Номер 3, страница 149, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Механика жидкостей и газов. Параграф 35. Закон Бернулли. Повторим изученное - номер 3, страница 149.

Условие.

• Как давление зависит от высоты столба жидкости или газа?

Решение.

Как давление зависит от высоты столба жидкости или газа?

Давление, создаваемое столбом жидкости или газа под действием силы тяжести, называется гидростатическим давлением. Эта зависимость является одной из фундаментальных в гидростатике и аэростатике.

Решение

Для определения зависимости давления от высоты столба жидкости или газа выведем соответствующую формулу. Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$:

$p = \frac{F}{S}$

В случае столба жидкости или газа сила $\text{F}$, действующая на дно сосуда (или на нижележащие слои), — это вес этого столба. Вес равен произведению массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$:

$F = m \cdot g$

Массу столба вещества можно выразить через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho \cdot V$

Объем столба, имеющего форму цилиндра или призмы, равен произведению площади его основания $\text{S}$ на высоту $\text{h}$:

$V = S \cdot h$

Теперь подставим все эти выражения в первоначальную формулу для давления:

$p = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot V) \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot S \cdot h) \cdot g}{S}$

Сократив площадь $\text{S}$ в числителе и знаменателе, получаем формулу для гидростатического давления:

$p = \rho g h$

Анализ этой формулы показывает, что давление $\text{p}$, создаваемое столбом жидкости или газа, напрямую зависит от трех величин:

1. Плотности вещества $\rho$.

2. Ускорения свободного падения $\text{g}$.

3. Высоты столба $\text{h}$.

Таким образом, давление столба жидкости или газа прямо пропорционально его высоте. Это означает, что с увеличением высоты столба давление линейно возрастает.

Стоит отметить, что эта формула абсолютно точна для несжимаемых жидкостей, плотность которых можно считать постоянной. Для газов, плотность которых заметно меняется с высотой, эта формула является хорошим приближением только для небольших перепадов высот.

Ответ: Давление столба жидкости или газа прямо пропорционально его высоте. При увеличении высоты столба давление увеличивается, а при уменьшении — уменьшается.