Страница 138 - гдз по химии 8 класс учебник Рудзитис, Фельдман

1. Какие физические явления и факты подтверждают правильность закона Авогадро? Сформулируйте этот закон.

Формулировка закона Авогадро

Закон Авогадро гласит: в равных объемах любых идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.

Математически это можно выразить так: при постоянных давлении ($P$) и температуре ($T$) отношение объема газа ($V$) к числу частиц в нем ($N$) является постоянной величиной:

$ \frac{V}{N} = const $

Следствием этого закона является то, что один моль любого идеального газа при одинаковых условиях занимает один и тот же объем (молярный объем).

Физические явления и факты, подтверждающие правильность закона Авогадро

Правильность закона Авогадро, который изначально был выдвинут как гипотеза, подтверждается рядом экспериментальных фактов и теоретических выводов:

1. Закон объемных отношений Гей-Люссака. Этот закон утверждает, что объемы газов, вступающих в химическую реакцию и образующихся в ее результате, соотносятся между собой как простые целые числа. Например, два объема водорода реагируют с одним объемом кислорода, образуя два объема водяного пара ($2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$). Такие простые соотношения объемов легко объясняются, если предположить, что объемы газов прямо пропорциональны числу молекул в них, что и утверждает закон Авогадро.

2. Вывод из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева — Клапейрона). Уравнение состояния для идеального газа имеет вид $PV = nRT$, где $n$ — количество вещества (число молей). Количество вещества связано с числом молекул $N$ через постоянную Авогадро $N_A$ ($n = N/N_A$). Если мы рассмотрим два разных газа при одинаковых условиях ($P_1 = P_2 = P$, $V_1 = V_2 = V$, $T_1 = T_2 = T$), то для них будут справедливы равенства:

   $PV = n_1RT \implies n_1 = \frac{PV}{RT}$

   $PV = n_2RT \implies n_2 = \frac{PV}{RT}$

   Отсюда следует, что $n_1 = n_2$. Так как число молей одинаково, то и число молекул в этих объемах также будет одинаковым ($N_1 = N_2$), что является формулировкой закона Авогадро.

3. Экспериментальное определение молярного объема газов. Измерения показывают, что при нормальных условиях (температура 0 °C или 273,15 К, давление 1 атм или 101325 Па) один моль любого газа занимает объем, приблизительно равный 22,4 литра. Этот факт — прямое следствие и экспериментальное подтверждение закона Авогадро. Если бы равное число молекул (1 моль) разных газов занимало разный объем при одинаковых условиях, закон был бы неверен.

4. Определение атомных и молекулярных масс. Исторически гипотеза Авогадро позволила Станислао Канниццаро создать стройную и непротиворечивую систему атомных и молекулярных масс. Принятие этой гипотезы как закона разрешило путаницу между понятиями "атом" и "молекула" и позволило правильно определять формулы веществ (например, доказать двухатомность молекул водорода, кислорода, хлора и др.). Успех и предсказательная сила построенной на этом фундаменте химической теории стали мощным подтверждением справедливости самого закона.

Ответ: Закон Авогадро гласит, что в равных объемах любых газов при одинаковом давлении и температуре содержится одинаковое число молекул. Его правильность подтверждается: 1) законом объемных отношений Гей-Люссака, который показывает, что газы реагируют в простых объемных соотношениях; 2) выводом из уравнения состояния идеального газа, из которого математически следует, что при одинаковых P, V и T число молей (а значит и молекул) газов одинаково; 3) экспериментальным фактом постоянства молярного объема газов (около 22,4 л/моль при н.у.); 4) историческим успехом применения этого закона для построения системы атомных и молекулярных масс и определения формул химических соединений.

2. Вычислите количество вещества (н. у.), если дано:

а) 5,6 л азота;

б) $9,03 \cdot 10^{23}$ молекул кислорода;

в) 672 мл водорода;

г) $1,806 \cdot 10^{23}$ атомов озона.

а)

Дано:

$V(N_2) = 5,6$ л (н. у.)
$V_m = 22,4$ л/моль (молярный объем газа при н. у.)

Найти:

$n(N_2)$ - ?

