Номер 3.48, страница 21, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

3.48. Выведите простейшую формулу соединения, в котором массовая доля кислорода составляет 56,34%, а массовая доля фосфора — 43,66%.

Дано:

Массовая доля кислорода, $\omega(O) = 56,34\%$
Массовая доля фосфора, $\omega(P) = 43,66\%$

Найти:

Простейшую формулу соединения ($P_xO_y$)

Решение:

Простейшая (эмпирическая) формула показывает соотношение атомов элементов в соединении. Это соотношение равно соотношению количеств вещества (числа молей) этих элементов.

1. Для удобства расчетов примем массу соединения равной 100 г. Тогда массы элементов в этом образце будут численно равны их массовым долям:

$m(O) = 100 \text{ г} \times 0,5634 = 56,34 \text{ г}$
$m(P) = 100 \text{ г} \times 0,4366 = 43,66 \text{ г}$

2. Найдем количество вещества каждого элемента, используя молярные массы. Относительная атомная масса фосфора $A_r(P) \approx 31$, кислорода $A_r(O) \approx 16$. Соответственно, молярные массы:

$M(P) \approx 31$ г/моль
$M(O) \approx 16$ г/моль

Рассчитаем количество вещества (в молях) по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(P) = \frac{43,66 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} \approx 1,408$ моль
$n(O) = \frac{56,34 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 3,521$ моль

3. Найдем соотношение индексов в формуле $P_xO_y$, которое равно соотношению количеств вещества:

$x : y = n(P) : n(O)$
$x : y = 1,408 : 3,521$

4. Чтобы найти целочисленное соотношение, разделим оба числа на наименьшее из них (1,408):

$x : y = \frac{1,408}{1,408} : \frac{3,521}{1,408}$
$x : y \approx 1 : 2,5$

5. Поскольку индексы в химической формуле должны быть целыми числами, умножим полученное соотношение на 2:

$x : y = (1 \times 2) : (2,5 \times 2)$
$x : y = 2 : 5$

Таким образом, простейшая формула соединения — $P_2O_5$.

Ответ: $P_2O_5$.