Страница 132 - гдз по химии 8 класс учебник Рудзитис, Фельдман

1. В каком случае применяют физическую величину «количество вещества» и в каких единицах её измеряют? Ответ поясните примерами.

Физическую величину «количество вещества» (обозначается греческой буквой $\nu$ (ню) или латинской $n$) применяют в тех случаях, когда необходимо связать макроскопические свойства вещества (такие как масса или объём) с его микроскопическим строением, то есть с числом составляющих его структурных частиц (атомов, молекул, ионов и т.д.).

Использование этой величины особенно важно и удобно в следующих областях:

1. В химии. Вещества вступают в химические реакции в строго определённых количественных соотношениях, которые определяются числом реагирующих частиц. Например, в реакции образования воды ($2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$) участвуют две молекулы водорода и одна молекула кислорода. Оперировать отдельными молекулами невозможно, поэтому для расчётов используют пропорциональную им величину — количество вещества. Это позволяет легко переходить от соотношений частиц к массам или объёмам реагентов и продуктов реакции.

2. В молекулярной физике и термодинамике. Многие фундаментальные законы, описывающие поведение газов, жидкостей и твёрдых тел, включают в себя количество вещества. Например, уравнение состояния идеального газа ($pV = \nu RT$) связывает макроскопические параметры (давление $p$, объём $V$, температуру $T$) именно с количеством вещества $\nu$, что делает закон универсальным для любого газа, независимо от его химической природы.

Единицей измерения количества вещества в Международной системе единиц (СИ) является моль (международное обозначение: mol).

Один моль содержит ровно $6.02214076 \times 10^{23}$ структурных элементов (атомов, молекул и т.д.). Это число является числовым значением постоянной Авогадро ($N_A$) и позволяет находить количество вещества $\nu$ по известному числу частиц $N$ в теле: $\nu = \frac{N}{N_A}$

Пример пояснения:

Представим, что нам нужно провести реакцию нейтрализации, смешав растворы серной кислоты ($H_2SO_4$) и гидроксида натрия ($NaOH$). Уравнение реакции: $H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$. Оно показывает, что на 1 моль серной кислоты требуется 2 моля гидроксида натрия. Если мы возьмём 98 г серной кислоты (что соответствует её молярной массе, т.е. 1 моль), то для полной нейтрализации нам понадобится $2 \times 40 \text{ г} = 80 \text{ г}$ гидроксида натрия (где 40 г/моль — его молярная масса). Использование понятия «моль» делает этот расчёт простым и наглядным, в то время как расчёт только через массы был бы сложнее.

Ответ: Физическую величину «количество вещества» применяют для описания макроскопических систем, когда важно знать число содержащихся в них структурных частиц, что особенно актуально в химии для расчёта реагентов в реакциях и в молекулярной физике для описания состояния вещества. Измеряется количество вещества в молях. Один моль любого вещества содержит количество частиц, равное постоянной Авогадро ($N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$).

2. Что означает физическая величина «молярная масса» и чем она отличается от физических величин «относительная молекулярная масса» и «относительная атомная масса»?

Молярная масса ($M$)

Это физическая величина, которая определяется как отношение массы вещества ($m$) к количеству этого вещества ($\nu$). Фактически, молярная масса показывает, какова масса одного моля вещества. Один моль — это количество вещества, которое содержит определенное число структурных частиц (атомов, молекул, ионов), равное постоянной Авогадро ($N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$).

Формула для вычисления молярной массы: $M = \frac{m}{\nu}$.

Единицей измерения молярной массы в Международной системе единиц (СИ) является килограмм на моль (кг/моль), однако на практике, особенно в химии, значительно чаще используется грамм на моль (г/моль).

Относительная атомная масса ($A_r$)

Это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз средняя масса атома химического элемента (с учетом естественной распространенности его изотопов) больше 1/12 массы атома изотопа углерода-12 ($^{12}C$). Величина, равная 1/12 массы атома $^{12}C$, называется атомной единицей массы (а.е.м.). Значения относительных атомных масс для всех элементов можно найти в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева.

Относительная молекулярная масса ($M_r$)

Это также безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз масса одной молекулы вещества больше, чем 1/12 массы атома углерода-12. Относительную молекулярную массу вычисляют как сумму относительных атомных масс всех атомов, которые входят в состав данной молекулы. Например, для молекулы серной кислоты ($H_2SO_4$):
$M_r(H_2SO_4) = 2 \cdot A_r(H) + 1 \cdot A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) \approx 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$.

