислород ($O$) — валентность II. Наименьшее общее кратное для валентностей равно 6. Чтобы получить 6, нужно взять 2 атома алюминия ($2 \cdot 3 = 6$) и 3 атома кислорода ($3 \cdot 2 = 6$). Таким образом, химическая формула оксида алюминия — $Al_2O_3$.

2. Далее вычислим относительную молекулярную массу ($Mr$) оксида алюминия. Она складывается из относительных атомных масс ($Ar$) входящих в него элементов, умноженных на их количество (индексы в формуле).

$Mr(Al_2O_3) = 2 \cdot Ar(Al) + 3 \cdot Ar(O)$

Подставляем значения атомных масс:

$Mr(Al_2O_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102$

3. Теперь вычислим массовую долю ($ω$) алюминия в оксиде алюминия по формуле:

$ω(Al) = \frac{2 \cdot Ar(Al)}{Mr(Al_2O_3)}$

Подставляем известные значения:

$ω(Al) = \frac{2 \cdot 27}{102} = \frac{54}{102} \approx 0.5294$

4. Обычно массовую долю выражают в процентах. Для этого полученное значение нужно умножить на 100%.

$ω(Al) = 0.5294 \cdot 100\% = 52.94\%$

Ответ: массовая доля алюминия в оксиде алюминия составляет $52.94\%$.

3.6. Вычислите массовую долю цинка в сульфате цинка.

Дано:

Соединение: сульфат цинка ($ZnSO_4$)
Относительная атомная масса цинка: $Ar(Zn) = 65$ а.е.м.
Относительная атомная масса серы: $Ar(S) = 32$ а.е.м.
Относительная атомная масса кислорода: $Ar(O) = 16$ а.е.м.

Найти:

Массовую долю цинка в сульфате цинка — $ω(Zn)$

Решение:

Массовая доля элемента в химическом соединении вычисляется как отношение массы всех атомов этого элемента в молекуле к общей молекулярной массе соединения, выраженное в долях или процентах. Формула для расчета:

$ω(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(соединения)} \cdot 100\%$

где $ω(Э)$ — массовая доля элемента, $n$ — количество атомов данного элемента в одной формульной единице соединения, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, $Mr(соединения)$ — относительная молекулярная масса соединения.

1. Определим химическую формулу сульфата цинка. Сульфат-ион имеет заряд $2-$ ($SO_4^{2-}$), а ион цинка — $2+$ ($Zn^{2+}$). Следовательно, формула соединения — $ZnSO_4$.

2. Рассчитаем относительную молекулярную массу сульфата цинка ($Mr(ZnSO_4)$), сложив относительные атомные массы всех атомов, входящих в его состав.

$Mr(ZnSO_4) = Ar(Zn) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O)$

$Mr(ZnSO_4) = 65 + 32 + 4 \cdot 16 = 97 + 64 = 161$ а.е.м.

3. В одной формульной единице $ZnSO_4$ содержится один атом цинка ($n=1$). Подставим известные значения в формулу для расчета массовой доли цинка:

$ω(Zn) = \frac{1 \cdot Ar(Zn)}{Mr(ZnSO_4)} \cdot 100\%$

$ω(Zn) = \frac{1 \cdot 65}{161} \cdot 100\% \approx 0.4037 \cdot 100\% \approx 40.37\%$

Ответ: массовая доля цинка в сульфате цинка составляет приблизительно $40.37\%$.

3.7. Вычислите массовую долю железа в хлориде железа(III).

Дано:

Соединение: хлорид железа(III).

Относительная атомная масса железа: $Ar(Fe) \approx 56$.

Относительная атомная масса хлора: $Ar(Cl) \approx 35,5$.

Найти:

Массовую долю железа в хлориде железа(III) - $ω(Fe)$.

Решение:

1. Сначала составим химическую формулу хлорида железа(III). У железа в данном соединении степень окисления +3 (что указано римской цифрой III), у хлора в хлоридах степень окисления -1. Для электронейтральности молекулы необходимо взять один ион железа $Fe^{3+}$ и три иона хлора $Cl^{-}$. Таким образом, формула соединения - $FeCl_3$.

2. Массовая доля элемента в веществе вычисляется по формуле:

$ω(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$

где $ω(Э)$ - массовая доля элемента, $n$ - число атомов данного элемента в формуле, $Ar(Э)$ - относительная атомная масса элемента, $Mr(вещества)$ - относительная молекулярная масса вещества.

3. Рассчитаем относительную молекулярную массу хлорида железа(III), $Mr(FeCl_3)$:

$Mr(FeCl_3) = Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(Cl) = 56 + 3 \cdot 35,5 = 56 + 106,5 = 162,5$.

4. Теперь можем рассчитать массовую долю железа ($ω(Fe)$). В одной формульной единице $FeCl_3$ содержится один атом железа ($n=1$).

$ω(Fe) = \frac{1 \cdot Ar(Fe)}{Mr(FeCl_3)} = \frac{56}{162,5} \approx 0,3446$

5. Выразим полученное значение в процентах:

$ω(Fe) \approx 0,3446 \cdot 100\% = 34,46\%$

Ответ: массовая доля железа в хлориде железа(III) составляет $34,46\%$.

3.8. Вычислите массовую долю калия в фосфате калия.

Дано:

Соединение — фосфат калия.

Относительные атомные массы элементов (округленные):

$ A_r(\text{K}) = 39 $

$ A_r(\text{P}) = 31 $

$ A_r(\text{O}) = 16 $

Найти:

Массовую долю калия $ \omega(\text{K}) $.

Решение:

1. Сначала определим химическую формулу фосфата калия. Ион калия имеет заряд $ \text{K}^+ $, а фосфат-ион — $ \text{PO}_4^{3-} $. Для того чтобы соединение было электронейтральным, на один фосфат-ион должно приходиться три иона калия. Таким образом, химическая формула фосфата калия — $ \text{K}_3\text{PO}_4 $.

