Номер 1-77, страница 17 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

1-77. Определите, в какой порции вещества содержится больше атомов:

а) в 5 моль свинца или в 5 моль цинка;

б) в 1 г серебра или в 1 г золота;

в) в 119 г олова или в 56 г железа;

г) в 48 г магния или в 69 г натрия;

д) в $a$ моль фосфора или в $a$ моль серы;

е) в $a$ г меди или в $a$ г железа.

а) в 5 моль свинца или в 5 моль цинка

Дано:
Количество вещества свинца, $\nu(\text{Pb}) = 5 \text{ моль}$
Количество вещества цинка, $\nu(\text{Zn}) = 5 \text{ моль}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{Pb})$ и $N(\text{Zn})$.

Решение:

Число атомов $N$ связано с количеством вещества $\nu$ и постоянной Авогадро $N_A$ ($N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$) соотношением:$N = \nu \cdot N_A$
Поскольку постоянная Авогадро является константой, число атомов прямо пропорционально количеству вещества.Для свинца: $N(\text{Pb}) = \nu(\text{Pb}) \cdot N_A = 5 \cdot N_A$
Для цинка: $N(\text{Zn}) = \nu(\text{Zn}) \cdot N_A = 5 \cdot N_A$
Так как количество вещества свинца и цинка одинаково ($\nu(\text{Pb}) = \nu(\text{Zn})$), то и число атомов в этих порциях будет одинаковым.

Ответ: В 5 моль свинца и в 5 моль цинка содержится одинаковое число атомов.

б) в 1 г серебра или в 1 г золота

Дано:
Масса серебра, $m(\text{Ag}) = 1 \text{ г}$
Масса золота, $m(\text{Au}) = 1 \text{ г}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{Ag})$ и $N(\text{Au})$.

Решение:

Число атомов $N$ можно рассчитать по формуле: $N = \frac{m}{M} \cdot N_A$, где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса. При одинаковой массе ($m = 1 \text{ г}$) больше атомов будет содержаться в том веществе, у которого молярная масса $M$ меньше.
Найдем молярные массы серебра и золота по периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева:
Молярная масса серебра: $M(\text{Ag}) \approx 108 \text{ г/моль}$
Молярная масса золота: $M(\text{Au}) \approx 197 \text{ г/моль}$
Сравниваем молярные массы: $108 \text{ г/моль} < 197 \text{ г/моль}$, то есть $M(\text{Ag}) < M(\text{Au})$.
Следовательно, при одинаковой массе количество вещества серебра будет больше, чем золота:
$\nu(\text{Ag}) = \frac{1}{108} \text{ моль}$
$\nu(\text{Au}) = \frac{1}{197} \text{ моль}$
$\frac{1}{108} > \frac{1}{197}$, значит $N(\text{Ag}) > N(\text{Au})$.

Ответ: В 1 г серебра содержится больше атомов.

в) в 119 г олова или в 56 г железа

Дано:
Масса олова, $m(\text{Sn}) = 119 \text{ г}$
Масса железа, $m(\text{Fe}) = 56 \text{ г}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{Sn})$ и $N(\text{Fe})$.

Решение:

Чтобы сравнить число атомов, найдем количество вещества ($\nu$) для каждого элемента по формуле $\nu = \frac{m}{M}$.
Молярная масса олова: $M(\text{Sn}) \approx 119 \text{ г/моль}$
Молярная масса железа: $M(\text{Fe}) \approx 56 \text{ г/моль}$
Вычислим количество вещества для олова:$\nu(\text{Sn}) = \frac{119 \text{ г}}{119 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$
Вычислим количество вещества для железа:$\nu(\text{Fe}) = \frac{56 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$
Так как количество вещества олова и железа одинаково ($\nu(\text{Sn}) = \nu(\text{Fe})$), то и число атомов в этих порциях будет одинаковым ($N = \nu \cdot N_A$).

Ответ: В 119 г олова и в 56 г железа содержится одинаковое число атомов.

г) в 48 г магния или в 69 г натрия

Дано:
Масса магния, $m(\text{Mg}) = 48 \text{ г}$
Масса натрия, $m(\text{Na}) = 69 \text{ г}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{Mg})$ и $N(\text{Na})$.

Решение:

Чтобы сравнить число атомов, найдем количество вещества ($\nu$) для каждого элемента по формуле $\nu = \frac{m}{M}$.
Молярная масса магния: $M(\text{Mg}) \approx 24 \text{ г/моль}$
Молярная масса натрия: $M(\text{Na}) \approx 23 \text{ г/моль}$
Вычислим количество вещества для магния:$\nu(\text{Mg}) = \frac{48 \text{ г}}{24 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$
Вычислим количество вещества для натрия:$\nu(\text{Na}) = \frac{69 \text{ г}}{23 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}$
Сравниваем количество вещества: $3 \text{ моль} > 2 \text{ моль}$, то есть $\nu(\text{Na}) > \nu(\text{Mg})$.
Так как число атомов прямо пропорционально количеству вещества ($N = \nu \cdot N_A$), то в порции натрия атомов больше.

Ответ: В 69 г натрия содержится больше атомов.

д) в a моль фосфора или в a моль серы

Дано:
Количество вещества фосфора, $\nu(\text{P}) = a \text{ моль}$
Количество вещества серы, $\nu(\text{S}) = a \text{ моль}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{P})$ и $N(\text{S})$.

Решение:

Число атомов $N$ прямо пропорционально количеству вещества $\nu$ ($N = \nu \cdot N_A$).
Для фосфора: $N(\text{P}) = \nu(\text{P}) \cdot N_A = a \cdot N_A$
Для серы: $N(\text{S}) = \nu(\text{S}) \cdot N_A = a \cdot N_A$
Поскольку количество вещества фосфора и серы одинаково и равно $a$ моль, то и число атомов в этих порциях будет одинаковым.

Ответ: В $a$ моль фосфора и в $a$ моль серы содержится одинаковое число атомов.

е) в a г меди или в a г железа

Дано:
Масса меди, $m(\text{Cu}) = a \text{ г}$
Масса железа, $m(\text{Fe}) = a \text{ г}$

Найти:

Сравнить число атомов в данных порциях, $N(\text{Cu})$ и $N(\text{Fe})$.

Решение:

Число атомов $N$ можно рассчитать по формуле: $N = \frac{m}{M} \cdot N_A$. При одинаковой массе ($m = a \text{ г}$) больше атомов будет содержаться в том веществе, у которого молярная масса $M$ меньше.
Найдем молярные массы меди и железа:
Молярная масса меди: $M(\text{Cu}) \approx 64 \text{ г/моль}$
Молярная масса железа: $M(\text{Fe}) \approx 56 \text{ г/моль}$
Сравниваем молярные массы: $56 \text{ г/моль} < 64 \text{ г/моль}$, то есть $M(\text{Fe}) < M(\text{Cu})$.
Следовательно, при одинаковой массе $a$ количество вещества железа будет больше, чем меди, а значит и атомов железа будет больше.
$\nu(\text{Fe}) = \frac{a}{56} \text{ моль}$, а $\nu(\text{Cu}) = \frac{a}{64} \text{ моль}$.
Так как $\frac{a}{56} > \frac{a}{64}$ (при $a > 0$), то $N(\text{Fe}) > N(\text{Cu})$.

Ответ: В $a$ г железа содержится больше атомов.