Отличия между этими величинами

Хотя эти понятия тесно связаны, между ними есть принципиальные отличия:

1. Физический смысл и размерность: Молярная масса — это размерная величина, имеющая единицы измерения (например, г/моль). Она характеризует массу макроскопического образца вещества (массу 1 моля). В отличие от нее, относительная атомная и молекулярная массы являются безразмерными величинами, так как они представляют собой отношение масс и характеризуют отдельные микроскопические частицы (атомы и молекулы).
2. Численное равенство: Важно помнить, что молярная масса, выраженная в граммах на моль, численно равна относительной молекулярной (или атомной) массе. Например, относительная молекулярная масса кислорода $O_2$ равна 32 ($M_r(O_2) = 32$), а его молярная масса составляет 32 г/моль ($M(O_2) = 32$ г/моль).
3. Объект описания: Относительная атомная масса ($A_r$) относится к отдельному атому, в то время как относительная молекулярная масса ($M_r$) относится к целой молекуле.

Ответ: Молярная масса — это физическая величина, равная массе одного моля вещества и измеряемая в г/моль (или кг/моль). Относительная атомная и молекулярная массы — это безразмерные величины, которые показывают, во сколько раз масса атома или молекулы соответственно больше 1/12 массы атома углерода-12. Основное отличие состоит в том, что молярная масса является размерной макроскопической характеристикой, а относительные массы — безразмерными микроскопическими характеристиками, при этом молярная масса в г/моль численно равна относительной массе.

3. Рассчитайте молярные массы воды $H_2O$, углекислого газа $CO_2$, серной кислоты $H_2SO_4$, сероводорода $H_2S$.

Дано:

Для расчета молярных масс воспользуемся значениями относительных атомных масс химических элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленными до целых чисел. Молярная масса элемента (в г/моль) численно равна его относительной атомной массе.

• Молярная масса Водорода (H): $M(H) = 1$ г/моль
• Молярная масса Кислорода (O): $M(O) = 16$ г/моль
• Молярная масса Углерода (C): $M(C) = 12$ г/моль
• Молярная масса Серы (S): $M(S) = 32$ г/моль

Найти:

• Молярную массу воды: $M(H_2O)$
• Молярную массу углекислого газа: $M(CO_2)$
• Молярную массу серной кислоты: $M(H_2SO_4)$
• Молярную массу сероводорода: $M(H_2S)$

Решение:

Молярная масса сложного вещества равна сумме молярных масс входящих в него элементов, умноженных на количество их атомов (индексы) в формуле вещества.

H₂O (вода)

Молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода.
$M(H_2O) = 2 \cdot M(H) + 1 \cdot M(O) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} + 1 \cdot 16 \text{ г/моль} = 2 + 16 = 18 \text{ г/моль}$
Ответ: молярная масса воды равна 18 г/моль.

CO₂ (углекислый газ)

Молекула углекислого газа состоит из одного атома углерода и двух атомов кислорода.
$M(CO_2) = 1 \cdot M(C) + 2 \cdot M(O) = 1 \cdot 12 \text{ г/моль} + 2 \cdot 16 \text{ г/моль} = 12 + 32 = 44 \text{ г/моль}$
Ответ: молярная масса углекислого газа равна 44 г/моль.

H₂SO₄ (серная кислота)

Молекула серной кислоты состоит из двух атомов водорода, одного атома серы и четырех атомов кислорода.
$M(H_2SO_4) = 2 \cdot M(H) + 1 \cdot M(S) + 4 \cdot M(O) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} + 1 \cdot 32 \text{ г/моль} + 4 \cdot 16 \text{ г/моль} = 2 + 32 + 64 = 98 \text{ г/моль}$
Ответ: молярная масса серной кислоты равна 98 г/моль.

H₂S (сероводород)

Молекула сероводорода состоит из двух атомов водорода и одного атома серы.
$M(H_2S) = 2 \cdot M(H) + 1 \cdot M(S) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} + 1 \cdot 32 \text{ г/моль} = 2 + 32 = 34 \text{ г/моль}$
Ответ: молярная масса сероводорода равна 34 г/моль.

4. Дано уравнение реакции

$2Mg + O_2 = 2MgO$

Согласно этому уравнению по аналогии с таблицей 7 составьте таблицу, показывающую соотношения между массой реагирующих веществ в граммах, числом атомов и количеством вещества.