2. Рассчитаем относительную молекулярную массу ($ M_r $) фосфата калия. Она складывается из сумм относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав молекулы:

$ M_r(\text{K}_3\text{PO}_4) = 3 \times A_r(\text{K}) + 1 \times A_r(\text{P}) + 4 \times A_r(\text{O}) $

$ M_r(\text{K}_3\text{PO}_4) = 3 \times 39 + 31 + 4 \times 16 = 117 + 31 + 64 = 212 $

3. Массовая доля элемента в соединении ($ \omega $) вычисляется по формуле:

$ \omega(\text{элемента}) = \frac{n \times A_r(\text{элемента})}{M_r(\text{соединения})} $

где $ n $ — количество атомов элемента в формульной единице.

4. В одной формульной единице $ \text{K}_3\text{PO}_4 $ содержится 3 атома калия. Подставим известные значения в формулу для расчета массовой доли калия:

$ \omega(\text{K}) = \frac{3 \times A_r(\text{K})}{M_r(\text{K}_3\text{PO}_4)} = \frac{3 \times 39}{212} = \frac{117}{212} $

$ \omega(\text{K}) \approx 0.55188 $

5. Для выражения массовой доли в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$ \omega(\text{K}) \approx 0.55188 \times 100\% \approx 55.19\% $

Ответ: Массовая доля калия в фосфате калия составляет 55,19%.

3.9. Вычислите массовую долю кальция в гидроксиде кальция.

Дано:

Соединение: гидроксид кальция, $Ca(OH)_2$.

Найти:

Массовую долю кальция $w(Ca)$ в гидроксиде кальция.

Решение:

Массовая доля элемента в химическом соединении — это отношение массы этого элемента в соединении к массе всего соединения. Она вычисляется по формуле:

$w(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$

где $w(Э)$ – массовая доля элемента, $n$ – число атомов этого элемента в формуле соединения, $Ar(Э)$ – относительная атомная масса элемента, а $Mr(вещества)$ – относительная молекулярная масса вещества.

1. Запишем химическую формулу гидроксида кальция: $Ca(OH)_2$.

2. Определим относительные атомные массы элементов, входящих в состав соединения, по Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева, округлив их до целых чисел:

• Относительная атомная масса кальция: $Ar(Ca) = 40$
• Относительная атомная масса кислорода: $Ar(O) = 16$
• Относительная атомная масса водорода: $Ar(H) = 1$

3. Вычислим относительную молекулярную массу гидроксида кальция $Mr(Ca(OH)_2)$. Она равна сумме атомных масс всех атомов, входящих в состав молекулы:

$Mr(Ca(OH)_2) = Ar(Ca) + 2 \cdot (Ar(O) + Ar(H))$

$Mr(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 40 + 2 \cdot 17 = 40 + 34 = 74$

4. Вычислим массовую долю кальция $w(Ca)$ в гидроксиде кальция. Согласно формуле $Ca(OH)_2$, в одной формульной единице вещества содержится один атом кальция ($n=1$).

$w(Ca) = \frac{n \cdot Ar(Ca)}{Mr(Ca(OH)_2)} = \frac{1 \cdot 40}{74} = \frac{40}{74} \approx 0.54054$

5. Переведем полученное значение в проценты, умножив его на 100%:

$w(Ca) \approx 0.54054 \cdot 100\% \approx 54.054\%$

Округлим результат до десятых долей процента.

Ответ: массовая доля кальция в гидроксиде кальция составляет 54.1%.

3.10. Вычислите массовую долю серебра в нитрате серебра.

Дано:

Соединение - нитрат серебра ($AgNO_3$)

Найти:

Массовую долю серебра ($ \omega(Ag) $) в нитрате серебра.

Решение:

Массовая доля элемента в химическом соединении вычисляется по формуле:

$ \omega(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(соед.)} \cdot 100\% $

где $ \omega(Э) $ - массовая доля элемента, $ n $ - число атомов данного элемента в формуле соединения, $ Ar(Э) $ - относительная атомная масса элемента, $ Mr(соед.) $ - относительная молекулярная масса соединения.

1. Химическая формула нитрата серебра: $AgNO_3$.

2. Найдем относительные атомные массы элементов по Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева (округляя до целых чисел, кроме серебра):

$ Ar(Ag) \approx 108 $

$ Ar(N) \approx 14 $

$ Ar(O) \approx 16 $

3. Вычислим относительную молекулярную массу нитрата серебра ($Mr(AgNO_3)$):

$ Mr(AgNO_3) = Ar(Ag) + Ar(N) + 3 \cdot Ar(O) = 108 + 14 + 3 \cdot 16 = 108 + 14 + 48 = 170 $.

4. В одной формульной единице нитрата серебра ($AgNO_3$) содержится один атом серебра ($n(Ag) = 1$). Теперь можем вычислить массовую долю серебра:

$ \omega(Ag) = \frac{n(Ag) \cdot Ar(Ag)}{Mr(AgNO_3)} = \frac{1 \cdot 108}{170} \approx 0.6353 $

Чтобы выразить массовую долю в процентах, необходимо умножить полученное значение на 100%:

$ \omega(Ag) = 0.6353 \cdot 100\% \approx 63.53\% $

Ответ: массовая доля серебра в нитрате серебра составляет $63.53\%$.

3.11. Вычислите массовую долю водорода в молекуле сероводорода.

Дано:

Молекула сероводорода (H₂S)

Относительная атомная масса водорода: $A_r(\text{H}) \approx 1$

Относительная атомная масса серы: $A_r(\text{S}) \approx 32$

Найти:

Массовую долю водорода $\omega(\text{H})$ в сероводороде.

