Страница 17 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

1-75. Какую массу имеют порции веществ, соответствующие данному количеству вещества:

а) 1 моль азота $N_2$;

б) 0,5 моль углекислого газа $CO_2$;

в) 2,5 моль карбоната кальция $CaCO_3$;

г) 4 моль нитрата натрия $NaNO_3$;

д) 0,1 моль дихромата калия $K_2Cr_2O_7$;

е) 10 моль сульфата алюминия $Al_2(SO_4)_3$;

ж) a моль карбоната натрия $Na_2CO_3$;

з) b моль хлорида серебра $AgCl$?

Для нахождения массы порции вещества используется формула, связывающая массу ($m$), количество вещества ($n$) и молярную массу ($M$):

$m = n \cdot M$

Молярная масса ($M$) каждого вещества рассчитывается с использованием относительных атомных масс элементов из Периодической таблицы Д.И. Менделеева.

а) 1 моль азота N₂

Дано:
Количество вещества азота $n(N_2) = 1$ моль

Найти:

Массу азота $m(N_2)$

Решение:

1. Рассчитаем молярную массу азота ($N_2$). Относительная атомная масса Азота $Ar(N) \approx 14$.
$M(N_2) = 2 \cdot Ar(N) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль.
2. Рассчитаем массу 1 моль азота:
$m(N_2) = n(N_2) \cdot M(N_2) = 1 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 28$ г.

Ответ: 28 г.

б) 0,5 моль углекислого газа CO₂

Дано:
Количество вещества углекислого газа $n(CO_2) = 0,5$ моль

Найти:

Массу углекислого газа $m(CO_2)$

Решение:

1. Рассчитаем молярную массу углекислого газа ($CO_2$). $Ar(C) \approx 12$, $Ar(O) \approx 16$.
$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль.
2. Рассчитаем массу 0,5 моль углекислого газа:
$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,5 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 22$ г.

Ответ: 22 г.

в) 2,5 моль карбоната кальция CaCO₃

Дано:
Количество вещества карбоната кальция $n(CaCO_3) = 2,5$ моль

Найти:

Массу карбоната кальция $m(CaCO_3)$

Решение:

1. Рассчитаем молярную массу карбоната кальция ($CaCO_3$). $Ar(Ca) \approx 40$, $Ar(C) \approx 12$, $Ar(O) \approx 16$.
$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100$ г/моль.
2. Рассчитаем массу 2,5 моль карбоната кальция:
$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 2,5 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 250$ г.

Ответ: 250 г.

г) 4 моль нитрата натрия NaNO₃

Дано:
Количество вещества нитрата натрия $n(NaNO_3) = 4$ моль

Найти:

Массу нитрата натрия $m(NaNO_3)$

Решение:

1. Рассчитаем молярную массу нитрата натрия ($NaNO_3$). $Ar(Na) \approx 23$, $Ar(N) \approx 14$, $Ar(O) \approx 16$.
$M(NaNO_3) = Ar(Na) + Ar(N) + 3 \cdot Ar(O) = 23 + 14 + 3 \cdot 16 = 85$ г/моль.
2. Рассчитаем массу 4 моль нитрата натрия:
$m(NaNO_3) = n(NaNO_3) \cdot M(NaNO_3) = 4 \text{ моль} \cdot 85 \text{ г/моль} = 340$ г.

Ответ: 340 г.

д) 0,1 моль дихромата калия K₂Cr₂O₇

Дано:
Количество вещества дихромата калия $n(K_2Cr_2O_7) = 0,1$ моль

Найти:

Массу дихромата калия $m(K_2Cr_2O_7)$

Решение:

1. Рассчитаем молярную массу дихромата калия ($K_2Cr_2O_7$). $Ar(K) \approx 39$, $Ar(Cr) \approx 52$, $Ar(O) \approx 16$.
$M(K_2Cr_2O_7) = 2 \cdot Ar(K) + 2 \cdot Ar(Cr) + 7 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 39 + 2 \cdot 52 + 7 \cdot 16 = 78 + 104 + 112 = 294$ г/моль.
2. Рассчитаем массу 0,1 моль дихромата калия:
$m(K_2Cr_2O_7) = n(K_2Cr_2O_7) \cdot M(K_2Cr_2O_7) = 0,1 \text{ моль} \cdot 294 \text{ г/моль} = 29,4$ г.

