Страница 12 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

1-46. Выведите простейшую формулу соединения, в котором массовая доля хрома составляет 68,42%, а массовая доля кислорода — 31,58%.

Дано:

Массовая доля хрома $\omega(Cr) = 68,42\% = 0,6842$
Массовая доля кислорода $\omega(O) = 31,58\% = 0,3158$

Найти:

Простейшую формулу соединения – $Cr_xO_y$.

Решение:

Простейшая (эмпирическая) формула показывает соотношение атомов элементов в соединении. Это соотношение $x:y$ равно соотношению количеств вещества (числа молей) этих элементов $n(Cr):n(O)$.

Для удобства расчетов примем массу образца соединения равной 100 г. В этом случае масса каждого элемента будет численно равна его массовой доле в процентах:
$m(Cr) = 100 \text{ г} \times 0,6842 = 68,42 \text{ г}$
$m(O) = 100 \text{ г} \times 0,3158 = 31,58 \text{ г}$

Используя периодическую систему химических элементов, найдем молярные массы хрома и кислорода:
$M(Cr) \approx 52 \text{ г/моль}$
$M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$

Теперь вычислим количество вещества для каждого элемента по формуле $n = \frac{m}{M}$:
$n(Cr) = \frac{68,42 \text{ г}}{52 \text{ г/моль}} \approx 1,316 \text{ моль}$
$n(O) = \frac{31,58 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 1,974 \text{ моль}$

Найдем соотношение количеств вещества:
$x : y = n(Cr) : n(O) \approx 1,316 : 1,974$

Для нахождения простейшего целочисленного соотношения разделим оба числа на наименьшее из них (1,316):
$x = \frac{1,316}{1,316} = 1$
$y = \frac{1,974}{1,316} \approx 1,5$

Получилось соотношение $1 : 1,5$. Чтобы получить целые числа, умножим оба индекса на 2:
$x = 1 \times 2 = 2$
$y = 1,5 \times 2 = 3$

Таким образом, соотношение атомов хрома и кислорода в соединении равно $2:3$.
Простейшая формула соединения – $Cr_2O_3$.

Ответ: простейшая формула соединения – $Cr_2O_3$.

1-47. Выведите простейшую формулу соединения, в котором массовая доля фосфора составляет 43,66%, а массовая доля кислорода – 56,34%.

Дано:

ω(P) = 43,66%

ω(O) = 56,34%

Найти:

Простейшую формулу соединения - $P_xO_y$

Решение:

Для определения простейшей (эмпирической) формулы соединения необходимо найти соотношение количеств вещества (числа молей) элементов, входящих в его состав. Обозначим искомую формулу как $P_xO_y$, где $x$ и $y$ — это индексы, показывающие соотношение атомов.

Для удобства расчетов примем массу образца соединения равной 100 г. В этом случае масса каждого элемента в образце будет численно равна его массовой доле в процентах, выраженной в граммах:

m(P) = 100 г · 0,4366 = 43,66 г

m(O) = 100 г · 0,5634 = 56,34 г

Далее найдем количество вещества ($ν$) для каждого элемента. Для этого используем молярные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева: $M(P) \approx 31$ г/моль, $M(O) \approx 16$ г/моль.

Количество вещества фосфора:

$ν(P) = \frac{m(P)}{M(P)} = \frac{43,66 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} \approx 1,408 \text{ моль}$

Количество вещества кислорода:

$ν(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{56,34 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 3,521 \text{ моль}$

Соотношение индексов $x$ и $y$ в формуле равно соотношению количеств вещества фосфора и кислорода:

$x : y = ν(P) : ν(O) = 1,408 : 3,521$

Чтобы получить простейшее целочисленное соотношение, разделим оба значения на наименьшее из них (1,408):

$x : y = \frac{1,408}{1,408} : \frac{3,521}{1,408} = 1 : 2,5$

Так как индексы в химической формуле должны быть целыми числами, необходимо избавиться от дробного значения 2,5. Для этого умножим оба числа в соотношении на 2:

$x = 1 \cdot 2 = 2$

$y = 2,5 \cdot 2 = 5$

Таким образом, простейшее целочисленное соотношение атомов фосфора и кислорода в соединении равно $2:5$.