Решение:

Массовая доля элемента в веществе вычисляется по формуле:

$\omega(\text{Э}) = \frac{n \cdot A_r(\text{Э})}{M_r(\text{вещества})} \cdot 100\%$

где $\omega(\text{Э})$ – массовая доля элемента, $n$ – число атомов элемента в молекуле, $A_r(\text{Э})$ – относительная атомная масса элемента, $M_r(\text{вещества})$ – относительная молекулярная масса вещества.

1. Сначала определим химическую формулу сероводорода: H₂S.

2. Вычислим относительную молекулярную массу сероводорода ($M_r(\text{H}_2\text{S})$):

$M_r(\text{H}_2\text{S}) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + 1 \cdot A_r(\text{S}) = 2 \cdot 1 + 32 = 34$

3. Теперь вычислим массовую долю водорода в молекуле сероводорода. В одной молекуле H₂S содержится 2 атома водорода ($n=2$).

$\omega(\text{H}) = \frac{2 \cdot A_r(\text{H})}{M_r(\text{H}_2\text{S})} \cdot 100\% = \frac{2 \cdot 1}{34} \cdot 100\% \approx 0.0588 \cdot 100\% \approx 5.88\%$

Ответ: массовая доля водорода в молекуле сероводорода составляет примерно 5,88%.

3.12. Вычислите массовую долю кислотного остатка в молекуле серной кислоты.

Дано:

Молекула серной кислоты: $H_2SO_4$

Найти:

Массовую долю кислотного остатка $w(SO_4)$ - ?

Решение:

Массовая доля компонента в веществе вычисляется как отношение массы этого компонента к общей массе вещества. Для молекулы это отношение можно рассчитать, используя относительные атомные и молекулярные массы. Формула для расчета массовой доли ($w$):

$w(\text{компонента}) = \frac{M_r(\text{компонента})}{M_r(\text{вещества})}$

1. Определим кислотный остаток серной кислоты. Химическая формула серной кислоты — $H_2SO_4$. Кислотный остаток — это часть молекулы кислоты без атомов водорода, в данном случае это сульфатная группа $SO_4$.

2. Найдем относительные атомные массы ($A_r$) элементов из Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева, округлив значения до целых:

$A_r(H) = 1$

$A_r(S) = 32$

$A_r(O) = 16$

3. Рассчитаем относительную молекулярную массу серной кислоты $M_r(H_2SO_4)$:

$M_r(H_2SO_4) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98$.

4. Рассчитаем относительную массу кислотного остатка $M_r(SO_4)$:

$M_r(SO_4) = A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = 32 + 4 \cdot 16 = 32 + 64 = 96$.

5. Рассчитаем массовую долю кислотного остатка в молекуле серной кислоты:

$w(SO_4) = \frac{M_r(SO_4)}{M_r(H_2SO_4)} = \frac{96}{98} \approx 0.9796$.

Для выражения в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$w(SO_4) = 0.9796 \cdot 100\% = 97.96\%$.

Ответ: массовая доля кислотного остатка в молекуле серной кислоты составляет $97.96\%$.

3.13. Вычислите массовую долю кислотного остатка в молекуле азотной кислоты.

Дано:

Азотная кислота, формула $HNO_3$.

Относительные атомные массы элементов (округленные):

$Ar(H) = 1$

$Ar(N) = 14$

$Ar(O) = 16$

Найти:

Массовую долю $ω$ кислотного остатка ($NO_3$) в молекуле азотной кислоты.

Решение:

1. Массовая доля компонента в веществе — это отношение массы этого компонента к общей массе вещества, выраженное в долях единицы или в процентах.

2. Кислотный остаток в молекуле азотной кислоты ($HNO_3$) — это группа атомов, которая остается после отщепления атома водорода. В данном случае это нитратная группа $NO_3$.

3. Для вычисления массовой доли необходимо найти молярные массы всей молекулы азотной кислоты и кислотного остатка.

4. Вычислим молярную массу азотной кислоты $M(HNO_3)$:
$M(HNO_3) = Ar(H) + Ar(N) + 3 \cdot Ar(O) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 1 + 14 + 48 = 63$ г/моль.

5. Вычислим молярную массу кислотного остатка $M(NO_3)$:
$M(NO_3) = Ar(N) + 3 \cdot Ar(O) = 14 + 3 \cdot 16 = 14 + 48 = 62$ г/моль.

6. Теперь вычислим массовую долю ($ω$) кислотного остатка в молекуле азотной кислоты по формуле:

$ω(\text{компонента}) = \frac{M(\text{компонента})}{M(\text{вещества})} \cdot 100\%$

$ω(NO_3) = \frac{M(NO_3)}{M(HNO_3)} \cdot 100\% = \frac{62 \text{ г/моль}}{63 \text{ г/моль}} \cdot 100\% \approx 0.9841 \cdot 100\% \approx 98.41\%$

Ответ: Массовая доля кислотного остатка в молекуле азотной кислоты составляет $98.41\%$.

3.14. Вычислите массовую долю гидроксильных групп, содержащихся в гидроксиде магния.

Дано:

Соединение: гидроксид магния - $Mg(OH)_2$.

Найти:

Массовую долю гидроксильных групп $\omega(OH)$ в гидроксиде магния.

Решение:

Массовая доля компонента в веществе вычисляется по формуле:

$\omega(\text{компонента}) = \frac{n \cdot A_r(\text{компонента})}{M_r(\text{вещества})} \cdot 100\%$

где $n$ — число атомов или групп в формульной единице, $A_r$ — относительная атомная масса, $M_r$ — относительная молекулярная масса.

1. Запишем химическую формулу гидроксида магния: $Mg(OH)_2$. Из формулы видно, что одна формульная единица гидроксида магния содержит один атом магния (Mg) и две гидроксильные группы (OH). Таким образом, $n(OH) = 2$.

