Номер 5.40, страница 32 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

V. Геометрическая оптика - номер 5.40, страница 32.

Условие.

5.40 Объясните, для чего объективы проекционных и фотоаппаратов делают регулируемыми (подвижными). Почему объектив фотоаппарата даёт уменьшенное изображение, а проекционного аппарата — увеличенное?

Решение.

Объясните, для чего объективы проекционных и фотоаппаратов делают регулируемыми (подвижными)

Решение

Объективы проекционных аппаратов и фотоаппаратов представляют собой собирающие линзы (или системы линз), которые создают действительное изображение объекта на светочувствительном элементе (пленке, матрице) или на экране. Связь между расстоянием от объекта до линзы $d_o$, расстоянием от линзы до изображения $d_i$ и фокусным расстоянием линзы $F$ описывается формулой тонкой линзы:

$ \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{F} $

Из этой формулы видно, что для получения резкого изображения (то есть для того, чтобы плоскость изображения совпала с плоскостью экрана или сенсора) расстояние до изображения $d_i$ зависит от расстояния до объекта $d_o$ (при постоянном фокусном расстоянии $F$).

В фотоаппарате мы снимаем объекты, находящиеся на разном расстоянии ($d_o$ меняется). Чтобы изображение оставалось резким на матрице, которая находится на почти фиксированном расстоянии от корпуса аппарата, необходимо изменять расстояние между объективом и матрицей. Перемещение объектива (фокусировка) позволяет подобрать такое расстояние $d_i$, которое соответствует текущему $d_o$.

В проекционном аппарате объект (слайд) находится внутри аппарата, а изображение проецируется на экран. Расстояние до экрана ($d_i$) может меняться. Чтобы изображение на экране было четким, нужно изменять расстояние от линзы до слайда ($d_o$), что также достигается перемещением объектива.

Таким образом, подвижность объективов необходима для наводки на резкость (фокусировки) изображения при изменении расстояния до объекта (в фотоаппарате) или до экрана (в проекторе).

Ответ: Объективы делают регулируемыми для фокусировки, то есть для получения резкого изображения объектов, находящихся на разном расстоянии от аппарата, или для получения резкого изображения на экране, расположенном на разном расстоянии.

Почему объектив фотоаппарата даёт уменьшенное изображение, а проекционного аппарата — увеличенное?

Решение

Размер изображения по сравнению с размером объекта характеризуется линейным увеличением $Г$, которое равно отношению расстояния от линзы до изображения $d_i$ к расстоянию от объекта до линзы $d_o$:

$ Г = \frac{d_i}{d_o} $

Изображение является уменьшенным, если $Г < 1$, и увеличенным, если $Г > 1$. Это соотношение напрямую зависит от расположения объекта относительно линзы.

В фотоаппарате снимаемый объект, как правило, находится на большом расстоянии от объектива ($d_o$ велико), а его изображение формируется на небольшой матрице или пленке внутри аппарата (расстояние $d_i$ мало). Для получения действительного, перевернутого и уменьшенного изображения объект должен быть расположен дальше двойного фокусного расстояния от объектива ($d_o > 2F$). В этом случае расстояние до объекта больше расстояния до изображения ($d_o > d_i$), и, следовательно, увеличение $Г < 1$.

В проекционном аппарате, наоборот, объект (слайд) расположен близко к объективу, на расстоянии, немного превышающем фокусное расстояние ($F < d_o < 2F$), а изображение проецируется на удаленный экран ($d_i$ велико). В этом случае расстояние до изображения больше расстояния до объекта ($d_i > d_o$), и увеличение $Г > 1$. Это позволяет получить действительное, перевернутое и увеличенное изображение на экране.

Ответ: Различие в увеличении обусловлено соотношением расстояний от объектива до объекта и до изображения. У фотоаппарата объект находится далеко, а изображение — близко ($d_o > d_i$), что дает уменьшение. У проектора объект (слайд) находится близко, а изображение (на экране) — далеко ($d_i > d_o$), что дает увеличение.