Страница 95 - гдз по химии 8 класс учебник Журин

Какая физическая величина связывает количество и объём вещества? Запишите математическую формулу связи количества и объёма вещества.

Физическая величина, которая связывает количество вещества и его объём, называется молярный объём.

Молярный объём ($V_m$) — это физическая величина, равная отношению объёма вещества ($V$) к его количеству ($n$). Он показывает, какой объём занимает один моль вещества при данных условиях (температуре и давлении). Единица измерения молярного объёма в системе СИ — кубический метр на моль (м³/моль).

Математическая формула, связывающая количество вещества, объём и молярный объём, выглядит следующим образом:

$V_m = \frac{V}{n}$

Из этой формулы можно выразить количество вещества ($n$) или объём ($V$):

$n = \frac{V}{V_m}$

$V = n \cdot V_m$

Согласно закону Авогадро, молярный объём любого идеального газа при нормальных условиях (температура 0°C и давление 1 атм) является постоянной величиной и равен приблизительно 22,4 л/моль.

Ответ: Физическая величина, связывающая количество и объём вещества — это молярный объём ($V_m$). Математическая формула связи: $n = \frac{V}{V_m}$.

Сформулируйте закон Авогадро.

Закон Авогадро — это один из фундаментальных газовых законов, который был сформулирован в 1811 году итальянским учёным Амедео Авогадро.

Классическая формулировка закона звучит следующим образом: в равных объёмах любых идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.

Это означает, что объём газа ($V$) при постоянных давлении ($p$) и температуре ($T$) прямо пропорционален количеству вещества ($n$) этого газа, то есть количеству молей.

Математически закон Авогадро выражается как:

$V \propto n$

или

$\frac{V}{n} = k$

где $k$ — это константа для газа при заданных $p$ и $T$.

Для сравнения двух газов (или двух состояний одного и того же газа) при одинаковых условиях ($p = \text{const}$, $T = \text{const}$) закон можно записать в виде:

$\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$

где $V_1$ и $n_1$ — объём и количество вещества первого газа, а $V_2$ и $n_2$ — объём и количество вещества второго газа.

Следствия из закона Авогадро:

1. Молярный объём газа. Один моль любого идеального газа при одинаковых условиях занимает один и тот же объём. Этот объём называется молярным объёмом ($V_m$). При так называемых нормальных условиях (н.у.), то есть при температуре $T = 273.15$ К ($0^\circ$C) и давлении $p = 101325$ Па (1 атм), молярный объём любого идеального газа составляет:

$V_m \approx 22.414$ л/моль $\approx 0.0224$ м$^3$/моль.

2. Определение молярной массы. Закон позволяет определять молярные массы газообразных веществ. Отношение масс равных объёмов двух газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс. Это также означает, что отношение плотностей двух газов ($\rho_1$ и $\rho_2$) равно отношению их молярных масс ($M_1$ и $M_2$):

$\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{M_1}{M_2}$

Закон Авогадро является составной частью уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева — Клапейрона):

$pV = nRT$

Из этого уравнения видно, что если $p$ и $T$ постоянны, то $V = n \cdot \frac{RT}{p}$, что и подтверждает прямую пропорциональность $V$ и $n$.

Ответ: Закон Авогадро гласит, что равные объёмы любых идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул. Математически это выражается как прямая пропорциональность между объёмом газа ($V$) и количеством вещества ($n$) при постоянных давлении и температуре: $V/n = \text{const}$.

Объясните, почему молярные объёмы всех газов при одинаковых условиях равны. Чему равен молярный объём газа при нормальных условиях?

Объясните, почему молярные объёмы всех газов при одинаковых условиях равны.

Равенство молярных объемов газов при одинаковых условиях (то есть при одинаковых температуре и давлении) является прямым следствием закона Авогадро. Этот закон гласит, что в равных объемах любых идеальных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул.

Фундаментальная причина этого явления кроется в модели идеального газа, которая с высокой точностью описывает поведение реальных газов в широком диапазоне условий. Ключевые допущения этой модели заключаются в том, что собственный объем молекул газа и силы взаимодействия между ними пренебрежимо малы по сравнению с объемом, который занимает газ, и энергией теплового движения молекул.

Из этих допущений следует, что объем, занимаемый газом, определяется не индивидуальными свойствами его молекул (такими как размер, масса или форма), а исключительно количеством этих молекул, их кинетической энергией (которая напрямую зависит от температуры) и внешним давлением.

Математически это свойство описывается уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева–Клапейрона):

$pV = nRT$

где $p$ – давление, $V$ – объем, $n$ – количество вещества в молях, $T$ – абсолютная температура, а $R$ – универсальная газовая постоянная.

Молярный объем ($V_m$) – это объем, который занимает один моль вещества ($n=1 \text{ моль}$), то есть $V_m = V/n$. Выразив его из уравнения состояния, мы получим формулу для молярного объема:

$V_m = \frac{V}{n} = \frac{RT}{p}$

Как видно из этой формулы, молярный объем идеального газа является функцией только температуры $T$ и давления $p$ и не зависит от химической природы газа. Следовательно, при одинаковых значениях $p$ и $T$ молярные объемы всех газов будут равны.

Ответ: Молярные объемы всех газов при одинаковых условиях равны, потому что в модели идеального газа объем, занимаемый самими молекулами, и силы взаимодействия между ними считаются пренебрежимо малыми. В результате объем газа зависит только от количества частиц (молей), температуры и давления ($V_m = RT/p$), а не от вида газа. Это положение известно как закон Авогадро.

Чему равен молярный объём газа при нормальных условиях?

Дано:

Найти:

$V_m$ — ?

Решение:

Молярный объем газа ($V_m$) можно рассчитать, используя выведенную ранее формулу, которая является следствием уравнения состояния идеального газа:

$V_m = \frac{RT}{p}$

Подставим числовые значения для нормальных условий в системе СИ:

$V_m = \frac{8.314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 273.15 \text{ К}}{101325 \text{ Па}} \approx 0.022414 \frac{\text{м}^3}{\text{моль}}$

Для удобства результат часто выражают в литрах, используя соотношение $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V_m \approx 0.022414 \frac{\text{м}^3}{\text{моль}} \cdot 1000 \frac{\text{л}}{\text{м}^3} = 22.414 \frac{\text{л}}{\text{моль}}$

В учебных и большинстве практических расчетов это значение принято округлять до $22.4$.

Ответ: Молярный объем газа при нормальных условиях (0 °C, 1 атм) равен $22.4 \text{ л/моль}$.