2. Найдем относительные атомные массы элементов, используя периодическую систему Д. И. Менделеева (округляя до целых чисел):

$A_r(Mg) = 24$

$A_r(O) = 16$

$A_r(H) = 1$

3. Рассчитаем относительную молекулярную массу гидроксильной группы (OH):

$M_r(OH) = A_r(O) + A_r(H) = 16 + 1 = 17$

4. Рассчитаем относительную молекулярную массу гидроксида магния $Mg(OH)_2$:

$M_r(Mg(OH)_2) = A_r(Mg) + 2 \cdot (A_r(O) + A_r(H)) = 24 + 2 \cdot (16 + 1) = 24 + 2 \cdot 17 = 24 + 34 = 58$

5. Теперь вычислим массовую долю гидроксильных групп в гидроксиде магния:

$\omega(OH) = \frac{2 \cdot M_r(OH)}{M_r(Mg(OH)_2)} = \frac{2 \cdot 17}{58} = \frac{34}{58} \approx 0.5862$

Переведем полученное значение в проценты:

$0.5862 \cdot 100\% = 58.62\%$

Ответ: массовая доля гидроксильных групп в гидроксиде магния составляет 58,62%.

3.15. Вычислите массовую долю кислотного остатка в молекуле ортофосфорной кислоты.

Дано:

Ортофосфорная кислота ($H_3PO_4$)

Найти:

Массовую долю кислотного остатка $ω(PO_4)$ в ортофосфорной кислоте.

Решение:

Массовая доля ($ω$) компонента в соединении определяется как отношение массы этого компонента к общей массе соединения. Для молекулы это отношение относительной массы компонента к относительной молекулярной массе всего соединения.

1. Химическая формула ортофосфорной кислоты — $H_3PO_4$.

2. Молекула ортофосфорной кислоты состоит из трех атомов водорода ($H$) и кислотного остатка — фосфат-иона ($PO_4^{3-}$).

3. Для расчета нам понадобятся относительные атомные массы элементов, которые мы возьмем из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева (округлив до целых чисел):

• $Ar(H) = 1$
• $Ar(P) = 31$
• $Ar(O) = 16$

4. Рассчитаем относительную молекулярную массу всей молекулы ортофосфорной кислоты ($H_3PO_4$):

$Mr(H_3PO_4) = 3 \cdot Ar(H) + 1 \cdot Ar(P) + 4 \cdot Ar(O)$

$Mr(H_3PO_4) = 3 \cdot 1 + 1 \cdot 31 + 4 \cdot 16 = 3 + 31 + 64 = 98$

5. Рассчитаем относительную массу кислотного остатка ($PO_4$):

$Mr(PO_4) = 1 \cdot Ar(P) + 4 \cdot Ar(O)$

$Mr(PO_4) = 1 \cdot 31 + 4 \cdot 16 = 31 + 64 = 95$

6. Теперь найдем массовую долю кислотного остатка в молекуле ортофосфорной кислоты по формуле:

$ω(PO_4) = \frac{Mr(PO_4)}{Mr(H_3PO_4)}$

$ω(PO_4) = \frac{95}{98} \approx 0.96938...$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, необходимо умножить полученное значение на 100%:

$ω(PO_4)\% = 0.9694 \cdot 100\% \approx 96.94\%$

Ответ: Массовая доля кислотного остатка в молекуле ортофосфорной кислоты составляет примерно $96.94\%$.

3.16. Вычислите массовую долю гидроксильной группы в гидроксиде калия.

Дано:

Вещество: гидроксид калия (KOH)
Часть вещества: гидроксильная группа (-OH)

Найти:

Массовую долю гидроксильной группы $ \omega(\text{OH}) $ в гидроксиде калия.

Решение:

Массовая доля элемента или группы атомов в веществе вычисляется как отношение молярной массы этой группы к молярной массе всего вещества. Формула для расчета массовой доли $ \omega $:

$ \omega(\text{группы}) = \frac{n \cdot M(\text{группы})}{M(\text{вещества})} $

Где $ n $ — количество данных групп в одной формульной единице вещества.

1. Химическая формула гидроксида калия — KOH. В одной формульной единице KOH содержится одна гидроксильная группа (-OH), поэтому $ n=1 $.

2. Найдем молярные массы, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы (округляем до целых чисел):
Атомная масса калия (K): $ A_r(K) = 39 $ г/моль
Атомная масса кислорода (O): $ A_r(O) = 16 $ г/моль
Атомная масса водорода (H): $ A_r(H) = 1 $ г/моль

3. Вычислим молярную массу гидроксильной группы (-OH):

$ M(\text{OH}) = A_r(O) + A_r(H) = 16 + 1 = 17 $ г/моль

4. Вычислим молярную массу гидроксида калия (KOH):

$ M(\text{KOH}) = A_r(K) + A_r(O) + A_r(H) = 39 + 16 + 1 = 56 $ г/моль

5. Теперь подставим полученные значения в формулу для расчета массовой доли гидроксильной группы:

$ \omega(\text{OH}) = \frac{M(\text{OH})}{M(\text{KOH})} = \frac{17}{56} \approx 0.30357 $

6. Для выражения результата в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$ \omega(\text{OH}) = 0.30357 \cdot 100\% \approx 30.36\% $

Ответ: Массовая доля гидроксильной группы в гидроксиде калия составляет примерно 30,36%.

3.17. Вычислите массовую долю кислотного остатка в хлороводородной кислоте.

Дано:

Хлороводородная кислота (HCl)

Найти:

Массовую долю кислотного остатка, $ \omega(Cl) $ - ?

Решение:

Хлороводородная (соляная) кислота имеет химическую формулу HCl. Молекула состоит из одного атома водорода (H) и одного атома хлора (Cl). Кислотным остатком в данной кислоте является атом хлора (Cl).

Массовая доля элемента в химическом соединении вычисляется как отношение относительной атомной массы этого элемента, умноженной на число его атомов в молекуле, к относительной молекулярной массе всего соединения.