Ответ: 29,4 г.

е) 10 моль сульфата алюминия Al₂(SO₄)₃

Дано:
Количество вещества сульфата алюминия $n(Al_2(SO_4)_3) = 10$ моль

Найти:

Массу сульфата алюминия $m(Al_2(SO_4)_3)$

Решение:

1. Рассчитаем молярную массу сульфата алюминия ($Al_2(SO_4)_3$). $Ar(Al) \approx 27$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$.
$M(Al_2(SO_4)_3) = 2 \cdot Ar(Al) + 3 \cdot (Ar(S) + 4 \cdot Ar(O)) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot (32 + 4 \cdot 16) = 54 + 3 \cdot 96 = 342$ г/моль.
2. Рассчитаем массу 10 моль сульфата алюминия:
$m(Al_2(SO_4)_3) = n(Al_2(SO_4)_3) \cdot M(Al_2(SO_4)_3) = 10 \text{ моль} \cdot 342 \text{ г/моль} = 3420$ г.

Ответ: 3420 г.

ж) a моль карбоната натрия Na₂CO₃

Дано:
Количество вещества карбоната натрия $n(Na_2CO_3) = a$ моль

Найти:

Массу карбоната натрия $m(Na_2CO_3)$

Решение:

1. Рассчитаем молярную массу карбоната натрия ($Na_2CO_3$). $Ar(Na) \approx 23$, $Ar(C) \approx 12$, $Ar(O) \approx 16$.
$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106$ г/моль.
2. Рассчитаем массу 'a' моль карбоната натрия (выразим через 'a'):
$m(Na_2CO_3) = n(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = a \cdot 106$ г.

Ответ: $106 \cdot a$ г.

з) b моль хлорида серебра AgCl

Дано:
Количество вещества хлорида серебра $n(AgCl) = b$ моль

Найти:

Массу хлорида серебра $m(AgCl)$

Решение:

1. Рассчитаем молярную массу хлорида серебра ($AgCl$). $Ar(Ag) \approx 108$, $Ar(Cl) \approx 35,5$.
$M(AgCl) = Ar(Ag) + Ar(Cl) = 108 + 35,5 = 143,5$ г/моль.
2. Рассчитаем массу 'b' моль хлорида серебра (выразим через 'b'):
$m(AgCl) = n(AgCl) \cdot M(AgCl) = b \cdot 143,5$ г.

Ответ: $143,5 \cdot b$ г.

1-76. Какое количество вещества содержится:

а) в 2,3 г натрия;

б) в 270 г алюминия;

в) в 168 г железа;

г) в 10 г водорода;

д) в 80 г кислорода;

е) в 160 г метана ($CH_4$);

ж) в 1170 г хлорида натрия (поваренной соли $NaCl$)?

Для определения количества вещества (измеряемого в молях) используется формула:

$n = \frac{m}{M}$

где $n$ – количество вещества (моль), $m$ – масса вещества (г), $M$ – молярная масса вещества (г/моль). Молярная масса численно равна относительной атомной или молекулярной массе, которую можно найти в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

а) в 2,3 г натрия

Дано:

$m(\text{Na}) = 2.3 \text{ г}$

Найти:

$n(\text{Na})$ - ?

Решение:

Молярная масса натрия (Na) составляет $M(\text{Na}) = 23 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем количество вещества:

$n(\text{Na}) = \frac{m(\text{Na})}{M(\text{Na})} = \frac{2.3 \text{ г}}{23 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

Ответ: 0.1 моль.

б) в 270 г алюминия

Дано:

$m(\text{Al}) = 270 \text{ г}$

Найти:

$n(\text{Al})$ - ?

