Номер 1-48, страница 12 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

1-48. Выведите простейшую формулу соединения, в котором массовая доля калия составляет 26,53%, хрома – 35,37%, кислорода – 38,1%.

1-48.

Дано:

Массовая доля калия $\omega(K) = 26,53\%$
Массовая доля хрома $\omega(Cr) = 35,37\%$
Массовая доля кислорода $\omega(O) = 38,1\%$

Перевод в систему СИ (в долях от единицы):
$\omega(K) = 0,2653$
$\omega(Cr) = 0,3537$
$\omega(O) = 0,381$

Найти:

Простейшую формулу соединения $K_xCr_yO_z$.

Решение:

Для вывода простейшей формулы необходимо определить соотношение числа атомов элементов в молекуле. Это соотношение равно соотношению количеств вещества (числа молей) каждого элемента. Предположим, что у нас есть 100 г этого соединения. Тогда массы элементов в этом образце будут численно равны их массовым долям в процентах:

$m(K) = 26,53 \text{ г}$
$m(Cr) = 35,37 \text{ г}$
$m(O) = 38,1 \text{ г}$

Для дальнейших расчетов нам понадобятся молярные массы элементов, которые мы возьмем из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева (округлив до целых чисел, кроме K):

$M(K) \approx 39 \text{ г/моль}$
$M(Cr) \approx 52 \text{ г/моль}$
$M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем количество вещества (в молях) для каждого элемента по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(K) = \frac{26,53 \text{ г}}{39 \text{ г/моль}} \approx 0,6803 \text{ моль}$
$n(Cr) = \frac{35,37 \text{ г}}{52 \text{ г/моль}} \approx 0,6802 \text{ моль}$
$n(O) = \frac{38,1 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 2,3813 \text{ моль}$

Соотношение индексов в простейшей формуле $x:y:z$ равно соотношению количеств вещества атомов:

$x : y : z = n(K) : n(Cr) : n(O) \approx 0,6803 : 0,6802 : 2,3813$

Для нахождения простейшего целочисленного соотношения разделим все значения на наименьшее из них (приблизительно 0,6802):

$x = \frac{0,6803}{0,6802} \approx 1$
$y = \frac{0,6802}{0,6802} = 1$
$z = \frac{2,3813}{0,6802} \approx 3,5$

Мы получили соотношение $1 : 1 : 3,5$. Чтобы избавиться от дробного числа, умножим все индексы на 2:

$x = 1 \cdot 2 = 2$
$y = 1 \cdot 2 = 2$
$z = 3,5 \cdot 2 = 7$

Таким образом, соотношение атомов в соединении $K:Cr:O$ равно $2:2:7$. Следовательно, простейшая формула соединения — $K_2Cr_2O_7$ (дихромат калия).

Ответ: $K_2Cr_2O_7$.