Номер 4, страница 145, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Механика жидкостей и газов. Параграф 33. Давление жидкости. Вопросы и задания - номер 4, страница 145.

Условие.

4. Как располагаются поверхности однородной жидкости в сообщающихся сосудах?

Решение.

4. Как располагаются поверхности однородной жидкости в сообщающихся сосудах?

Сообщающимися сосудами называют два или более сосуда, соединённых между собой ниже уровня жидкости так, что жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.

Согласно закону сообщающихся сосудов, в открытых сообщающихся сосудах, заполненных однородной жидкостью, свободные поверхности этой жидкости устанавливаются на одном горизонтальном уровне. Это справедливо независимо от формы и объёма сосудов.

Это явление объясняется тем, что жидкость находится в состоянии равновесия. В состоянии равновесия давление на любом горизонтальном уровне внутри жидкости должно быть одинаковым во всех точках. Рассмотрим две точки 1 и 2, находящиеся на произвольном горизонтальном уровне в разных сосудах. Давление в этих точках создается весом столбов жидкости над ними и давлением воздуха на свободную поверхность.

Давление столба жидкости (гидростатическое давление) вычисляется по формуле: $p_{жидк} = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота столба жидкости.

Полное давление в точках 1 и 2 равно сумме атмосферного давления $p_{атм}$ (которое одинаково для всех открытых сосудов) и гидростатического давления:
$p_1 = p_{атм} + \rho \cdot g \cdot h_1$
$p_2 = p_{атм} + \rho \cdot g \cdot h_2$

Поскольку жидкость находится в равновесии, давления на одном уровне должны быть равны: $p_1 = p_2$.
Следовательно: $p_{атм} + \rho \cdot g \cdot h_1 = p_{атм} + \rho \cdot g \cdot h_2$.
Вычитая из обеих частей равенства $p_{атм}$ и сокращая на $\rho \cdot g$ (так как жидкость однородна, $\rho \neq 0$, и $g \neq 0$), получаем:
$h_1 = h_2$

Это означает, что высоты столбов жидкости над любым выбранным горизонтальным уровнем одинаковы. Следовательно, свободные поверхности жидкости в сообщающихся сосудах также находятся на одном уровне.

Данный закон не выполняется, если:
1) в сосуды налиты разные (несмешивающиеся) жидкости с разной плотностью;
2) давление над поверхностями жидкости в разных сосудах различно (например, один из сосудов закрыт);
3) в очень узких сосудах (капиллярах) проявляются силы поверхностного натяжения (капиллярный эффект).

Ответ: В сообщающихся сосудах любой формы и сечения поверхности однородной жидкости в состоянии покоя устанавливаются на одном горизонтальном уровне (при условии, что давление над поверхностями жидкости одинаково и капиллярные эффекты пренебрежимо малы).