Номер 5-103, страница 63 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

5-103. Смешали 102,46 мл 16%-ного раствора едкого натра (плотность раствора — $1,22 \text{ г/см}^3$) и 305,83 мл 5%-ного раствора азотной кислоты (плотность раствора — $1,03 \text{ г/см}^3$). Вычислите

а) массу образовавшейся соли;

б) массовую долю этой соли в растворе;

в) массовую долю реагента, оставшегося в растворе после реакции.

Дано:

$V_1(\text{р-ра NaOH}) = 102,46 \text{ мл}$
$w_1(\text{NaOH}) = 16\% = 0,16$
$\rho_1(\text{р-ра NaOH}) = 1,22 \text{ г/см}^3 = 1,22 \text{ г/мл}$
$V_2(\text{р-ра HNO}_3) = 305,83 \text{ мл}$
$w_2(\text{HNO}_3) = 5\% = 0,05$
$\rho_2(\text{р-ра HNO}_3) = 1,03 \text{ г/см}^3 = 1,03 \text{ г/мл}$

Перевод в СИ (для справки, расчеты будут вестись в г и мл):
$V_1 = 102,46 \times 10^{-6} \text{ м}^3$
$\rho_1 = 1220 \text{ кг/м}^3$
$V_2 = 305,83 \times 10^{-6} \text{ м}^3$
$\rho_2 = 1030 \text{ кг/м}^3$

Найти:

а) $m(\text{соли})$ - массу образовавшейся соли
б) $w(\text{соли})$ - массовую долю соли в растворе
в) $w(\text{изб. реагента})$ - массовую долю реагента, оставшегося в растворе

Решение:

1. Запишем уравнение реакции нейтрализации едкого натра (гидроксида натрия) азотной кислотой:

$NaOH + HNO_3 \rightarrow NaNO_3 + H_2O$

Реакция протекает в мольном соотношении 1:1, в результате образуется соль нитрат натрия ($NaNO_3$).

2. Найдем массы исходных растворов по формуле $m = V \cdot \rho$:

$m_1(\text{р-ра NaOH}) = 102,46 \text{ мл} \cdot 1,22 \text{ г/мл} = 125,0012 \text{ г}$

$m_2(\text{р-ра HNO}_3) = 305,83 \text{ мл} \cdot 1,03 \text{ г/мл} = 315,0049 \text{ г}$

3. Вычислим массы чистых веществ (реагентов) в растворах по формуле $m(\text{вещества}) = m(\text{раствора}) \cdot w$:

$m(\text{NaOH}) = 125,0012 \text{ г} \cdot 0,16 = 20,000192 \text{ г}$

$m(\text{HNO}_3) = 315,0049 \text{ г} \cdot 0,05 = 15,750245 \text{ г}$

4. Определим количество вещества (в молях) каждого реагента. Для этого рассчитаем их молярные массы:

$M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

$M(\text{HNO}_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества по формуле $n = m/M$:

$n(\text{NaOH}) = \frac{20,000192 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,5000048 \text{ моль}$

$n(\text{HNO}_3) = \frac{15,750245 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} = 0,2500039 \text{ моль}$

5. Сравним количество молей реагентов. Так как по уравнению реакции они реагируют в соотношении 1:1, то реагент с меньшим количеством молей прореагирует полностью.

$n(\text{HNO}_3) < n(\text{NaOH})$ ($0,250 \text{ моль} < 0,500 \text{ моль}$), следовательно, азотная кислота является лимитирующим реагентом (в недостатке), а гидроксид натрия — в избытке. Дальнейшие расчеты продуктов реакции ведем по недостатку, то есть по $HNO_3$.

а) массу образовавшейся соли

Количество вещества образовавшейся соли (нитрата натрия $NaNO_3$) равно количеству вещества прореагировавшей азотной кислоты:

$n(\text{NaNO}_3) = n(\text{HNO}_3) = 0,2500039 \text{ моль}$

Рассчитаем молярную массу нитрата натрия:

$M(\text{NaNO}_3) = 23 + 14 + 3 \cdot 16 = 85 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу образовавшейся соли:

$m(\text{NaNO}_3) = n(\text{NaNO}_3) \cdot M(\text{NaNO}_3) = 0,2500039 \text{ моль} \cdot 85 \text{ г/моль} = 21,25033 \text{ г} \approx 21,25 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшейся соли $NaNO_3$ составляет 21,25 г.

б) массовую долю этой соли в растворе

Масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов:

$m(\text{конечн. р-ра}) = m_1(\text{р-ра NaOH}) + m_2(\text{р-ра HNO}_3)$

$m(\text{конечн. р-ра}) = 125,0012 \text{ г} + 315,0049 \text{ г} = 440,0061 \text{ г}$

Массовая доля соли в конечном растворе вычисляется по формуле:

$w(\text{NaNO}_3) = \frac{m(\text{NaNO}_3)}{m(\text{конечн. р-ра})} \cdot 100\%$

$w(\text{NaNO}_3) = \frac{21,25033 \text{ г}}{440,0061 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 4,83\%$

Ответ: массовая доля $NaNO_3$ в растворе составляет 4,83%.

в) массовую долю реагента, оставшегося в растворе после реакции

В избытке остался гидроксид натрия ($NaOH$). Найдем его количество, оставшееся после реакции.

Количество прореагировавшего $NaOH$ равно количеству $HNO_3$:

$n(\text{NaOH}_{\text{прореаг.}}) = n(\text{HNO}_3) = 0,2500039 \text{ моль}$

Количество оставшегося $NaOH$:

$n(\text{NaOH}_{\text{ост.}}) = n(\text{NaOH}_{\text{исх.}}) - n(\text{NaOH}_{\text{прореаг.}})$

$n(\text{NaOH}_{\text{ост.}}) = 0,5000048 \text{ моль} - 0,2500039 \text{ моль} = 0,2500009 \text{ моль}$

Найдем массу оставшегося $NaOH$:

$m(\text{NaOH}_{\text{ост.}}) = n(\text{NaOH}_{\text{ост.}}) \cdot M(\text{NaOH}) = 0,2500009 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 10,000036 \text{ г} \approx 10,0 \text{ г}$

Теперь вычислим массовую долю оставшегося $NaOH$ в конечном растворе:

$w(\text{NaOH}_{\text{ост.}}) = \frac{m(\text{NaOH}_{\text{ост.}})}{m(\text{конечн. р-ра})} \cdot 100\%$

$w(\text{NaOH}_{\text{ост.}}) = \frac{10,000036 \text{ г}}{440,0061 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 2,27\%$

Ответ: массовая доля оставшегося $NaOH$ в растворе составляет 2,27%.