Номер 1-87, страница 18 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

1-87. Сравните, в какой порции вещества содержится больше молекул:

а) в 90 г воды или в 128 г кислорода;

б) в 5 моль углекислого газа или в 90 г воды;

в) $36 \text{ см}^3$ воды или в 3 моль водорода.

а) в 90 г воды или в 128 г кислорода;

Дано:

$m(H_2O) = 90 \text{ г} = 0.09 \text{ кг}$
$m(O_2) = 128 \text{ г} = 0.128 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить количество молекул $N(H_2O)$ и $N(O_2)$.

Решение:

Число молекул $N$ в веществе прямо пропорционально количеству вещества $n$ (в молях): $N = n \cdot N_A$, где $N_A$ — постоянная Авогадро ($6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$). Следовательно, для сравнения числа молекул достаточно сравнить количество вещества в каждой порции. Количество вещества $n$ можно найти по формуле $n = \frac{m}{M}$, где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса.

1. Найдем количество вещества для воды ($H_2O$).
Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.
Количество вещества воды: $n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{90 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$.

2. Найдем количество вещества для кислорода ($O_2$).
Молярная масса кислорода $M(O_2) = 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$.
Количество вещества кислорода: $n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{128 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 4 \text{ моль}$.

3. Сравним количество вещества:
$n(H_2O) = 5 \text{ моль}$, $n(O_2) = 4 \text{ моль}$.
Поскольку $5 \text{ моль} > 4 \text{ моль}$, то и число молекул в 90 г воды больше, чем в 128 г кислорода ($N(H_2O) > N(O_2)$).

Ответ: в 90 г воды содержится больше молекул.

б) в 5 моль углекислого газа или в 90 г воды;

Дано:

$n(CO_2) = 5 \text{ моль}$
$m(H_2O) = 90 \text{ г} = 0.09 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить количество молекул $N(CO_2)$ и $N(H_2O)$.

Решение:

Для сравнения числа молекул необходимо сравнить количество вещества ($n$) в каждой порции.

1. Количество вещества углекислого газа ($CO_2$) дано в условии: $n(CO_2) = 5 \text{ моль}$.

2. Найдем количество вещества для 90 г воды ($H_2O$).
Молярная масса воды $M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$.
Количество вещества воды: $n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{90 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$.

3. Сравним количество вещества:
$n(CO_2) = 5 \text{ моль}$, $n(H_2O) = 5 \text{ моль}$.
Поскольку количество вещества одинаково ($n(CO_2) = n(H_2O)$), то и число молекул в обеих порциях одинаково.

Ответ: в 5 моль углекислого газа и в 90 г воды содержится одинаковое количество молекул.

в) в 36 см³ воды или в 3 моль водорода.

Дано:

$V(H_2O) = 36 \text{ см}^3 = 3.6 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$
$n(H_2) = 3 \text{ моль}$
Плотность воды $\rho(H_2O) \approx 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Сравнить количество молекул $N(H_2O)$ и $N(H_2)$.

Решение:

Для сравнения числа молекул необходимо сравнить количество вещества ($n$) в каждой порции.

1. Найдем количество вещества для 36 см³ воды ($H_2O$).
Сначала найдем массу воды, используя её плотность: $m = \rho \cdot V$.
$m(H_2O) = 1 \text{ г/см}^3 \cdot 36 \text{ см}^3 = 36 \text{ г}$.
Теперь найдем количество вещества. Молярная масса воды $M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$.
$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{36 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$.

2. Количество вещества водорода ($H_2$) дано в условии: $n(H_2) = 3 \text{ моль}$.

3. Сравним количество вещества:
$n(H_2O) = 2 \text{ моль}$, $n(H_2) = 3 \text{ моль}$.
Поскольку $3 \text{ моль} > 2 \text{ моль}$, то число молекул в 3 моль водорода больше, чем в 36 см³ воды ($N(H_2) > N(H_2O)$).

Ответ: в 3 моль водорода содержится больше молекул.