Дано:

Уравнение реакции горения магния: $2Mg + O_2 = 2MgO$

Найти:

Составить таблицу, показывающую соотношения между массой, количеством вещества и числом частиц для реагентов и продуктов реакции.

Решение:

Данное уравнение химической реакции показывает, что 2 атома магния (Mg) реагируют с 1 молекулой кислорода (O₂) с образованием 2 формульных единиц оксида магния (MgO). Коэффициенты в уравнении (2, 1, 2) задают стехиометрические соотношения между участниками реакции.

Соотношение количеств вещества ($n$)

Из уравнения реакции следует, что количества веществ магния, кислорода и оксида магния соотносятся как $n(Mg) : n(O_2) : n(MgO) = 2 : 1 : 2$. Для расчетов в таблице примем количества веществ, равные их коэффициентам: $n(Mg) = 2$ моль, $n(O_2) = 1$ моль, $n(MgO) = 2$ моль.

Соотношение числа частиц ($N$)

Число частиц (атомов, молекул, формульных единиц) связано с количеством вещества через постоянную Авогадро $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹ по формуле $N = n \cdot N_A$.

Число атомов магния: $N(Mg) = 2 \text{ моль} \cdot N_A = 2 \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \approx 12.04 \cdot 10^{23}$ атомов.

Число молекул кислорода: $N(O_2) = 1 \text{ моль} \cdot N_A = 6.02 \cdot 10^{23}$ молекул.

Число формульных единиц оксида магния: $N(MgO) = 2 \text{ моль} \cdot N_A = 2 \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \approx 12.04 \cdot 10^{23}$ формульных единиц.

Соотношение масс ($m$)

Масса вещества рассчитывается по формуле $m = n \cdot M$, где $M$ — молярная масса.

Найдем молярные массы, используя относительные атомные массы из Периодической таблицы (округленные): $Ar(Mg) = 24$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса магния: $M(Mg) = 24$ г/моль.

Молярная масса кислорода: $M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.

Молярная масса оксида магния: $M(MgO) = 24 + 16 = 40$ г/моль.

Рассчитаем массы для взятых количеств веществ:

Масса магния: $m(Mg) = 2 \text{ моль} \cdot 24 \text{ г/моль} = 48$ г.

Масса кислорода: $m(O_2) = 1 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 32$ г.

Масса оксида магния: $m(MgO) = 2 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 80$ г.

Согласно закону сохранения массы, масса реагентов ($48 \text{ г} + 32 \text{ г} = 80 \text{ г}$) равна массе продуктов ($80 \text{ г}$).

Сведем полученные данные в итоговую таблицу.

Ответ:

Таблица соотношений для реакции $2Mg + O_2 = 2MgO$:

5. Составьте 2–3 уравнения известных вам химических реакций и поясните, в каких массовых и количественных соотношениях реагируют вещества.

Пример 1. Реакция синтеза воды

Рассмотрим реакцию горения водорода в кислороде с образованием воды. Уравнение этой реакции выглядит следующим образом:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

Решение

Чтобы определить количественные и массовые соотношения, в которых реагируют вещества, необходимо проанализировать стехиометрические коэффициенты в уравнении и использовать молярные массы веществ.

1. Количественное (мольное) соотношение.

Коэффициенты перед формулами веществ в уравнении реакции показывают их количественное соотношение в молях. В данном случае 2 моль водорода $(H_2)$ реагируют с 1 моль кислорода $(O_2)$.

Следовательно, количественное соотношение реагентов:

$\nu(H_2) : \nu(O_2) = 2 : 1$

2. Массовое соотношение.

Для нахождения массового соотношения необходимо рассчитать массы реагентов, участвующих в реакции, используя их молярные массы и коэффициенты. Используем округленные относительные атомные массы из Периодической системы: $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса водорода $M(H_2) = 2 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.

Молярная масса кислорода $M(O_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$.

Теперь найдем массу 2 моль водорода и 1 моль кислорода:

$m(2H_2) = \nu \cdot M = 2 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 4 \text{ г}$.

$m(O_2) = \nu \cdot M = 1 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 32 \text{ г}$.

Таким образом, массовое соотношение водорода и кислорода в реакции:

$m(H_2) : m(O_2) = 4 : 32$

Это соотношение можно упростить, разделив обе части на 4:

$m(H_2) : m(O_2) = 1 : 8$

Это означает, что для полного протекания реакции на 1 грамм водорода требуется 8 грамм кислорода.