Решение:

Молярная масса алюминия (Al) составляет $M(\text{Al}) = 27 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем количество вещества:

$n(\text{Al}) = \frac{m(\text{Al})}{M(\text{Al})} = \frac{270 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} = 10 \text{ моль}$

Ответ: 10 моль.

в) в 168 г железа

Дано:

$m(\text{Fe}) = 168 \text{ г}$

Найти:

$n(\text{Fe})$ - ?

Решение:

Молярная масса железа (Fe) составляет $M(\text{Fe}) = 56 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем количество вещества:

$n(\text{Fe}) = \frac{m(\text{Fe})}{M(\text{Fe})} = \frac{168 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}$

Ответ: 3 моль.

г) в 10 г водорода

Дано:

$m(\text{H}_2) = 10 \text{ г}$

Найти:

$n(\text{H}_2)$ - ?

Решение:

Водород — это двухатомная молекула ($H_2$). Его молярная масса равна удвоенной молярной массе атома водорода.

$M(\text{H}_2) = 2 \times 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем количество вещества:

$n(\text{H}_2) = \frac{m(\text{H}_2)}{M(\text{H}_2)} = \frac{10 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

Ответ: 5 моль.

д) в 80 г кислорода

Дано:

$m(\text{O}_2) = 80 \text{ г}$

Найти:

$n(\text{O}_2)$ - ?

Решение:

Кислород — это двухатомная молекула ($O_2$). Его молярная масса равна удвоенной молярной массе атома кислорода.

$M(\text{O}_2) = 2 \times 16 \text{ г/моль} = 32 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем количество вещества:

$n(\text{O}_2) = \frac{m(\text{O}_2)}{M(\text{O}_2)} = \frac{80 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 2.5 \text{ моль}$

Ответ: 2.5 моль.

е) в 160 г метана (CH₄)

Дано:

$m(\text{CH}_4) = 160 \text{ г}$

Найти:

$n(\text{CH}_4)$ - ?

Решение:

Молярная масса метана ($CH_4$) — это сумма молярных масс одного атома углерода (C) и четырех атомов водорода (H).

$M(\text{CH}_4) = M(\text{C}) + 4 \times M(\text{H}) = 12 + 4 \times 1 = 16 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем количество вещества:

$n(\text{CH}_4) = \frac{m(\text{CH}_4)}{M(\text{CH}_4)} = \frac{160 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 10 \text{ моль}$

Ответ: 10 моль.

ж) в 1170 г хлорида натрия (поваренной соли NaCl)

Дано:

$m(\text{NaCl}) = 1170 \text{ г}$

Найти:

$n(\text{NaCl})$ - ?

Решение:

Молярная масса хлорида натрия ($NaCl$) — это сумма молярных масс атомов натрия (Na) и хлора (Cl).

$M(\text{NaCl}) = M(\text{Na}) + M(\text{Cl}) = 23 + 35.5 = 58.5 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем количество вещества:

$n(\text{NaCl}) = \frac{m(\text{NaCl})}{M(\text{NaCl})} = \frac{1170 \text{ г}}{58.5 \text{ г/моль}} = 20 \text{ моль}$

Ответ: 20 моль.

1-77. Определите, в какой порции вещества содержится больше атомов:

а) в 5 моль свинца или в 5 моль цинка;

б) в 1 г серебра или в 1 г золота;

в) в 119 г олова или в 56 г железа;

г) в 48 г магния или в 69 г натрия;

д) в $a$ моль фосфора или в $a$ моль серы;

е) в $a$ г меди или в $a$ г железа.

а) в 5 моль свинца или в 5 моль цинка

Дано:
Количество вещества свинца, $\nu(\text{Pb}) = 5 \text{ моль}$
Количество вещества цинка, $\nu(\text{Zn}) = 5 \text{ моль}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{Pb})$ и $N(\text{Zn})$.

