Номер 1.45, страница 10, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

1.45. Смесь веществ содержит равное число молекул кислорода и азота. Определите массовые отношения этих веществ в смеси.

Дано:

Смесь содержит кислород ($O_2$) и азот ($N_2$).
Число молекул кислорода равно числу молекул азота: $N_{O_2} = N_{N_2}$.

Молярная масса кислорода ($O_2$): $M_{O_2} \approx 32 \text{ г/моль} = 32 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$
Молярная масса азота ($N_2$): $M_{N_2} \approx 28 \text{ г/моль} = 28 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Найти:

Массовое отношение этих веществ: $\frac{m_{O_2}}{m_{N_2}}$.

Решение:

Масса вещества $m$ связана с числом его молекул $N$ и молярной массой $M$ через постоянную Авогадро $N_A$ следующим соотношением:

$m = \frac{N \cdot M}{N_A}$

Запишем выражения для масс кислорода и азота в смеси:

$m_{O_2} = \frac{N_{O_2} \cdot M_{O_2}}{N_A}$

$m_{N_2} = \frac{N_{N_2} \cdot M_{N_2}}{N_A}$

Чтобы найти массовое отношение, разделим массу кислорода на массу азота:

$\frac{m_{O_2}}{m_{N_2}} = \frac{\frac{N_{O_2} \cdot M_{O_2}}{N_A}}{\frac{N_{N_2} \cdot M_{N_2}}{N_A}}$

По условию задачи, $N_{O_2} = N_{N_2}$. Постоянная Авогадро $N_A$ также является общей для обоих выражений. Сократив эти величины, получим, что массовое отношение равно отношению молярных масс:

$\frac{m_{O_2}}{m_{N_2}} = \frac{M_{O_2}}{M_{N_2}}$

Подставим значения молярных масс (в г/моль, так как единицы измерения сократятся):

$\frac{m_{O_2}}{m_{N_2}} = \frac{32}{28}$

Сократим полученную дробь на 4:

$\frac{m_{O_2}}{m_{N_2}} = \frac{8}{7}$

Это означает, что масса кислорода в смеси относится к массе азота как 8 к 7.

Ответ: массовое отношение кислорода к азоту равно $\frac{8}{7}$.