Ответ: Количественное соотношение реагентов $\nu(H_2) : \nu(O_2) = 2 : 1$. Массовое соотношение реагентов $m(H_2) : m(O_2) = 1 : 8$.

Пример 2. Реакция горения метана

Рассмотрим реакцию горения природного газа (метана) в кислороде. Это основа работы газовой плиты. Уравнение реакции:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

Решение

1. Количественное (мольное) соотношение.

Коэффициенты в уравнении показывают, что 1 моль метана $(CH_4)$ реагирует с 2 молями кислорода $(O_2)$.

Количественное соотношение:

$\nu(CH_4) : \nu(O_2) = 1 : 2$

2. Массовое соотношение.

Рассчитаем молярные массы реагентов. Относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса метана $M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$.

Молярная масса кислорода $M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$.

Найдем массу 1 моль метана и 2 моль кислорода:

$m(CH_4) = 1 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 16 \text{ г}$.

$m(2O_2) = 2 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 64 \text{ г}$.

Массовое соотношение реагентов:

$m(CH_4) : m(O_2) = 16 : 64$

Упростим, разделив обе части на 16:

$m(CH_4) : m(O_2) = 1 : 4$

Ответ: Количественное соотношение реагентов $\nu(CH_4) : \nu(O_2) = 1 : 2$. Массовое соотношение реагентов $m(CH_4) : m(O_2) = 1 : 4$.

Пример 3. Реакция нейтрализации

Рассмотрим реакцию между соляной кислотой и гидроксидом натрия (едким натром) с образованием поваренной соли и воды.

$HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$

Решение

1. Количественное (мольное) соотношение.

В данном уравнении все коэффициенты перед реагентами равны 1. Это означает, что 1 моль соляной кислоты $(HCl)$ реагирует с 1 моль гидроксида натрия $(NaOH)$.

Количественное соотношение:

$\nu(HCl) : \nu(NaOH) = 1 : 1$

2. Массовое соотношение.

Рассчитаем молярные массы реагентов. Относительные атомные массы: $Ar(H) = 1$, $Ar(Cl) = 35.5$, $Ar(Na) = 23$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса соляной кислоты $M(HCl) = 1 + 35.5 = 36.5 \text{ г/моль}$.

Молярная масса гидроксида натрия $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

Поскольку вещества реагируют в соотношении 1:1, их массовое соотношение равно соотношению их молярных масс:

$m(HCl) : m(NaOH) = 36.5 : 40$

Чтобы избавиться от дроби в соотношении, можно умножить обе части на 2:

$m(HCl) : m(NaOH) = 73 : 80$

Ответ: Количественное соотношение реагентов $\nu(HCl) : \nu(NaOH) = 1 : 1$. Массовое соотношение реагентов $m(HCl) : m(NaOH) = 73 : 80$.

1. Медь, взятая количеством вещества 6 моль, имеет массу

1) 60 г

2) 192 г

3) 384 г

4) 400 г

Дано:

Количество вещества меди $n(\text{Cu}) = 6 \text{ моль}$

Найти:

Массу меди $m(\text{Cu})$ — ?

Решение:

Масса вещества ($m$) связана с количеством вещества ($n$) и молярной массой ($M$) через формулу:

$m = n \cdot M$

Для решения задачи необходимо найти молярную массу меди ($M(\text{Cu})$). Она численно равна относительной атомной массе элемента, которую мы можем найти в периодической таблице Д.И. Менделеева. Относительная атомная масса меди ($Ar(\text{Cu})$) обычно округляется до 64.

Следовательно, молярная масса меди равна:

$M(\text{Cu}) \approx 64 \text{ г/моль}$

Теперь мы можем рассчитать массу меди, подставив известные значения в формулу:

$m(\text{Cu}) = n(\text{Cu}) \cdot M(\text{Cu}) = 6 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 384 \text{ г}$

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту под номером 3.

Ответ: 3) 384 г.

2. Масса $0,1 \text{ моль}$ алюминия равна

1) $0,1 \text{ г}$

2) $2,7 \text{ г}$

3) $260 \text{ г}$

4) $540 \text{ г}$

Дано:

Количество вещества алюминия, $n(\text{Al}) = 0,1 \text{ моль}$

Найти:

Массу алюминия, $m(\text{Al})$

Решение:

Масса вещества ($m$) связана с количеством вещества ($n$) и молярной массой ($M$) следующей формулой:

$m = n \cdot M$

Молярная масса элемента численно равна его относительной атомной массе. Для алюминия (Al) относительная атомная масса, согласно периодической таблице Д.И. Менделеева, составляет примерно 27 а.е.м. Следовательно, молярная масса алюминия равна:

$M(\text{Al}) = 27 \text{ г/моль}$

Теперь мы можем рассчитать массу 0,1 моль алюминия, подставив известные значения в формулу:

$m(\text{Al}) = 0,1 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 2,7 \text{ г}$

Таким образом, масса 0,1 моль алюминия равна 2,7 г. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 2).