Решение:

Число атомов $N$ связано с количеством вещества $\nu$ и постоянной Авогадро $N_A$ ($N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$) соотношением:$N = \nu \cdot N_A$
Поскольку постоянная Авогадро является константой, число атомов прямо пропорционально количеству вещества.Для свинца: $N(\text{Pb}) = \nu(\text{Pb}) \cdot N_A = 5 \cdot N_A$
Для цинка: $N(\text{Zn}) = \nu(\text{Zn}) \cdot N_A = 5 \cdot N_A$
Так как количество вещества свинца и цинка одинаково ($\nu(\text{Pb}) = \nu(\text{Zn})$), то и число атомов в этих порциях будет одинаковым.

Ответ: В 5 моль свинца и в 5 моль цинка содержится одинаковое число атомов.

б) в 1 г серебра или в 1 г золота

Дано:
Масса серебра, $m(\text{Ag}) = 1 \text{ г}$
Масса золота, $m(\text{Au}) = 1 \text{ г}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{Ag})$ и $N(\text{Au})$.

Решение:

Число атомов $N$ можно рассчитать по формуле: $N = \frac{m}{M} \cdot N_A$, где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса. При одинаковой массе ($m = 1 \text{ г}$) больше атомов будет содержаться в том веществе, у которого молярная масса $M$ меньше.
Найдем молярные массы серебра и золота по периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева:
Молярная масса серебра: $M(\text{Ag}) \approx 108 \text{ г/моль}$
Молярная масса золота: $M(\text{Au}) \approx 197 \text{ г/моль}$
Сравниваем молярные массы: $108 \text{ г/моль} < 197 \text{ г/моль}$, то есть $M(\text{Ag}) < M(\text{Au})$.
Следовательно, при одинаковой массе количество вещества серебра будет больше, чем золота:
$\nu(\text{Ag}) = \frac{1}{108} \text{ моль}$
$\nu(\text{Au}) = \frac{1}{197} \text{ моль}$
$\frac{1}{108} > \frac{1}{197}$, значит $N(\text{Ag}) > N(\text{Au})$.

Ответ: В 1 г серебра содержится больше атомов.

в) в 119 г олова или в 56 г железа

Дано:
Масса олова, $m(\text{Sn}) = 119 \text{ г}$
Масса железа, $m(\text{Fe}) = 56 \text{ г}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{Sn})$ и $N(\text{Fe})$.

Решение:

Чтобы сравнить число атомов, найдем количество вещества ($\nu$) для каждого элемента по формуле $\nu = \frac{m}{M}$.
Молярная масса олова: $M(\text{Sn}) \approx 119 \text{ г/моль}$
Молярная масса железа: $M(\text{Fe}) \approx 56 \text{ г/моль}$
Вычислим количество вещества для олова:$\nu(\text{Sn}) = \frac{119 \text{ г}}{119 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$
Вычислим количество вещества для железа:$\nu(\text{Fe}) = \frac{56 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$
Так как количество вещества олова и железа одинаково ($\nu(\text{Sn}) = \nu(\text{Fe})$), то и число атомов в этих порциях будет одинаковым ($N = \nu \cdot N_A$).

Ответ: В 119 г олова и в 56 г железа содержится одинаковое число атомов.

г) в 48 г магния или в 69 г натрия

Дано:
Масса магния, $m(\text{Mg}) = 48 \text{ г}$
Масса натрия, $m(\text{Na}) = 69 \text{ г}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{Mg})$ и $N(\text{Na})$.

Решение:

Чтобы сравнить число атомов, найдем количество вещества ($\nu$) для каждого элемента по формуле $\nu = \frac{m}{M}$.
Молярная масса магния: $M(\text{Mg}) \approx 24 \text{ г/моль}$
Молярная масса натрия: $M(\text{Na}) \approx 23 \text{ г/моль}$
Вычислим количество вещества для магния:$\nu(\text{Mg}) = \frac{48 \text{ г}}{24 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$
Вычислим количество вещества для натрия:$\nu(\text{Na}) = \frac{69 \text{ г}}{23 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}$
Сравниваем количество вещества: $3 \text{ моль} > 2 \text{ моль}$, то есть $\nu(\text{Na}) > \nu(\text{Mg})$.
Так как число атомов прямо пропорционально количеству вещества ($N = \nu \cdot N_A$), то в порции натрия атомов больше.