Решение:

Количество вещества газа ($n$) можно вычислить по формуле, связывающей объем газа ($V$) с молярным объемом ($V_m$) при нормальных условиях (н. у.):

$n = \frac{V}{V_m}$

Подставим данные для азота ($N_2$):

$n(N_2) = \frac{5,6 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,25 \text{ моль}$

Ответ: количество вещества азота равно 0,25 моль.

б)

Дано:

$N(O_2) = 9,03 \cdot 10^{23}$ молекул
$N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹ (постоянная Авогадро)

Найти:

$n(O_2)$ - ?

Решение:

Количество вещества ($n$) можно вычислить, зная число частиц ($N$) и постоянную Авогадро ($N_A$), по формуле:

$n = \frac{N}{N_A}$

Подставим данные для кислорода ($O_2$):

$n(O_2) = \frac{9,03 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 1,5 \text{ моль}$

Ответ: количество вещества кислорода равно 1,5 моль.

в)

Дано:

$V(H_2) = 672$ мл (н. у.)
$V_m = 22,4$ л/моль (молярный объем газа при н. у.)

Найти:

$n(H_2)$ - ?

Решение:

Сначала переведем объем водорода из миллилитров в литры:

$V(H_2) = 672 \text{ мл} = 0,672 \text{ л}$

Затем используем формулу для расчета количества вещества газа при нормальных условиях:

$n = \frac{V}{V_m}$

Подставим данные для водорода ($H_2$):

$n(H_2) = \frac{0,672 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,03 \text{ моль}$

Ответ: количество вещества водорода равно 0,03 моль.

г)

Дано:

$N(\text{атомов O}) = 1,806 \cdot 10^{23}$ (в составе озона $O_3$)
$N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹ (постоянная Авогадро)

Найти:

$n(O_3)$ - ?

Решение:

В условии дано число атомов кислорода, входящих в состав молекул озона ($O_3$). Чтобы найти количество вещества озона, необходимо сначала определить число молекул озона.

1. Каждая молекула озона ($O_3$) состоит из 3 атомов кислорода. Найдем число молекул озона $N(O_3)$, разделив общее число атомов на 3:

$N(O_3) = \frac{N(\text{атомов O})}{3} = \frac{1,806 \cdot 10^{23}}{3} = 0,602 \cdot 10^{23} \text{ молекул}$

2. Теперь, зная число молекул озона, вычислим его количество вещества по формуле:

$n = \frac{N}{N_A}$

$n(O_3) = \frac{0,602 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,1 \text{ моль}$

Ответ: количество вещества озона равно 0,1 моль.

3. Определите относительную плотность оксида азота(II) по воздуху.

Дано:

Оксид азота(II) - NO
Воздух

Найти:

Относительную плотность оксида азота(II) по воздуху - $D_{\text{воздух}}(\text{NO})$

Решение:

Относительная плотность газа по другому газу (в данном случае по воздуху) — это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз молярная масса одного газа больше или меньше молярной массы другого. Она вычисляется как отношение их молярных масс.

Формула для расчета относительной плотности оксида азота(II) по воздуху выглядит следующим образом:

$D_{\text{воздух}}(\text{NO}) = \frac{M(\text{NO})}{M(\text{воздух})}$

где $M(\text{NO})$ — молярная масса оксида азота(II), а $M(\text{воздух})$ — средняя молярная масса воздуха.

1. Вычислим молярную массу оксида азота(II) (NO). Для этого воспользуемся периодической системой химических элементов Д.И. Менделеева для определения относительных атомных масс азота и кислорода:

$Ar(N) = 14$ а.е.м.
$Ar(O) = 16$ а.е.м.

Молярная масса $M(\text{NO})$ равна сумме атомных масс элементов, входящих в состав молекулы:

$M(\text{NO}) = Ar(N) + Ar(O) = 14 + 16 = 30 \text{ г/моль}$

2. Средняя молярная масса воздуха является общепринятой справочной величиной, которая составляет approximately $29 \text{ г/моль}$.

$M(\text{воздух}) \approx 29 \text{ г/моль}$

3. Теперь подставим полученные значения в формулу и вычислим относительную плотность:

$D_{\text{воздух}}(\text{NO}) = \frac{30 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 1.034$

Ответ: относительная плотность оксида азота(II) по воздуху составляет примерно 1.034.

4. Сгорело 6 кг угля С. Вычислите объём образовавшегося оксида углерода(IV) (н. у.).