Простейшая формула соединения: $P_2O_5$.

Ответ: $P_2O_5$.

1-48. Выведите простейшую формулу соединения, в котором массовая доля калия составляет 26,53%, хрома – 35,37%, кислорода – 38,1%.

1-48.

Дано:

Массовая доля калия $\omega(K) = 26,53\%$
Массовая доля хрома $\omega(Cr) = 35,37\%$
Массовая доля кислорода $\omega(O) = 38,1\%$

Перевод в систему СИ (в долях от единицы):
$\omega(K) = 0,2653$
$\omega(Cr) = 0,3537$
$\omega(O) = 0,381$

Найти:

Простейшую формулу соединения $K_xCr_yO_z$.

Решение:

Для вывода простейшей формулы необходимо определить соотношение числа атомов элементов в молекуле. Это соотношение равно соотношению количеств вещества (числа молей) каждого элемента. Предположим, что у нас есть 100 г этого соединения. Тогда массы элементов в этом образце будут численно равны их массовым долям в процентах:

$m(K) = 26,53 \text{ г}$
$m(Cr) = 35,37 \text{ г}$
$m(O) = 38,1 \text{ г}$

Для дальнейших расчетов нам понадобятся молярные массы элементов, которые мы возьмем из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева (округлив до целых чисел, кроме K):

$M(K) \approx 39 \text{ г/моль}$
$M(Cr) \approx 52 \text{ г/моль}$
$M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем количество вещества (в молях) для каждого элемента по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(K) = \frac{26,53 \text{ г}}{39 \text{ г/моль}} \approx 0,6803 \text{ моль}$
$n(Cr) = \frac{35,37 \text{ г}}{52 \text{ г/моль}} \approx 0,6802 \text{ моль}$
$n(O) = \frac{38,1 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 2,3813 \text{ моль}$

Соотношение индексов в простейшей формуле $x:y:z$ равно соотношению количеств вещества атомов:

$x : y : z = n(K) : n(Cr) : n(O) \approx 0,6803 : 0,6802 : 2,3813$

Для нахождения простейшего целочисленного соотношения разделим все значения на наименьшее из них (приблизительно 0,6802):

$x = \frac{0,6803}{0,6802} \approx 1$
$y = \frac{0,6802}{0,6802} = 1$
$z = \frac{2,3813}{0,6802} \approx 3,5$

Мы получили соотношение $1 : 1 : 3,5$. Чтобы избавиться от дробного числа, умножим все индексы на 2:

$x = 1 \cdot 2 = 2$
$y = 1 \cdot 2 = 2$
$z = 3,5 \cdot 2 = 7$

Таким образом, соотношение атомов в соединении $K:Cr:O$ равно $2:2:7$. Следовательно, простейшая формула соединения — $K_2Cr_2O_7$ (дихромат калия).

Ответ: $K_2Cr_2O_7$.

1-49. В некотором соединении массовые доли азота, водорода и кислорода соответственно равны 35%, 5% и 60%. Выведите простейшую формулу этого соединения.

Дано:

Массовая доля азота $ω(N) = 35\% = 0.35$
Массовая доля водорода $ω(H) = 5\% = 0.05$
Массовая доля кислорода $ω(O) = 60\% = 0.60$

Найти:

Простейшую формулу соединения $N_xH_yO_z$.

Решение:

Простейшая (эмпирическая) формула отражает соотношение атомов химических элементов в веществе в виде наименьших целых чисел. Это соотношение совпадает с соотношением количеств вещества (числа молей) данных элементов.

1. Предположим, что у нас есть 100 г этого соединения. Тогда массы элементов в этом образце будут численно равны их массовым долям в процентах:

$m(N) = 100 \text{ г} \cdot 0.35 = 35$ г
$m(H) = 100 \text{ г} \cdot 0.05 = 5$ г
$m(O) = 100 \text{ г} \cdot 0.60 = 60$ г

2. Теперь найдем количество вещества ($ν$) каждого элемента, разделив его массу на молярную массу ($M$). Молярные массы элементов (округленно): $M(N) = 14$ г/моль, $M(H) = 1$ г/моль, $M(O) = 16$ г/моль.