Формула для расчета массовой доли $ (\omega) $:

$ \omega(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(вещества)} $

где $ n $ – число атомов элемента в молекуле, $ Ar(Э) $ – относительная атомная масса элемента, $ Mr(вещества) $ – относительная молекулярная масса вещества.

1. Найдем относительные атомные массы элементов, используя периодическую систему Д.И. Менделеева:

Относительная атомная масса водорода: $ Ar(H) \approx 1 $

Относительная атомная масса хлора: $ Ar(Cl) \approx 35.5 $

2. Рассчитаем относительную молекулярную массу хлороводородной кислоты (HCl):

$ Mr(HCl) = Ar(H) + Ar(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 $

3. Рассчитаем массовую долю кислотного остатка (хлора) в HCl. В молекуле HCl содержится один атом хлора $ (n=1) $.

$ \omega(Cl) = \frac{1 \cdot Ar(Cl)}{Mr(HCl)} = \frac{35.5}{36.5} \approx 0.9726 $

Для выражения в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$ 0.9726 \cdot 100\% = 97.26\% $

Ответ: массовая доля кислотного остатка в хлороводородной кислоте составляет 0,9726 или 97,26%.

3.18. Рассчитайте массовые доли элементов в сульфиде калия.

Для того чтобы рассчитать массовые доли элементов в сульфиде калия, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Определить химическую формулу сульфида калия.
2. Рассчитать молярную массу соединения.
3. Рассчитать массовую долю каждого элемента по формуле.

Дано:

Соединение: сульфид калия.

Для расчетов используем относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленные до целых чисел (для калия округлим до 39):

Относительная атомная масса калия: $A_r(K) = 39$

Относительная атомная масса серы: $A_r(S) = 32$

Найти:

Массовую долю калия $\omega(K)$ — ?

Массовую долю серы $\omega(S)$ — ?

Решение:

1. Определяем химическую формулу сульфида калия. Калий (K) — элемент I группы, его валентность (и степень окисления в солях) равна I (+1). Сера (S) в сульфидах проявляет валентность II (-2). Согласно правилу составления формул бинарных соединений, формула сульфида калия — $K_2S$.

2. Рассчитаем относительную молекулярную массу (а также молярную массу) сульфида калия $K_2S$. Она равна сумме атомных масс элементов, умноженных на их индексы в формуле:

$M_r(K_2S) = 2 \cdot A_r(K) + 1 \cdot A_r(S) = 2 \cdot 39 + 32 = 78 + 32 = 110$

Молярная масса $M(K_2S)$ численно равна относительной молекулярной массе и составляет $110$ г/моль.

3. Рассчитаем массовые доли элементов. Массовая доля элемента в веществе ( $\omega$ ) вычисляется по формуле:

$\omega(\text{элемента}) = \frac{n \cdot A_r(\text{элемента})}{M_r(\text{вещества})} \cdot 100\%$

где $n$ — число атомов элемента в формуле.

Расчет массовой доли калия (K):

В молекуле $K_2S$ содержится 2 атома калия.

$\omega(K) = \frac{2 \cdot A_r(K)}{M_r(K_2S)} \cdot 100\% = \frac{2 \cdot 39}{110} \cdot 100\% = \frac{78}{110} \cdot 100\% \approx 0.7091 \cdot 100\% = 70.91\%$

Расчет массовой доли серы (S):

В молекуле $K_2S$ содержится 1 атом серы.

$\omega(S) = \frac{1 \cdot A_r(S)}{M_r(K_2S)} \cdot 100\% = \frac{1 \cdot 32}{110} \cdot 100\% = \frac{32}{110} \cdot 100\% \approx 0.2909 \cdot 100\% = 29.09\%$

Проверка: сумма массовых долей всех элементов в соединении должна быть равна 100%.

$\omega(K) + \omega(S) = 70.91\% + 29.09\% = 100.00\%$

Расчеты верны.

Ответ: массовая доля калия $\omega(K)$ в сульфиде калия составляет 70.91%, массовая доля серы $\omega(S)$ — 29.09%.

3.19. Рассчитайте массовые доли элементов в гидроксиде бария.

Дано:

Соединение: гидроксид бария.

Найти:

$ω(Ba)$, $ω(O)$, $ω(H)$ — ?

Решение:

Для расчета массовых долей элементов в гидроксиде бария необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить химическую формулу гидроксида бария. Барий (Ba) — двухвалентный элемент (степень окисления +2), а гидроксогруппа (OH) имеет заряд -1. Для составления формулы необходимо два гидроксид-иона на один ион бария. Таким образом, формула гидроксида бария — $Ba(OH)_2$.

2. Найти относительные атомные массы (Ar) элементов, входящих в состав соединения, по Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева. Для расчетов значения округляются до целых чисел:

$Ar(Ba) = 137$

$Ar(O) = 16$

$Ar(H) = 1$

3. Рассчитать относительную молекулярную массу (Mr) гидроксида бария. Она равна сумме относительных атомных масс всех атомов в молекуле:

$Mr(Ba(OH)_2) = Ar(Ba) + 2 \cdot (Ar(O) + Ar(H)) = 137 + 2 \cdot (16 + 1) = 137 + 2 \cdot 17 = 137 + 34 = 171$.

4. Рассчитать массовую долю ($ω$) каждого элемента. Массовая доля элемента в веществе вычисляется по формуле:

$ω(элемента) = \frac{n \cdot Ar(элемента)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$, где $n$ — число атомов элемента в формуле.