Ответ: В 69 г натрия содержится больше атомов.

д) в a моль фосфора или в a моль серы

Дано:
Количество вещества фосфора, $\nu(\text{P}) = a \text{ моль}$
Количество вещества серы, $\nu(\text{S}) = a \text{ моль}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{P})$ и $N(\text{S})$.

Решение:

Число атомов $N$ прямо пропорционально количеству вещества $\nu$ ($N = \nu \cdot N_A$).
Для фосфора: $N(\text{P}) = \nu(\text{P}) \cdot N_A = a \cdot N_A$
Для серы: $N(\text{S}) = \nu(\text{S}) \cdot N_A = a \cdot N_A$
Поскольку количество вещества фосфора и серы одинаково и равно $a$ моль, то и число атомов в этих порциях будет одинаковым.

Ответ: В $a$ моль фосфора и в $a$ моль серы содержится одинаковое число атомов.

е) в a г меди или в a г железа

Дано:
Масса меди, $m(\text{Cu}) = a \text{ г}$
Масса железа, $m(\text{Fe}) = a \text{ г}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{Cu})$ и $N(\text{Fe})$.

Решение:

Число атомов $N$ можно рассчитать по формуле: $N = \frac{m}{M} \cdot N_A$. При одинаковой массе ($m = a \text{ г}$) больше атомов будет содержаться в том веществе, у которого молярная масса $M$ меньше.
Найдем молярные массы меди и железа:
Молярная масса меди: $M(\text{Cu}) \approx 64 \text{ г/моль}$
Молярная масса железа: $M(\text{Fe}) \approx 56 \text{ г/моль}$
Сравниваем молярные массы: $56 \text{ г/моль} < 64 \text{ г/моль}$, то есть $M(\text{Fe}) < M(\text{Cu})$.
Следовательно, при одинаковой массе $a$ количество вещества железа будет больше, чем меди, а значит и атомов железа будет больше.
$\nu(\text{Fe}) = \frac{a}{56} \text{ моль}$, а $\nu(\text{Cu}) = \frac{a}{64} \text{ моль}$.
Так как $\frac{a}{56} > \frac{a}{64}$ (при $a > 0$), то $N(\text{Fe}) > N(\text{Cu})$.

Ответ: В $a$ г железа содержится больше атомов.

1-78. Определите, в какой порции вещества содержится больше молекул:

а) в 8 моль углекислого газа $CO_2$ или в 8 моль сернистого газа $SO_2$;

б) в 3 моль кислорода $O_2$ или в 2 моль озона $O_3$;

в) в 132 г углекислого газа $CO_2$ или в 80 г метана $CH_4$;

г) в $a$ г аммиака $NH_3$ или в $a$ г метана $CH_4$.

Для определения, в какой порции вещества содержится больше молекул, необходимо сравнить количество вещества (измеряемое в молях) в каждой порции. Число молекул $N$ прямо пропорционально количеству вещества $n$ через постоянную Авогадро $N_A$: $N = n \cdot N_A$. Следовательно, в порции, где больше количество вещества (моль), там и больше молекул.

а) в 8 моль углекислого газа CO₂ или в 8 моль сернистого газа SO₂

Согласно закону Авогадро, в равных количествах (моль) любых газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул. В данном случае количество вещества для обоих газов одинаково:

$n(\text{CO}_2) = 8 \text{ моль}$

$n(\text{SO}_2) = 8 \text{ моль}$

Поскольку $n(\text{CO}_2) = n(\text{SO}_2)$, число молекул в этих порциях будет одинаковым.

Ответ: в 8 моль углекислого газа CO₂ и в 8 моль сернистого газа SO₂ содержится одинаковое количество молекул.

