Номер 2-2, страница 22 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

2-2. Расставьте коэффициенты, преобразовав схемы в уравнения «придуманных» реакций:

а) $A_3 \to A_4$

$D_4 \to D_7$

$E_5 \to E_9$

б) $G_8 \to G_3$

$L_9 \to L_{12}$

$M_{21} \to M_{14}$

в) $Q_{11} \to Q_4$

$R_6 \to R_{15}$

$T_5 \to T_8$

г) $X_n \to X_m$

$Y_a \to Y_{2a}$

$Z_{3b} \to Z_b$

а)

Для схемы $A_3 \rightarrow A_4$:
Решение: Чтобы уравнять количество атомов элемента А, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) для его индексов в левой и правой частях схемы. НОК(3, 4) = 12. Теперь определим коэффициенты: для левой части делим НОК на индекс: $12 / 3 = 4$. Для правой части: $12 / 4 = 3$.

Ответ: $4 A_3 \rightarrow 3 A_4$

Для схемы $D_4 \rightarrow D_7$:
Решение: Находим НОК для индексов 4 и 7. НОК(4, 7) = 28. Коэффициент для $D_4$ равен $28 / 4 = 7$. Коэффициент для $D_7$ равен $28 / 7 = 4$.

Ответ: $7 D_4 \rightarrow 4 D_7$

Для схемы $E_5 \rightarrow E_9$:
Решение: Находим НОК для индексов 5 и 9. НОК(5, 9) = 45. Коэффициент для $E_5$ равен $45 / 5 = 9$. Коэффициент для $E_9$ равен $45 / 9 = 5$.

Ответ: $9 E_5 \rightarrow 5 E_9$

б)

Для схемы $G_8 \rightarrow G_3$:
Решение: Находим НОК для индексов 8 и 3. НОК(8, 3) = 24. Коэффициент для $G_8$ равен $24 / 8 = 3$. Коэффициент для $G_3$ равен $24 / 3 = 8$.

Ответ: $3 G_8 \rightarrow 8 G_3$

Для схемы $L_9 \rightarrow L_{12}$:
Решение: Находим НОК для индексов 9 и 12. НОК(9, 12) = 36. Коэффициент для $L_9$ равен $36 / 9 = 4$. Коэффициент для $L_{12}$ равен $36 / 12 = 3$.

Ответ: $4 L_9 \rightarrow 3 L_{12}$

Для схемы $M_{21} \rightarrow M_{14}$:
Решение: Находим НОК для индексов 21 и 14. НОК(21, 14) = 42. Коэффициент для $M_{21}$ равен $42 / 21 = 2$. Коэффициент для $M_{14}$ равен $42 / 14 = 3$.

Ответ: $2 M_{21} \rightarrow 3 M_{14}$

в)

Для схемы $Q_{11} \rightarrow Q_4$:
Решение: Находим НОК для индексов 11 и 4. НОК(11, 4) = 44. Коэффициент для $Q_{11}$ равен $44 / 11 = 4$. Коэффициент для $Q_4$ равен $44 / 4 = 11$.

Ответ: $4 Q_{11} \rightarrow 11 Q_4$

Для схемы $R_6 \rightarrow R_{15}$:
Решение: Находим НОК для индексов 6 и 15. НОК(6, 15) = 30. Коэффициент для $R_6$ равен $30 / 6 = 5$. Коэффициент для $R_{15}$ равен $30 / 15 = 2$.

Ответ: $5 R_6 \rightarrow 2 R_{15}$

Для схемы $T_5 \rightarrow T_8$:
Решение: Находим НОК для индексов 5 и 8. НОК(5, 8) = 40. Коэффициент для $T_5$ равен $40 / 5 = 8$. Коэффициент для $T_8$ равен $40 / 8 = 5$.

Ответ: $8 T_5 \rightarrow 5 T_8$

г)

Для схемы $X_n \rightarrow X_m$:
Решение: Для уравнивания количества атомов X в общем виде, воспользуемся тем же методом. Общее число атомов должно быть равно НОК($n, m$). Тогда коэффициент перед $X_n$ будет равен $\frac{\text{НОК}(n, m)}{n}$, а коэффициент перед $X_m$ будет равен $\frac{\text{НОК}(n, m)}{m}$.

Ответ: $\frac{\text{НОК}(n, m)}{n} X_n \rightarrow \frac{\text{НОК}(n, m)}{m} X_m$

Для схемы $Y_a \rightarrow Y_{2a}$:
Решение: Пусть уравнение имеет вид $k_1 Y_a \rightarrow k_2 Y_{2a}$. Условие баланса: $k_1 \cdot a = k_2 \cdot 2a$. Сократив на $a$ (при $a \neq 0$), получим $k_1 = 2k_2$. Наименьшие целые коэффициенты: $k_2=1$, $k_1=2$.

Ответ: $2 Y_a \rightarrow Y_{2a}$

Для схемы $Z_{3b} \rightarrow Z_b$:
Решение: Пусть уравнение имеет вид $k_1 Z_{3b} \rightarrow k_2 Z_b$. Условие баланса: $k_1 \cdot 3b = k_2 \cdot b$. Сократив на $b$ (при $b \neq 0$), получим $3k_1 = k_2$. Наименьшие целые коэффициенты: $k_1=1$, $k_2=3$.

Ответ: $Z_{3b} \rightarrow 3 Z_b$