Номер 2, страница 148, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Механика жидкостей и газов. Параграф 34. Движение жидкостей и газов - номер 2, страница 148.

Условие.

2. Можно ли ламинарное течение жидкости считать устойчивым?

Решение.

Ламинарное течение можно считать устойчивым, однако это утверждение справедливо только при определенных условиях. Понятие «устойчивость» в гидродинамике можно рассматривать с двух точек зрения.

Во-первых, под устойчивостью могут понимать установившееся (стационарное) течение. Это такое течение, при котором его параметры (скорость, давление и т.д.) в каждой конкретной точке потока не изменяются со временем. Ламинарное течение по своему определению является упорядоченным и стационарным, поэтому в этом смысле его можно считать устойчивым.

Во-вторых, существует более строгое понятие — гидродинамическая устойчивость, то есть устойчивость по отношению к малым возмущениям. Она определяет, вернется ли поток в свое исходное состояние после небольшого внешнего воздействия. В этом контексте устойчивость ламинарного течения определяется безразмерной величиной — числом Рейнольдса ($Re$). Оно характеризует соотношение сил инерции, которые стремятся дестабилизировать поток, и сил вязкости, которые его стабилизируют.

Число Рейнольдса рассчитывается по формуле: $Re = \frac{\rho v L}{\mu}$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{v}$ — характерная скорость потока, $\text{L}$ — характерный линейный размер (например, диаметр трубы), а $\mu$ — динамическая вязкость жидкости.

• Если число Рейнольдса меньше некоторого критического значения ($Re < Re_{кр}$), то в потоке доминируют силы вязкости. Любые случайные возмущения быстро затухают, и течение сохраняет свою ламинарную структуру. В этом диапазоне ламинарное течение является устойчивым.
• Если число Рейнольдса превышает критическое значение ($Re > Re_{кр}$), силы инерции начинают преобладать. Малые возмущения в потоке уже не затухают, а, наоборот, нарастают, что приводит к хаотическому перемешиванию слоев жидкости. Происходит переход к турбулентному течению. В этом случае ламинарное течение становится неустойчивым.

Таким образом, ответ на вопрос зависит от конкретных условий течения, которые и описываются числом Рейнольдса.

Ответ: Да, ламинарное течение жидкости можно считать устойчивым, но только при условии, что число Рейнольдса для данного потока не превышает своего критического значения. При превышении этого значения ламинарное течение теряет устойчивость и переходит в турбулентное.