б) в 3 моль кислорода O₂ или в 2 моль озона O₃

Сравниваем количество вещества кислорода и озона:

$n(\text{O}_2) = 3 \text{ моль}$

$n(\text{O}_3) = 2 \text{ моль}$

Поскольку $3 \text{ моль} > 2 \text{ моль}$, то $n(\text{O}_2) > n(\text{O}_3)$. Это означает, что в 3 моль кислорода содержится больше молекул, чем в 2 моль озона.

Ответ: в 3 моль кислорода O₂ содержится больше молекул.

в) в 132 г углекислого газа CO₂ или в 80 г метана CH₄

Для сравнения числа молекул в порциях, заданных массой, необходимо сначала рассчитать количество вещества $n$ по формуле $n = m/M$, где $m$ - масса, а $M$ - молярная масса.

Дано:

$m(\text{CO}_2) = 132 \text{ г}$

$m(\text{CH}_4) = 80 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{CO}_2) = 0.132 \text{ кг}$

$m(\text{CH}_4) = 0.080 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить число молекул $N(\text{CO}_2)$ и $N(\text{CH}_4)$.

Решение:

1. Вычислим молярные массы (M) углекислого газа и метана, используя относительные атомные массы элементов: $Ar(\text{C})=12$, $Ar(\text{O})=16$, $Ar(\text{H})=1$.

Молярная масса CO₂: $M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.

Молярная масса CH₄: $M(\text{CH}_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$.

2. Вычислим количество вещества (n) для каждого газа.

Для CO₂: $n(\text{CO}_2) = \frac{m(\text{CO}_2)}{M(\text{CO}_2)} = \frac{132 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}$.

Для CH₄: $n(\text{CH}_4) = \frac{m(\text{CH}_4)}{M(\text{CH}_4)} = \frac{80 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$.

3. Сравним количество вещества.

Поскольку $5 \text{ моль} > 3 \text{ моль}$, то $n(\text{CH}_4) > n(\text{CO}_2)$. Следовательно, в 80 г метана содержится больше молекул.

Ответ: в 80 г метана CH₄ содержится больше молекул.

г) в а г аммиака NH₃ или в а г метана CH₄

При сравнении одинаковых по массе порций разных веществ, больше молекул будет в той порции, у которой молярная масса меньше.

Дано:

$m(\text{NH}_3) = a \text{ г}$

$m(\text{CH}_4) = a \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{NH}_3) = a \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$m(\text{CH}_4) = a \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Сравнить число молекул $N(\text{NH}_3)$ и $N(\text{CH}_4)$.

Решение:

1. Вычислим молярные массы (M) аммиака и метана: $Ar(\text{N})=14$, $Ar(\text{H})=1$, $Ar(\text{C})=12$.

Молярная масса NH₃: $M(\text{NH}_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль}$.

Молярная масса CH₄: $M(\text{CH}_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$.

2. Выразим количество вещества (n) для каждого газа через массу $a$.

Для NH₃: $n(\text{NH}_3) = \frac{a}{M(\text{NH}_3)} = \frac{a}{17} \text{ моль}$.

Для CH₄: $n(\text{CH}_4) = \frac{a}{M(\text{CH}_4)} = \frac{a}{16} \text{ моль}$.

3. Сравним количество вещества.

Нужно сравнить дроби $\frac{a}{17}$ и $\frac{a}{16}$. Так как числители дробей одинаковы, больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Поскольку $16 < 17$, то $\frac{a}{16} > \frac{a}{17}$.

Следовательно, $n(\text{CH}_4) > n(\text{NH}_3)$, и в порции метана содержится больше молекул.

Ответ: в а г метана CH₄ содержится больше молекул.

1-79. Определите, в какой порции вещества содержится больше атомов кислорода:

а) в 1 моль $O_2$ или в 1 моль озона $O_3$;

б) в 2 моль озона или в 3 моль кислорода.