$ν(N) = \frac{m(N)}{M(N)} = \frac{35 \text{ г}}{14 \text{ г/моль}} = 2.5$ моль

$ν(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{5 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 5$ моль

$ν(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{60 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 3.75$ моль

3. Соотношение индексов $x, y, z$ в простейшей формуле равно соотношению количеств вещества:

$x : y : z = ν(N) : ν(H) : ν(O) = 2.5 : 5 : 3.75$

4. Чтобы перейти к целым числам, разделим все числа в соотношении на наименьшее из них (в данном случае на 2.5):

$x = \frac{2.5}{2.5} = 1$

$y = \frac{5}{2.5} = 2$

$z = \frac{3.75}{2.5} = 1.5$

Мы получили соотношение $1 : 2 : 1.5$.

5. Так как индексы в химической формуле должны быть целыми, умножим все полученные числа на 2, чтобы избавиться от дробного значения 1.5:

$x = 1 \cdot 2 = 2$
$y = 2 \cdot 2 = 4$
$z = 1.5 \cdot 2 = 3$

Таким образом, искомое соотношение индексов $2 : 4 : 3$. Простейшая формула соединения - $N_2H_4O_3$. Это вещество — нитрат аммония ($NH_4NO_3$).

Ответ: Простейшая формула соединения - $N_2H_4O_3$.

1-50. Составьте простейшую формулу соединения, в котором массовые доли элементов приближенно равны: углерода – $25,4\%$, водорода – $3,17\%$, кислорода – $33,86\%$, хлора – $37,57\%$.

Дано:

$ \omega(C) = 25,4\% $
$ \omega(H) = 3,17\% $
$ \omega(O) = 33,86\% $
$ \omega(Cl) = 37,57\% $

Найти:

Простейшую формулу соединения – $ C_xH_yO_zCl_k $

Решение:

Простейшая (эмпирическая) формула показывает соотношение атомов разных элементов в веществе. Чтобы ее найти, необходимо определить соотношение количеств веществ (в молях) всех элементов, входящих в состав соединения.

1. Допустим, у нас есть 100 г этого соединения. Тогда массы элементов будут численно равны их массовым долям:

$ m(C) = 25,4 $ г
$ m(H) = 3,17 $ г
$ m(O) = 33,86 $ г
$ m(Cl) = 37,57 $ г

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) для каждого элемента по формуле $ n = m/M $, где $ m $ – масса элемента, а $ M $ – его молярная масса. Используем округленные значения атомных масс: $ M(C) \approx 12 $ г/моль, $ M(H) \approx 1 $ г/моль, $ M(O) \approx 16 $ г/моль, $ M(Cl) \approx 35,5 $ г/моль.

$ n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{25,4 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 2,117 $ моль
$ n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{3,17 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 3,17 $ моль
$ n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{33,86 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 2,116 $ моль
$ n(Cl) = \frac{m(Cl)}{M(Cl)} = \frac{37,57 \text{ г}}{35,5 \text{ г/моль}} \approx 1,058 $ моль

3. Соотношение индексов в формуле $ C_xH_yO_zCl_k $ соответствует соотношению количеств веществ: $ x : y : z : k = n(C) : n(H) : n(O) : n(Cl) $. Чтобы найти целочисленное соотношение, разделим все полученные значения на наименьшее из них (в данном случае, на $ n(Cl) \approx 1,058 $ моль).

$ x = \frac{n(C)}{n_{min}} = \frac{2,117}{1,058} \approx 2,00 $
$ y = \frac{n(H)}{n_{min}} = \frac{3,17}{1,058} \approx 2,996 \approx 3,00 $
$ z = \frac{n(O)}{n_{min}} = \frac{2,116}{1,058} \approx 1,999 \approx 2,00 $
$ k = \frac{n(Cl)}{n_{min}} = \frac{1,058}{1,058} = 1,00 $

Полученные числа являются индексами в простейшей формуле. Соотношение $ x : y : z : k $ равно $ 2 : 3 : 2 : 1 $.

