Номер 3.47, страница 21, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

3.47. Рассчитайте массовую долю меди, содержащейся в соединении меди с кислородом, если известно, что 5,6 г его содержат 4,97 г меди. Выведите формулу данного вещества.

Дано:

$m(\text{соединения}) = 5,6 \text{ г}$
$m(\text{Cu}) = 4,97 \text{ г}$

Найти:

$w(\text{Cu}) - ?$
$\text{Формула вещества} - ?$

Решение:

1. Рассчитаем массовую долю меди ($w(\text{Cu})$) в соединении. Массовая доля элемента вычисляется как отношение массы этого элемента к общей массе соединения.
Формула для расчета массовой доли:
$w(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{m(\text{соединения})}$
Подставим данные из условия задачи:
$w(\text{Cu}) = \frac{4,97 \text{ г}}{5,6 \text{ г}} \approx 0,8875$
Чтобы выразить массовую долю в процентах, умножим полученное значение на 100%:
$w(\text{Cu}) = 0,8875 \cdot 100\% = 88,75\%$

2. Выведем химическую формулу соединения. Поскольку это соединение меди с кислородом, его формула будет иметь вид $Cu_xO_y$.
Сначала найдем массу кислорода в соединении, вычитая массу меди из общей массы соединения:
$m(\text{O}) = m(\text{соединения}) - m(\text{Cu}) = 5,6 \text{ г} - 4,97 \text{ г} = 0,63 \text{ г}$
Далее найдем количество вещества (число молей) для каждого элемента. Для этого используем молярные массы меди и кислорода ($M(\text{Cu}) \approx 63,5 \text{ г/моль}$, $M(\text{O}) \approx 16 \text{ г/моль}$):
$n(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{M(\text{Cu})} = \frac{4,97 \text{ г}}{63,5 \text{ г/моль}} \approx 0,0783 \text{ моль}$
$n(\text{O}) = \frac{m(\text{O})}{M(\text{O})} = \frac{0,63 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 0,0394 \text{ моль}$
Соотношение индексов $x:y$ в формуле равно молярному соотношению элементов $n(\text{Cu}):n(\text{O})$:
$x : y = n(\text{Cu}) : n(\text{O}) \approx 0,0783 : 0,0394$
Для получения простейших целочисленных индексов разделим оба значения на наименьшее из них (0,0394):
$x : y \approx \frac{0,0783}{0,0394} : \frac{0,0394}{0,0394} \approx 1,987 : 1$
Округляя полученные значения до ближайших целых чисел, получаем соотношение $2:1$.
Таким образом, простейшая формула соединения — $Cu_2O$ (оксид меди(I)).

Ответ: массовая доля меди в соединении составляет 88,75%; формула данного вещества — $Cu_2O$.