Номер 1-92, страница 19 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

1-92. В лаборатории имеются образцы различных металлов одинакового объема. Расположите эти образцы по возрастанию числа атомов, содержащихся в образце. Металлы: железо, медь, цинк, алюминий. Плотность этих металлов: железо – $7,87 \text{ г/см}^3$; медь – $8,96 \text{ г/см}^3$; цинк – $7,13 \text{ г/см}^3$; алюминий – $2,70 \text{ г/см}^3$.

Дано:

Найти:

Расположить образцы металлов по возрастанию числа атомов $N$ в них.

Решение:

Число атомов $N$ в образце можно найти по формуле:

$N = \nu \cdot N_A$

где $\nu$ — количество вещества (число молей), а $N_A$ — постоянная Авогадро ($N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$).

Количество вещества $\nu$ связано с массой образца $m$ и его молярной массой $M$ соотношением:

$\nu = \frac{m}{M}$

Массу образца $m$ можно выразить через его плотность $\rho$ и объем $V$:

$m = \rho \cdot V$

Объединим эти формулы, чтобы выразить число атомов $N$ через известные величины:

$N = \frac{\rho \cdot V}{M} \cdot N_A$

Поскольку по условию задачи объемы $V$ всех образцов одинаковы, а постоянная Авогадро $N_A$ является константой, число атомов $N$ в каждом образце прямо пропорционально отношению его плотности к молярной массе:

$N \sim \frac{\rho}{M}$

Чтобы расположить образцы по возрастанию числа атомов, необходимо вычислить это отношение для каждого металла и сравнить полученные значения. Для удобства будем использовать плотность в г/см³ и молярную массу в г/моль.

Для алюминия (Al):

$\frac{\rho_{Al}}{M_{Al}} = \frac{2,70}{26,982} \approx 0,100 \text{ моль/см}^3$

Для цинка (Zn):

$\frac{\rho_{Zn}}{M_{Zn}} = \frac{7,13}{65,38} \approx 0,109 \text{ моль/см}^3$

Для железа (Fe):

$\frac{\rho_{Fe}}{M_{Fe}} = \frac{7,87}{55,845} \approx 0,1410 \text{ моль/см}^3$

Для меди (Cu):

$\frac{\rho_{Cu}}{M_{Cu}} = \frac{8,96}{63,546} \approx 0,1411 \text{ моль/см}^3$

Сравнивая полученные значения, расположим их в порядке возрастания:

$0,100 < 0,109 < 0,1410 < 0,1411$

Это соответствует следующему порядку металлов:

Алюминий < Цинк < Железо < Медь

Ответ: образцы следует расположить в следующем порядке по возрастанию числа атомов: алюминий, цинк, железо, медь.