Номер 2, страница 98 - гдз по химии 8 класс учебник Журин

Закон Авогадро.

Закон Авогадро — один из фундаментальных законов химии и физики, сформулированный итальянским учёным Амедео Авогадро в 1811 году.

Формулировка закона

В равных объёмах различных идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.

Математическое выражение

Закон Авогадро утверждает, что при постоянных давлении ($P$) и температуре ($T$) объём газа ($V$) прямо пропорционален количеству вещества ($ν$), то есть числу молей газа.

Математически это можно выразить так:

$V \propto ν$ при $P, T = \text{const}$

Или в виде уравнения, где отношение объёма к количеству вещества является постоянной величиной:

$\frac{V}{ν} = \text{const}$

Это означает, что для двух разных состояний газа (или двух разных газов) при одинаковых $P$ и $T$ справедливо соотношение:

$\frac{V_1}{ν_1} = \frac{V_2}{ν_2}$

Поскольку количество вещества ($ν$) связано с числом молекул ($N$) через постоянную Авогадро ($N_A$) как $ν = N/N_A$, закон можно записать и для числа молекул:

$\frac{V_1}{N_1} = \frac{V_2}{N_2}$

Связь с уравнением идеального газа

Закон Авогадро является прямым следствием уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона):

$PV = νRT$

где $R$ — универсальная газовая постоянная. Если переписать это уравнение, выразив объём:

$V = ν \cdot \frac{RT}{P}$

При постоянных давлении ($P$) и температуре ($T$) множитель $\frac{RT}{P}$ является константой. Следовательно, объём $V$ прямо пропорционален количеству вещества $ν$, что и утверждается в законе Авогадро.

Следствия из закона Авогадро

1. Молярный объём газа. Из закона следует, что один моль любого идеального газа при одинаковых условиях (температуре и давлении) занимает одинаковый объём. Этот объём называется молярным объёмом ($V_m$).

$V_m = \frac{V}{ν}$

При нормальных условиях (н.у.), то есть при температуре $T = 273.15 \text{ К}$ ($0^\circ\text{C}$) и давлении $P = 101325 \text{ Па}$ (1 атм), молярный объём любого идеального газа составляет:

$V_m \approx 22.414 \text{ л/моль} \approx 0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}$

2. Определение молярных масс. Закон Авогадро позволяет определять молярные массы газообразных веществ. Отношение масс равных объёмов двух газов при одинаковых $T$ и $P$ равно отношению их молярных масс. Это отношение называется относительной плотностью первого газа по второму ($D_2(1)$).

Плотность газа $\rho = \frac{m}{V}$. Масса газа $m = νM$. Тогда $\rho = \frac{νM}{V} = \frac{M}{V/ν} = \frac{M}{V_m}$.

Для двух газов:

$D_2(1) = \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{M_1/V_m}{M_2/V_m} = \frac{M_1}{M_2}$

Зная молярную массу одного газа (например, водорода $H_2$ или воздуха), можно легко найти молярную массу другого, измерив их плотности.

3. Обоснование существования молекул и атомной теории. Исторически гипотеза Авогадро сыграла ключевую роль в разграничении понятий атома и молекулы и в принятии атомно-молекулярной теории строения вещества. Она позволила правильно определять формулы веществ (например, показав, что молекулы водорода, кислорода, азота двухатомны: $H_2, O_2, N_2$) и атомные массы элементов.

Ответ: Закон Авогадро гласит, что в равных объёмах любых идеальных газов, взятых при одинаковых температуре и давлении, содержится одинаковое число молекул. Математически это выражается как прямая пропорциональность между объёмом газа и количеством вещества ($V/ν = \text{const}$) при постоянных давлении и температуре. Важнейшим следствием закона является то, что 1 моль любого идеального газа при нормальных условиях занимает объём примерно 22.4 литра, что позволяет сравнивать и определять молярные массы газов.