Номер 6.5, страница 34 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VI. Электромагнитная природа света - номер 6.5, страница 34.

Условие.

6.5 Показатели преломления для алмаза, стекла, воды, рубина равны соответственно 2,42; 1,55; 1,33; 1,76. Сравните скорости распространения света в указанных веществах. Определите значение скорости света в алмазе.

Решение.

Дано:

Показатель преломления алмаза, $n_{алмаз} = 2,42$

Показатель преломления стекла, $n_{стекло} = 1,55$

Показатель преломления воды, $n_{вода} = 1,33$

Показатель преломления рубина, $n_{рубин} = 1,76$

Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с (физическая константа)

Найти:

1. Сравнить скорости света в указанных веществах.

2. Значение скорости света в алмазе ($v_{алмаз}$).

Решение:

Абсолютный показатель преломления среды $n$ показывает, во сколько раз скорость света в вакууме $c$ больше скорости света в данной среде $v$. Он определяется по формуле:

$n = \frac{c}{v}$

Из этой формулы выразим скорость света в среде:

$v = \frac{c}{n}$

Из полученной зависимости следует, что скорость распространения света в веществе обратно пропорциональна его показателю преломления. Следовательно, чем больше показатель преломления, тем медленнее распространяется свет в данной среде.

Сравните скорости распространения света в указанных веществах

Для сравнения скоростей света в алмазе, стекле, воде и рубине, расположим их показатели преломления в порядке возрастания:

$n_{вода} (1,33) < n_{стекло} (1,55) < n_{рубин} (1,76) < n_{алмаз} (2,42)$

Так как скорость света обратно пропорциональна показателю преломления, то для скоростей будет выполняться обратное неравенство:

$v_{вода} > v_{стекло} > v_{рубин} > v_{алмаз}$

Таким образом, среди перечисленных веществ наибольшая скорость света будет в воде, а наименьшая — в алмазе.

Ответ: $v_{вода} > v_{стекло} > v_{рубин} > v_{алмаз}$.

Определите значение скорости света в алмазе

Чтобы найти скорость света в алмазе ($v_{алмаз}$), используем выведенную ранее формулу, подставив в нее значение скорости света в вакууме $c$ и показатель преломления алмаза $n_{алмаз}$.

$v_{алмаз} = \frac{c}{n_{алмаз}}$

Подставим числовые значения и выполним расчет:

$v_{алмаз} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2,42} \approx 1,239669... \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Округлим полученный результат до трех значащих цифр, так как исходные данные представлены с такой же точностью.

$v_{алмаз} \approx 1,24 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Ответ: Значение скорости света в алмазе составляет примерно $1,24 \cdot 10^8$ м/с.