Ответ: 2,7 г

3. Количество вещества, соответствующее 32 кг оксида железа(III), — это

1) 10 моль

2) 20 моль

3) 100 моль

4) 200 моль

Дано:

$m(Fe_2O_3) = 32 \text{ кг}$

Найти:

$n(Fe_2O_3) - ?$

Решение:

Количество вещества (n) связано с массой вещества (m) и его молярной массой (M) следующей формулой:

$n = \frac{m}{M}$

Сначала определим химическую формулу оксида железа(III). Валентность железа (Fe) равна III, а валентность кислорода (O) равна II. Наименьшее общее кратное для валентностей равно 6. Таким образом, для составления формулы необходимо взять 2 атома железа (2 * 3 = 6) и 3 атома кислорода (3 * 2 = 6). Химическая формула оксида железа(III) — $Fe_2O_3$.

Теперь рассчитаем молярную массу оксида железа(III) ($Fe_2O_3$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы Д. И. Менделеева: $A_r(Fe) \approx 56 \text{ г/моль}$, $A_r(O) \approx 16 \text{ г/моль}$.

$M(Fe_2O_3) = 2 \cdot A_r(Fe) + 3 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль}$

Теперь мы можем рассчитать количество вещества, подставив известные значения в формулу. Массу необходимо предварительно перевести из килограммов в граммы: $32 \text{ кг} = 32000 \text{ г}$.

$n(Fe_2O_3) = \frac{32000 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 200 \text{ моль}$

Сравнив полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту 4.

Ответ: 4) 200 моль

4. Количество вещества, соответствующее 560 г карбоната кальция $CaCO_3$, — это

1) 0,56 моль

2) 5,6 моль

3) 6,5 моль

4) 10 моль

Дано:

Вещество - карбонат кальция ($\text{CaCO}_3$)
Масса карбоната кальция $m(\text{CaCO}_3) = 560 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

Масса $m = 560 \text{ г} = 0,56 \text{ кг}$

Найти:

Количество вещества $n(\text{CaCO}_3)$ — ?

Решение:

Количество вещества ($n$) можно рассчитать, используя формулу, которая связывает массу вещества ($m$) и его молярную массу ($M$): $n = \frac{m}{M}$

Сначала необходимо рассчитать молярную массу карбоната кальция ($\text{CaCO}_3$). Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе и вычисляется как сумма относительных атомных масс атомов, входящих в состав молекулы. Используем значения относительных атомных масс из Периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева, округленные до целых чисел:
$Ar(\text{Ca}) = 40 \text{ а.е.м.}$
$Ar(\text{C}) = 12 \text{ а.е.м.}$
$Ar(\text{O}) = 16 \text{ а.е.м.}$

Молярная масса $\text{CaCO}_3$ составит: $M(\text{CaCO}_3) = Ar(\text{Ca}) + Ar(\text{C}) + 3 \cdot Ar(\text{O}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 40 + 12 + 48 = 100 \text{ г/моль}$.

Хотя в химии для расчетов удобнее использовать граммы и г/моль, для соблюдения формальностей переведем молярную массу в единицы СИ (кг/моль), так как масса была переведена в килограммы: $M(\text{CaCO}_3) = 100 \text{ г/моль} = 0,1 \text{ кг/моль}$.

Теперь мы можем рассчитать количество вещества, подставив значения в СИ в формулу: $n(\text{CaCO}_3) = \frac{m}{M} = \frac{0,56 \text{ кг}}{0,1 \text{ кг/моль}} = 5,6 \text{ моль}$.

Расчет с использованием более привычных для химии единиц (граммы и г/моль) дает тот же результат и служит проверкой: $n(\text{CaCO}_3) = \frac{m}{M} = \frac{560 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 5,6 \text{ моль}$.

Таким образом, количество вещества, соответствующее 560 г карбоната кальция, равно 5,6 моль. Этот вариант совпадает с ответом под номером 2.

Ответ: 2) 5,6 моль