Вычислим массовые доли для каждого элемента в $Ba(OH)_2$:

Массовая доля бария (Ba):

$ω(Ba) = \frac{1 \cdot Ar(Ba)}{Mr(Ba(OH)_2)} \cdot 100\% = \frac{1 \cdot 137}{171} \cdot 100\% \approx 80.12\%$

Массовая доля кислорода (O):

$ω(O) = \frac{2 \cdot Ar(O)}{Mr(Ba(OH)_2)} \cdot 100\% = \frac{2 \cdot 16}{171} \cdot 100\% = \frac{32}{171} \cdot 100\% \approx 18.71\%$

Массовая доля водорода (H):

$ω(H) = \frac{2 \cdot Ar(H)}{Mr(Ba(OH)_2)} \cdot 100\% = \frac{2 \cdot 1}{171} \cdot 100\% = \frac{2}{171} \cdot 100\% \approx 1.17\%$

Проверка: сумма массовых долей должна составлять $100\%$.

$80.12\% + 18.71\% + 1.17\% = 100.00\%$. Расчеты верны.

Ответ:массовые доли элементов в гидроксиде бария: барий $ω(Ba) \approx 80.12\%$; кислород $ω(O) \approx 18.71\%$; водород $ω(H) \approx 1.17\%$.

3.20. Рассчитайте массовые доли элементов в ортофосфате железа(III).

Дано:

Соединение: ортофосфат железа(III).

Найти:

Массовые доли элементов (Fe, P, O) в ортофосфате железа(III) - $ω(Fe)$, $ω(P)$, $ω(O)$.

Решение:

1. Сначала определим химическую формулу ортофосфата железа(III). Валентность железа в этом соединении равна III, что соответствует иону $Fe^{3+}$. Ортофосфат-ион (кислотный остаток ортофосфорной кислоты $H_3PO_4$) имеет заряд 3- и формулу $PO_4^{3-}$. Так как заряды ионов равны по модулю ($+3$ и $-3$), для составления формулы требуется один ион железа и один ортофосфат-ион. Химическая формула соединения — $FePO_4$.

2. Найдем относительные атомные массы ($Ar$) элементов, входящих в состав соединения, используя периодическую таблицу Д.И. Менделеева (округлим до целых значений):

• $Ar(Fe) = 56$
• $Ar(P) = 31$
• $Ar(O) = 16$

3. Рассчитаем относительную молекулярную массу ($Mr$) ортофосфата железа(III):

$Mr(FePO_4) = Ar(Fe) + Ar(P) + 4 \cdot Ar(O) = 56 + 31 + 4 \cdot 16 = 87 + 64 = 151$

4. Теперь рассчитаем массовую долю ($ω$) каждого элемента по формуле:

$ω(элемента) = \frac{n \cdot Ar(элемента)}{Mr(соединения)} \cdot 100\%$

где $n$ — количество атомов элемента в одной формульной единице.

Массовая доля железа (Fe):

В одной формульной единице $FePO_4$ содержится 1 атом железа.

$ω(Fe) = \frac{1 \cdot Ar(Fe)}{Mr(FePO_4)} \cdot 100\% = \frac{1 \cdot 56}{151} \cdot 100\% \approx 37,086\% \approx 37,09\%$

Массовая доля фосфора (P):

В одной формульной единице $FePO_4$ содержится 1 атом фосфора.

$ω(P) = \frac{1 \cdot Ar(P)}{Mr(FePO_4)} \cdot 100\% = \frac{1 \cdot 31}{151} \cdot 100\% \approx 20,530\% \approx 20,53\%$

Массовая доля кислорода (O):

В одной формульной единице $FePO_4$ содержится 4 атома кислорода.

$ω(O) = \frac{4 \cdot Ar(O)}{Mr(FePO_4)} \cdot 100\% = \frac{4 \cdot 16}{151} \cdot 100\% = \frac{64}{151} \cdot 100\% \approx 42,384\% \approx 42,38\%$

Проверка: Сумма массовых долей должна быть равна 100%.

$37,09\% + 20,53\% + 42,38\% = 100\%$

Расчеты верны.

Ответ: Массовые доли элементов в ортофосфате железа(III) составляют: $ω(Fe) \approx 37,09\%$; $ω(P) \approx 20,53\%$; $ω(O) \approx 42,38\%$.

3.21. Рассчитайте массовые доли элементов в молекуле глюкозы ($C_6H_{12}O_6$).

Дано:

Молекула глюкозы с химической формулой $C_6H_{12}O_6$.

Относительные атомные массы элементов (из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, округленные до целых чисел):

$Ar(C) = 12$

$Ar(H) = 1$

$Ar(O) = 16$

Найти:

Массовые доли углерода $ω(C)$, водорода $ω(H)$ и кислорода $ω(O)$ в молекуле глюкозы.

Решение:

Массовая доля элемента в сложном веществе рассчитывается как отношение массы всех атомов данного элемента в молекуле к относительной молекулярной массе всего вещества. Формула для расчета:

$ω(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$

где $ω(Э)$ – массовая доля элемента, $n$ – число атомов элемента в молекуле, $Ar(Э)$ – относительная атомная масса элемента, а $Mr(вещества)$ – относительная молекулярная масса вещества.

1. Сначала определим относительную молекулярную массу глюкозы ($Mr(C_6H_{12}O_6)$):

$Mr(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O)$

$Mr(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180$

2. Теперь рассчитаем массовую долю каждого элемента.

Массовая доля углерода (C):

$ω(C) = \frac{6 \cdot Ar(C)}{Mr(C_6H_{12}O_6)} \cdot 100\% = \frac{6 \cdot 12}{180} \cdot 100\% = \frac{72}{180} \cdot 100\% = 0.4 \cdot 100\% = 40\%$

Массовая доля водорода (H):

$ω(H) = \frac{12 \cdot Ar(H)}{Mr(C_6H_{12}O_6)} \cdot 100\% = \frac{12 \cdot 1}{180} \cdot 100\% \approx 0.0667 \cdot 100\% \approx 6.67\%$

Массовая доля кислорода (O):

$ω(O) = \frac{6 \cdot Ar(O)}{Mr(C_6H_{12}O_6)} \cdot 100\% = \frac{6 \cdot 16}{180} \cdot 100\% = \frac{96}{180} \cdot 100\% \approx 0.5333 \cdot 100\% \approx 53.33\%$

Проверим, что сумма массовых долей равна 100%:

$40\% + 6.67\% + 53.33\% = 100\%$

Ответ: массовые доли элементов в молекуле глюкозы составляют: углерод (C) – 40%; водород (H) – 6.67%; кислород (O) – 53.33%.

