Номер 5.31, страница 31 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

V. Геометрическая оптика - номер 5.31, страница 31.

Условие.

5.31 В каком случае оптическая сила глаза больше: при рассматривании близко расположенных или удалённых предметов?

Решение.

Решение

Оптическая сила линзы $D$ связана с фокусным расстоянием $F$ соотношением $D = \frac{1}{F}$. В свою очередь, фокусное расстояние линзы связано с расстоянием до предмета $d$ и расстоянием до изображения $f$ формулой тонкой линзы: $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$.

Таким образом, оптическая сила глаза (хрусталика) выражается как: $D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$.

В глазу человека роль линзы выполняет хрусталик, а роль экрана, на котором формируется изображение, — сетчатка. Расстояние от хрусталика до сетчатки $f$ можно считать постоянным. Чтобы изображение было четким, оно всегда должно формироваться на сетчатке.

Рассмотрим два случая:

1. Рассматривание удаленных предметов. В этом случае расстояние до предмета $d$ очень велико, и им можно пренебречь, считая $d \to \infty$. Тогда величина $\frac{1}{d}$ стремится к нулю. Оптическая сила глаза $D_{удал}$ будет минимальной и равной $D_{удал} \approx \frac{1}{f}$. При этом глазные (цилиарные) мышцы расслаблены, а хрусталик имеет наиболее плоскую форму.

2. Рассматривание близко расположенных предметов. В этом случае расстояние $d$ является конечным и небольшим. Следовательно, величина $\frac{1}{d}$ является положительной и чем ближе предмет, тем она больше. Оптическая сила глаза $D_{близ}$ в этом случае равна $D_{близ} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$.

Сравнивая выражения для $D_{удал}$ и $D_{близ}$, мы видим, что $D_{близ} > D_{удал}$, поскольку к постоянной величине $\frac{1}{f}$ добавляется положительный член $\frac{1}{d}$. Для увеличения оптической силы глазные мышцы напрягаются, сжимая хрусталик. Его кривизна увеличивается, а фокусное расстояние уменьшается. Этот процесс называется аккомодацией.

Следовательно, чтобы сфокусироваться на близких объектах, глазу требуется большая оптическая сила.

Ответ: Оптическая сила глаза больше при рассматривании близко расположенных предметов.