Номер 43, страница 28, часть 1 - гдз по информатике 8 класс рабочая тетрадь Босова, Босова

Задания к § 1.2. Двоичная система счисления. Глава 1. Системы счисления. Часть 1 - номер 43, страница 28.

Условие.

43. Переведите целые числа с десятичной системы счисления в двоичную, используя метод разностей.

Десятичное число	64	32	16	8	4	2	1	Двоичное число
29			1	1	1		1	11101
37
45
99
124

Решение.

Десятичное число	64	32	16	8	4	2	1	Двоичное число
29			1	1	1		1	11101
37		1			1		1	100101
45		1		1	1		1	101101
99	1	1				1	1	1100011
124	1	1	1	1	1			1111100

Для 29: Ищем по таблице степеней двойки наибольшее число меньше 29:

29-16=13 – такого числа в таблице нет

Ищем по таблице степеней двойки наибольшее число меньше 13:

13-8=5 – такого числа в таблице нет

Ищем по таблице степеней двойки наибольшее число меньше 5:

5-4=1 – такое число есть в таблице

Записываем разложение, не пропуская ни одной степени. Если какой-либо степени двойки нет, то ее коэффициент в разложении равен 0.

29₁₀=16 + 8+4+1=1·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 0·2¹+1·2⁰=11101₂

По аналогии остальные числа:

37₁₀=32+4 + 1=1·2⁵ + 0·2⁴ + 0·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰=100101₂

45₁₀=32+8 + 4 + 1=1·2⁵ + 1·2³ + 1·2² + 1·2⁰=101101₂

99₁₀=64 + 32 + 2+1=1·2⁶ + 1·2⁵ + 1·2¹ + 1·2⁰=1100011₂

124₁₀=64+32 + 16+8+4=1·2⁶ + 1·2⁵ + 1·2⁴ + 1·2³ + 1·2²=1111100₂