Номер 6.8, страница 35 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VI. Электромагнитная природа света - номер 6.8, страница 35.

Условие.

6.8 Показатель преломления стекла для красных лучей (759 нм) равен 1,510, а для фиолетовых (397 нм) — 1,531. Определите скорости распространения красных и фиолетовых лучей в стекле.

Решение.

Дано:

Показатель преломления стекла для красных лучей $n_к = 1,510$
Показатель преломления стекла для фиолетовых лучей $n_ф = 1,531$
Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Скорость распространения красных лучей в стекле $v_к$
Скорость распространения фиолетовых лучей в стекле $v_ф$

Решение:

Абсолютный показатель преломления среды $n$ — это физическая величина, равная отношению скорости электромагнитных волн (в частности, света) в вакууме $c$ к их фазовой скорости $v$ в данной среде.

Формула для показателя преломления имеет вид:

$n = \frac{c}{v}$

Из этой формулы мы можем выразить скорость распространения света в среде:

$v = \frac{c}{n}$

Теперь мы можем рассчитать скорости для красных и фиолетовых лучей, подставив в формулу соответствующие им показатели преломления.

1. Скорость распространения красных лучей ($v_к$) в стекле:

$v_к = \frac{c}{n_к} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1,510} \approx 1,9867549... \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Округляя результат до четырех значащих цифр (соответственно точности показателя преломления), получаем:

$v_к \approx 1,987 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

2. Скорость распространения фиолетовых лучей ($v_ф$) в стекле:

$v_ф = \frac{c}{n_ф} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1,531} \approx 1,9595035... \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Округляя результат до четырех значащих цифр, получаем:

$v_ф \approx 1,960 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Ответ: скорость распространения красных лучей в стекле составляет приблизительно $1,987 \cdot 10^8$ м/с, а скорость распространения фиолетовых лучей — приблизительно $1,960 \cdot 10^8$ м/с.