Номер 3, страница 145, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Механика жидкостей и газов. Параграф 33. Давление жидкости. Вопросы и задания - номер 3, страница 145.

Условие.

3. В чём состоит гидростатический парадокс?

Решение.

Гидростатический парадокс, также известный как парадокс Паскаля, заключается в том, что сила давления, которую оказывает покоящаяся жидкость на дно сосуда, не зависит от формы этого сосуда и от общего веса налитой в него жидкости. Эта сила определяется только высотой столба жидкости и площадью дна сосуда.

Это явление кажется противоречащим интуиции. Например, если взять несколько сосудов разной формы (цилиндрический, расширяющийся кверху, сужающийся кверху), но с одинаковой площадью дна и налить в них жидкость до одного и того же уровня, то сила давления на дно во всех сосудах будет одинаковой, несмотря на то, что вес жидкости в них будет разным.

Объяснение этого парадокса основывается на основном уравнении гидростатики и законе Паскаля. Давление $\text{p}$ на глубине $\text{h}$ в однородной жидкости плотностью $\rho$ вычисляется по формуле:

$p = \rho g h$

где $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Это давление одинаково во всех точках на одной и той же глубине.

Сила $\text{F}$, с которой жидкость давит на горизонтальное дно площадью $\text{S}$, равна произведению гидростатического давления $\text{p}$ на эту площадь:

$F = p \cdot S = \rho g h S$

Как видно из формулы, сила давления $\text{F}$ зависит только от высоты столба жидкости $\text{h}$ и площади дна $\text{S}$, а не от общего объема или веса жидкости.

Разница между силой давления на дно и весом жидкости компенсируется действием стенок сосуда. В сосуде, который расширяется кверху, вес жидкости больше, чем сила давления на дно. "Лишний" вес поддерживается наклонными стенками, сила реакции которых имеет вертикальную составляющую, направленную вверх. В сосуде, который сужается кверху, вес жидкости, наоборот, меньше силы давления на дно. В этом случае наклонные стенки давят на жидкость, и вертикальная составляющая силы их реакции направлена вниз, что в соответствии с законом Паскаля передается жидкости и увеличивает давление на дно.

Ответ: Гидростатический парадокс заключается в том, что сила давления жидкости на дно сосуда зависит только от высоты столба жидкости и площади дна, но не зависит от формы сосуда и от веса налитой в него жидкости. Таким образом, малое количество жидкости в узком сосуде может оказывать на дно такое же давление, как и значительно больший вес жидкости в широком сосуде при одинаковой высоте столба жидкости и площади дна.