4. Следовательно, простейшая формула соединения – $ C_2H_3O_2Cl $.

Ответ: $ C_2H_3O_2Cl $.

1-51. Назовите два вещества, в каждом из которых массовая доля элемента кислорода составляет 100%.

Решение

Массовая доля элемента в веществе — это отношение массы данного элемента ко всей массе вещества, выраженное в процентах. Если массовая доля элемента кислорода в некотором веществе составляет 100%, это означает, что данное вещество состоит исключительно из атомов элемента кислорода и не содержит атомов других химических элементов.

Вещества, состоящие из атомов только одного химического элемента, называются простыми веществами. В случае элемента кислорода, его простые вещества являются его аллотропными модификациями (различными структурными формами).

Двумя наиболее известными и химически значимыми аллотропными модификациями кислорода являются:

1. Кислород (или дикислород). Это газ, которым мы дышим. Его химическая формула — $O_2$. Каждая молекула этого вещества состоит из двух атомов кислорода.

2. Озон. Это газ с характерным запахом, образующийся во время грозы и в верхних слоях атмосферы. Его химическая формула — $O_3$. Каждая молекула озона состоит из трех атомов кислорода.

Так как оба этих вещества состоят только из атомов кислорода, то и массовая доля этого элемента в них составляет 100%.

Ответ: кислород ($O_2$) и озон ($O_3$).

1-52. В каком периоде находится каждый из элементов:

а) кремний;

б) азот;

в) мышьяк;

г) марганец;

д) иод;

е) серебро;

ж) церий;

з) радий?

Чтобы определить, в каком периоде находится химический элемент, нужно найти его в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева. Номер периода (горизонтального ряда) указывает на количество электронных оболочек в атоме элемента.

а) кремний

Кремний (Si) имеет атомный номер 14. В Периодической таблице он находится в 3-м горизонтальном ряду. Следовательно, кремний расположен в 3-м периоде.

Ответ: 3-й период.

б) азот

Азот (N) имеет атомный номер 7. Он находится во 2-м горизонтальном ряду Периодической таблицы. Следовательно, азот расположен во 2-м периоде.

Ответ: 2-й период.

в) мышьяк

Мышьяк (As) имеет атомный номер 33. Он находится в 4-м горизонтальном ряду Периодической таблицы. Следовательно, мышьяк расположен в 4-м периоде.

Ответ: 4-й период.

г) марганец

Марганец (Mn) имеет атомный номер 25. Он также находится в 4-м горизонтальном ряду Периодической таблицы. Следовательно, марганец расположен в 4-м периоде.

Ответ: 4-й период.

д) иод

Иод (I) имеет атомный номер 53. Он находится в 5-м горизонтальном ряду Периодической таблицы. Следовательно, иод расположен в 5-м периоде.

Ответ: 5-й период.

е) серебро

Серебро (Ag) имеет атомный номер 47. Оно также находится в 5-м горизонтальном ряду Периодической таблицы. Следовательно, серебро расположено в 5-м периоде.

Ответ: 5-й период.

ж) церий

Церий (Ce) имеет атомный номер 58. Он относится к семейству лантаноидов, которые формально являются частью 6-го периода и располагаются после лантана (La). Следовательно, церий расположен в 6-м периоде.

Ответ: 6-й период.

з) радий

Радий (Ra) имеет атомный номер 88. Он находится в 7-м горизонтальном ряду Периодической таблицы. Следовательно, радий расположен в 7-м периоде.

Ответ: 7-й период.

1-53. В каких группах находятся элементы:

а) сера;

б) алюминий;

в) титан;

г) иод;

д) железо;

е) платина;

ж) медь;

з) водород?

а) сера

Сера (химический символ – S) – это химический элемент с атомным номером 16. В периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева сера расположена в 3-м периоде и в 16-й группе (по устаревшей классификации – в главной подгруппе VI группы, или VIА группе). Сера относится к неметаллам-халькогенам.