Дано:

$m(C) = 6 \text{ кг}$
Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(CO_2) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение реакции горения угля (предполагаем, что уголь — это чистый углерод C). При полном сгорании углерода в кислороде образуется оксид углерода(IV) — $CO_2$.

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

2. Рассчитаем количество вещества углерода ($n(C)$). Для этого сначала переведем массу углерода в граммы, чтобы использовать молярную массу в стандартных для химии единицах г/моль.

$m(C) = 6 \text{ кг} = 6000 \text{ г}$

Молярная масса углерода $M(C)$ составляет 12 г/моль.

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{6000 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} = 500 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, из 1 моль углерода ($C$) образуется 1 моль оксида углерода(IV) ($CO_2$). Это означает, что их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(CO_2) = n(C) = 500 \text{ моль}$

4. Теперь мы можем вычислить объём образовавшегося оксида углерода(IV) при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа ($V_m$) равен 22,4 л/моль.

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 500 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 11200 \text{ л}$

Для удобства можно перевести литры в кубические метры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$.

$V(CO_2) = 11200 \text{ л} = 11,2 \text{ м}^3$

Ответ: объём образовавшегося оксида углерода(IV) составляет $11200 \text{ л}$ (или $11,2 \text{ м}^3$).

Используя Интернет и другие источники информации, ознакомьтесь с биографией Амедео Авогадро.

Амедео Авогадро (полное имя — Лоренцо Романо Амедео Карло Авогадро, граф ди Кваренья э ди Черрето) — выдающийся итальянский учёный, физик и химик, живший с 1776 по 1856 год. Его вклад в науку заложил основы современной молекулярной теории.

Авогадро родился 9 августа 1776 года в Турине (в то время столица Сардинского королевства) в знатной семье юристов. Следуя семейной традиции, он получил юридическое образование и в 20 лет стал доктором церковного права. Однако вскоре его истинным призванием стала наука. Он самостоятельно начал углублённо изучать физику и математику. С 1809 года он преподавал физику в лицее города Верчелли. В 1820 году Авогадро стал первым в Италии профессором кафедры математической физики в Туринском университете, где и проработал, с некоторыми перерывами, до ухода на пенсию в 1850 году.

Главным научным достижением Амедео Авогадро стала гипотеза, сформулированная им в 1811 году. Эта гипотеза, ныне известная как закон Авогадро, гласит, что в равных объёмах различных газов, взятых при одинаковых температуре и давлении, содержится одинаковое число молекул. Эта идея была революционной для своего времени. Авогадро первым провёл чёткое различие между понятиями «атом» и «молекула», предположив, что молекулы могут состоять из нескольких атомов (включая молекулы простых веществ, например, O₂, H₂, N₂). Это позволило разрешить противоречия между законом объёмных отношений Гей-Люссака и атомистической теорией Дальтона и открыло путь к правильному определению атомных и молекулярных масс.

К сожалению, научное сообщество не оценило гениальность работ Авогадро при его жизни. Его идеи были настолько передовыми, что их не приняли ведущие химики того времени, включая Йёнса Якоба Берцелиуса и Джона Дальтона. Признание пришло лишь спустя полвека, после смерти учёного. На Международном конгрессе химиков в Карлсруэ в 1860 году другой итальянский химик, Станислао Канниццаро, решительно выступил в защиту теории Авогадро. Он показал, как с помощью его закона можно создать логичную и непротиворечивую систему атомных весов, что и привело к всеобщему признанию молекулярной теории.

Именем Авогадро названа одна из фундаментальных физических постоянных — число Авогадро ($N_A$), определяющая количество структурных единиц (атомов, молекул, ионов) в 1 моле вещества. Современное значение этой постоянной составляет приблизительно $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$. Сам Авогадро не вычислял это число; это было сделано позже другими учёными, но названо оно было в честь его заслуг.

Амедео Авогадро был скромным, трудолюбивым и глубоко религиозным человеком. Он вёл тихую семейную жизнь, но также принимал участие в политических событиях, в частности, в революционном движении 1821 года, из-за чего временно лишился своей должности в университете. Умер Амедео Авогадро 9 июля 1856 года в родном Турине. Его наследие навсегда вошло в золотой фонд мировой науки.

Ответ: биография Амедео Авогадро представлена в тексте выше.