3.22. Рассчитайте массовые доли элементов в карбонате натрия.

Дано:

Вещество: карбонат натрия ($Na_2CO_3$)

Относительные атомные массы элементов (округленные до целых):

• $Ar(Na) = 23$
• $Ar(C) = 12$
• $Ar(O) = 16$

Найти:

Массовые доли элементов в карбонате натрия:

• $ω(Na) - ?$
• $ω(C) - ?$
• $ω(O) - ?$

Решение:

Массовая доля элемента в сложном веществе (ω) — это отношение массы этого элемента в веществе к общей массе вещества. Рассчитывается по формуле:

$ω(элемента) = \frac{n \cdot Ar(элемента)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$

где $n$ — это количество атомов данного элемента в одной формульной единице вещества, $Ar$ — относительная атомная масса элемента, а $Mr$ — относительная молекулярная (или формульная) масса всего вещества.

1. Найдем относительную молекулярную массу карбоната натрия ($Na_2CO_3$). Она складывается из масс всех атомов, входящих в состав формульной единицы:

$Mr(Na_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + 1 \cdot Ar(C) + 3 \cdot Ar(O)$

$Mr(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 1 \cdot 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106$

2. Теперь рассчитаем массовую долю каждого элемента.

Массовая доля натрия (Na):

$ω(Na) = \frac{2 \cdot Ar(Na)}{Mr(Na_2CO_3)} \cdot 100\% = \frac{2 \cdot 23}{106} \cdot 100\% = \frac{46}{106} \cdot 100\% \approx 43.4\%$

Массовая доля углерода (C):

$ω(C) = \frac{1 \cdot Ar(C)}{Mr(Na_2CO_3)} \cdot 100\% = \frac{1 \cdot 12}{106} \cdot 100\% = \frac{12}{106} \cdot 100\% \approx 11.3\%$

Массовая доля кислорода (O):

$ω(O) = \frac{3 \cdot Ar(O)}{Mr(Na_2CO_3)} \cdot 100\% = \frac{3 \cdot 16}{106} \cdot 100\% = \frac{48}{106} \cdot 100\% \approx 45.3\%$

Проверим, что сумма массовых долей равна 100%:

$43.4\% + 11.3\% + 45.3\% = 100\%$

Ответ: массовые доли элементов в карбонате натрия составляют: $ω(Na) \approx 43.4\%$, $ω(C) \approx 11.3\%$, $ω(O) \approx 45.3\%$.

3.23. Рассчитайте массовые доли элементов в доломите $MgCa(CO_3)_2$.

Дано:

Соединение: доломит, $MgCa(CO_3)_2$.

Относительные атомные массы элементов (округленные до целых):

$A_r(Mg) = 24$

$A_r(Ca) = 40$

$A_r(C) = 12$

$A_r(O) = 16$

Найти:

Массовые доли элементов в доломите: $ \omega(Mg), \omega(Ca), \omega(C), \omega(O) $.

Решение:

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу доломита $M_r(MgCa(CO_3)_2)$. Формула $MgCa(CO_3)_2$ показывает, что в одной формульной единице вещества содержится 1 атом магния (Mg), 1 атом кальция (Ca), 2 атома углерода (C) и $2 \times 3 = 6$ атомов кислорода (O).

Относительная молекулярная масса равна сумме относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав формульной единицы:

$M_r(MgCa(CO_3)_2) = A_r(Mg) \cdot 1 + A_r(Ca) \cdot 1 + A_r(C) \cdot 2 + A_r(O) \cdot 6$

$M_r(MgCa(CO_3)_2) = 24 \cdot 1 + 40 \cdot 1 + 12 \cdot 2 + 16 \cdot 6 = 24 + 40 + 24 + 96 = 184$

Молярная масса доломита $M(MgCa(CO_3)_2)$ численно равна относительной молекулярной массе и составляет 184 г/моль.

2. Рассчитаем массовые доли ($ \omega $) каждого элемента в соединении по общей формуле:

$ \omega(элемента) = \frac{n \cdot A_r(элемента)}{M_r(соединения)} \cdot 100\% $

где $n$ — число атомов элемента в формуле.

Массовая доля магния (Mg):

$ \omega(Mg) = \frac{1 \cdot 24}{184} \cdot 100\% \approx 0.1304 \cdot 100\% = 13.04\% $

Массовая доля кальция (Ca):

$ \omega(Ca) = \frac{1 \cdot 40}{184} \cdot 100\% \approx 0.2174 \cdot 100\% = 21.74\% $

Массовая доля углерода (C):

$ \omega(C) = \frac{2 \cdot 12}{184} \cdot 100\% = \frac{24}{184} \cdot 100\% \approx 0.1304 \cdot 100\% = 13.04\% $

Массовая доля кислорода (O):

$ \omega(O) = \frac{6 \cdot 16}{184} \cdot 100\% = \frac{96}{184} \cdot 100\% \approx 0.5217 \cdot 100\% = 52.17\% $

3. Проведем проверку: сумма массовых долей всех элементов должна быть равна 100%.

$ 13.04\% + 21.74\% + 13.04\% + 52.17\% = 99.99\% $

Сумма близка к 100%, расхождение в 0.01% возникло из-за округления промежуточных результатов.

Ответ: Массовые доли элементов в доломите составляют: $ \omega(Mg) \approx 13.04\% $; $ \omega(Ca) \approx 21.74\% $; $ \omega(C) \approx 13.04\% $; $ \omega(O) \approx 52.17\% $.