Ответ: 16-я группа (VIА группа).

б) алюминий

Алюминий (химический символ – Al) – это химический элемент с атомным номером 13. В периодической системе он находится в 3-м периоде и в 13-й группе (по устаревшей классификации – в главной подгруппе III группы, или IIIА группе). Алюминий является лёгким металлом.

Ответ: 13-я группа (IIIА группа).

в) титан

Титан (химический символ – Ti) – это химический элемент с атомным номером 22. Он расположен в 4-м периоде и в 4-й группе периодической системы (по устаревшей классификации – в побочной подгруппе IV группы, или IVB группе). Титан является переходным металлом.

Ответ: 4-я группа (IVB группа).

г) иод

Иод, или йод (химический символ – I) – это химический элемент с атомным номером 53. В периодической системе он находится в 5-м периоде и в 17-й группе (по устаревшей классификации – в главной подгруппе VII группы, или VIIА группе). Иод относится к галогенам.

Ответ: 17-я группа (VIIА группа).

д) железо

Железо (химический символ – Fe) – это химический элемент с атомным номером 26. В периодической системе он находится в 4-м периоде и в 8-й группе (по устаревшей классификации – в побочной подгруппе VIII группы, или VIIIB группе). Железо является переходным металлом.

Ответ: 8-я группа (VIIIB группа).

е) платина

Платина (химический символ – Pt) – это химический элемент с атомным номером 78. В периодической системе она расположена в 6-м периоде и в 10-й группе (по устаревшей классификации – в побочной подгруппе VIII группы, или VIIIB группе, вместе с никелем и палладием). Платина является благородным переходным металлом.

Ответ: 10-я группа (VIIIB группа).

ж) медь

Медь (химический символ – Cu) – это химический элемент с атомным номером 29. В периодической системе она находится в 4-м периоде и в 11-й группе (по устаревшей классификации – в побочной подгруппе I группы, или IB группе). Медь является переходным металлом.

Ответ: 11-я группа (IB группа).

з) водород

Водород (химический символ – H) – это химический элемент с атомным номером 1. Его положение в периодической системе является уникальным. По своей электронной конфигурации ($1s^1$) его относят к 1-й группе (IА группе), размещая над щелочными металлами. Однако по своим свойствам (для завершения внешнего электронного слоя ему не хватает одного электрона) он схож с галогенами, что позволяет условно относить его и к 17-й группе (VIIA группе). В большинстве вариантов периодической таблицы водород находится в 1-й группе.

Ответ: 1-я группа (IА группа).

1-54. Выпишите символы и номера следующих элементов:

а) фосфор, кислород, калий;

в) барий, марганец, бром;

б) никель, кальций, хром;

г) цинк, магний, стронций.

Для нахождения символов и порядковых номеров элементов воспользуемся Периодической системой химических элементов Д.И. Менделеева.

а) Фосфор: химический символ - P, порядковый номер - 15.
Кислород: химический символ - O, порядковый номер - 8.
Калий: химический символ - K, порядковый номер - 19.

Ответ: фосфор - P (15); кислород - O (8); калий - K (19).

б) Никель: химический символ - Ni, порядковый номер - 28.
Кальций: химический символ - Ca, порядковый номер - 20.
Хром: химический символ - Cr, порядковый номер - 24.

Ответ: никель - Ni (28); кальций - Ca (20); хром - Cr (24).

в) Барий: химический символ - Ba, порядковый номер - 56.
Марганец: химический символ - Mn, порядковый номер - 25.
Бром: химический символ - Br, порядковый номер - 35.

Ответ: барий - Ba (56); марганец - Mn (25); бром - Br (35).

г) Цинк: химический символ - Zn, порядковый номер - 30.
Магний: химический символ - Mg, порядковый номер - 12.
Стронций: химический символ - Sr, порядковый номер - 38.

Ответ: цинк - Zn (30); магний - Mg (12); стронций - Sr (38).