Номер 1-82, страница 18 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

1-82. В какой массе железа содержится столько же атомов, сколько их содержится в 256 г меди?

Дано:

масса меди $m_{Cu} = 256 \text{ г}$
условие равенства числа атомов $N_{Fe} = N_{Cu}$

$m_{Cu} = 256 \text{ г} = 0.256 \text{ кг}$

Найти:

массу железа $m_{Fe}$

Решение:

Число атомов $N$ в образце вещества можно определить через его массу $m$, молярную массу $M$ и число Авогадро $N_A$ по формуле: $N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

Согласно условию задачи, число атомов железа ($Fe$) должно быть равно числу атомов меди ($Cu$): $N_{Fe} = N_{Cu}$

Запишем это равенство, используя формулу для числа атомов: $\frac{m_{Fe}}{M_{Fe}} \cdot N_A = \frac{m_{Cu}}{M_{Cu}} \cdot N_A$

В этом уравнении постоянная Авогадро $N_A$ сокращается. Это означает, что для равенства числа атомов необходимо, чтобы количества вещества (число молей) были равны: $\frac{m_{Fe}}{M_{Fe}} = \frac{m_{Cu}}{M_{Cu}}$

Выразим из этого соотношения искомую массу железа $m_{Fe}$: $m_{Fe} = m_{Cu} \cdot \frac{M_{Fe}}{M_{Cu}}$

Воспользуемся значениями молярных масс из периодической таблицы химических элементов, округленными для удобства вычислений:

• Молярная масса железа: $M_{Fe} \approx 56 \text{ г/моль}$
• Молярная масса меди: $M_{Cu} \approx 64 \text{ г/моль}$

Подставим все известные значения в формулу. Расчет можно производить в граммах, так как единицы измерения молярной массы (г/моль) сократятся. $m_{Fe} = 256 \text{ г} \cdot \frac{56 \text{ г/моль}}{64 \text{ г/моль}}$

Произведем вычисления: $m_{Fe} = 256 \cdot \frac{56}{64} \text{ г} = 256 \cdot \frac{7}{8} \text{ г} = 32 \cdot 7 \text{ г} = 224 \text{ г}$

Ответ: для того чтобы число атомов в железе было таким же, как в 256 г меди, масса железа должна составлять 224 г.