3.24. Рассчитайте массовые доли элементов в аммиачной селитре (нитрате аммония).

Дано:

Аммиачная селитра (нитрат аммония) — $NH_4NO_3$

Найти:

$\omega(N)$ — ?, $\omega(H)$ — ?, $\omega(O)$ — ?

Решение:

1. Для расчета массовых долей элементов сначала определим относительную молекулярную массу нитрата аммония ($NH_4NO_3$). Для этого нам понадобятся относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленные до целых значений:

$A_r(N) = 14$

$A_r(H) = 1$

$A_r(O) = 16$

2. В одной формульной единице нитрата аммония ($NH_4NO_3$) содержится 2 атома азота (N), 4 атома водорода (H) и 3 атома кислорода (O). Рассчитаем относительную молекулярную массу:

$M_r(NH_4NO_3) = 2 \cdot A_r(N) + 4 \cdot A_r(H) + 3 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 14 + 4 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 28 + 4 + 48 = 80$

3. Массовая доля элемента ($\omega$) в веществе рассчитывается по формуле:

$\omega(Э) = \frac{n \cdot A_r(Э)}{M_r(вещества)} \cdot 100\%$

где $n$ — число атомов элемента в формуле, $A_r(Э)$ — относительная атомная масса элемента, $M_r(вещества)$ — относительная молекулярная масса вещества.

Расчет массовой доли Азота (N):

$\omega(N) = \frac{2 \cdot A_r(N)}{M_r(NH_4NO_3)} \cdot 100\% = \frac{2 \cdot 14}{80} \cdot 100\% = \frac{28}{80} \cdot 100\% = 0.35 \cdot 100\% = 35\%$

Расчет массовой доли Водорода (H):

$\omega(H) = \frac{4 \cdot A_r(H)}{M_r(NH_4NO_3)} \cdot 100\% = \frac{4 \cdot 1}{80} \cdot 100\% = \frac{4}{80} \cdot 100\% = 0.05 \cdot 100\% = 5\%$

Расчет массовой доли Кислорода (O):

$\omega(O) = \frac{3 \cdot A_r(O)}{M_r(NH_4NO_3)} \cdot 100\% = \frac{3 \cdot 16}{80} \cdot 100\% = \frac{48}{80} \cdot 100\% = 0.6 \cdot 100\% = 60\%$

4. Проверка: сумма массовых долей всех элементов в соединении должна быть равна 100%.

$\omega(N) + \omega(H) + \omega(O) = 35\% + 5\% + 60\% = 100\%$

Расчеты выполнены верно.

Ответ: Массовые доли элементов в аммиачной селитре составляют: азот — 35%; водород — 5%; кислород — 60%.

3.25. Рассчитайте массовые доли элементов в двойном суперфосфате.

Дано:

Двойной суперфосфат

Найти:

Массовые доли элементов (Ca, P, O, H) в двойном суперфосфате - $ \omega(Э) $

Решение:

Двойной суперфосфат — это концентрированное фосфорное удобрение. Его основной компонент — дигидрофосфат кальция. В отличие от простого суперфосфата, он не содержит балластный сульфат кальция. Промышленный продукт обычно содержит кристаллизационную воду, поэтому для расчетов будем использовать формулу моногидрата дигидрофосфата кальция: $ Ca(H_2PO_4)_2 \cdot H_2O $.

Для расчета найдем молярную массу соединения. Используем относительные атомные массы элементов (округленные):
$ Ar(Ca) = 40 \text{ а.е.м.} $
$ Ar(H) = 1 \text{ а.е.м.} $
$ Ar(P) = 31 \text{ а.е.м.} $
$ Ar(O) = 16 \text{ а.е.м.} $

Молекула $ Ca(H_2PO_4)_2 \cdot H_2O $ содержит 1 атом кальция (Ca), 6 атомов водорода (H), 2 атома фосфора (P) и 9 атомов кислорода (O).

Относительная молекулярная масса $ Mr(Ca(H_2PO_4)_2 \cdot H_2O) $ равна:
$ Mr = 1 \cdot Ar(Ca) + 6 \cdot Ar(H) + 2 \cdot Ar(P) + 9 \cdot Ar(O) $
$ Mr = 1 \cdot 40 + 6 \cdot 1 + 2 \cdot 31 + 9 \cdot 16 = 40 + 6 + 62 + 144 = 252 \text{ а.е.м.} $
Молярная масса $ M $ численно равна относительной молекулярной массе и составляет $ 252 \text{ г/моль} $.

Теперь рассчитаем массовые доли каждого элемента по формуле: $ \omega(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(\text{соединения})} \cdot 100\% $, где $ n $ - число атомов элемента в молекуле.

Массовая доля кальция (Ca):
$ \omega(Ca) = \frac{1 \cdot 40}{252} \approx 0.1587 \rightarrow 15.87\% $

Массовая доля водорода (H):
$ \omega(H) = \frac{6 \cdot 1}{252} \approx 0.0238 \rightarrow 2.38\% $

Массовая доля фосфора (P):
$ \omega(P) = \frac{2 \cdot 31}{252} = \frac{62}{252} \approx 0.2460 \rightarrow 24.60\% $

Массовая доля кислорода (O):
$ \omega(O) = \frac{9 \cdot 16}{252} = \frac{144}{252} \approx 0.5714 \rightarrow 57.14\% $

Проверка: $ 15.87\% + 2.38\% + 24.60\% + 57.14\% = 99.99\% $. Сумма близка к 100%, расхождение связано с округлением.

Ответ:

Массовые доли элементов в двойном суперфосфате ($ Ca(H_2PO_4)_2 \cdot H_2O $) составляют:
Кальций (Ca): $ \approx 15.87\% $
Водород (H): $ \approx 2.38\% $
Фосфор (P): $ \approx 24.60\% $
Кислород (O): $ \approx 57.14\% $