Дано:

а) $n(O_2) = 1 \text{ моль}$, $n(O_3) = 1 \text{ моль}$

б) $n(O_3) = 2 \text{ моль}$, $n(O_2) = 3 \text{ моль}$

Найти:

В какой порции вещества в каждом из случаев (а, б) содержится больше атомов кислорода.

Решение:

Для определения общего числа атомов кислорода в порции вещества необходимо умножить количество вещества (в молях) на число Авогадро ($N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$) и на число атомов кислорода в одной молекуле.

Формула для количества атомов элемента ($N_{атомов}$): $N_{атомов} = n_{вещества} \cdot i \cdot N_A$, где $n_{вещества}$ - количество вещества, а $i$ - индекс элемента в формуле (число атомов элемента в молекуле).

Поскольку число Авогадро является константой, для сравнения достаточно найти и сравнить количество вещества атомов кислорода $n(O)$, которое рассчитывается по формуле: $n(O) = n_{вещества} \cdot i$.

а) в 1 моль O₂ или в 1 моль озона O₃;

Рассчитаем количество вещества атомов кислорода в 1 моль $O_2$ (в молекуле кислорода содержится 2 атома кислорода, $i=2$):

$n_1(O) = n(O_2) \cdot 2 = 1 \text{ моль} \cdot 2 = 2 \text{ моль}$.

Рассчитаем количество вещества атомов кислорода в 1 моль $O_3$ (в молекуле озона содержится 3 атома кислорода, $i=3$):

$n_2(O) = n(O_3) \cdot 3 = 1 \text{ моль} \cdot 3 = 3 \text{ моль}$.

Сравниваем полученные количества вещества атомов: $3 \text{ моль} > 2 \text{ моль}$.

Это означает, что и число атомов в 1 моль озона будет больше, чем в 1 моль кислорода ($3 \cdot N_A > 2 \cdot N_A$).

Ответ: в 1 моль озона $O_3$ содержится больше атомов кислорода.

б) в 2 моль озона или в 3 моль кислорода.

Рассчитаем количество вещества атомов кислорода в 2 моль озона $O_3$ (в молекуле озона 3 атома кислорода, $i=3$):

$n_1(O) = n(O_3) \cdot 3 = 2 \text{ моль} \cdot 3 = 6 \text{ моль}$.

Рассчитаем количество вещества атомов кислорода в 3 моль кислорода $O_2$ (в молекуле кислорода 2 атома кислорода, $i=2$):

$n_2(O) = n(O_2) \cdot 2 = 3 \text{ моль} \cdot 2 = 6 \text{ моль}$.

Сравниваем полученные количества вещества атомов: $6 \text{ моль} = 6 \text{ моль}$.

Это означает, что число атомов кислорода в обеих порциях одинаково ($6 \cdot N_A = 6 \cdot N_A$).

Ответ: в 2 моль озона и в 3 моль кислорода содержится одинаковое количество атомов кислорода.

1-80. Известно, что 140 г некоторого металла содержат 2,5 моль атомов этого металла. Определите, какой это металл.

Дано:

Масса металла, $m = 140$ г
Количество вещества, $\nu = 2,5$ моль

Найти:

Определить металл.

Решение:

Для того чтобы определить, какой это металл, необходимо вычислить его молярную массу $M$. Молярная масса связана с массой вещества $m$ и количеством вещества $\nu$ (числом молей) по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

Выразим из этой формулы молярную массу $M$:

$M = \frac{m}{\nu}$

Подставим в формулу данные из условия задачи. Для удобства расчетов будем использовать массу в граммах, так как молярная масса в химии традиционно выражается в г/моль.

$M = \frac{140 \text{ г}}{2,5 \text{ моль}} = 56 \text{ г/моль}$

Теперь обратимся к периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева и найдем элемент, молярная масса которого близка к 56 г/моль.

Таким элементом является железо (Fe), его относительная атомная масса равна 55,845, что соответствует молярной массе приблизительно 56 г/моль.

Следовательно, неизвестный металл — это железо.

Ответ: железо (Fe).