Номер 2, страница 142, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Механика жидкостей и газов. Параграф 33. Давление жидкости. Повторим изученное - номер 2, страница 142.

Условие.

• Опыт Паскаля.

Решение.

Опыт Паскаля

Опыт Паскаля, также известный как «опыт с бочкой», — это классический эксперимент в гидростатике, проведённый французским учёным Блезом Паскалем в 1646 году. Этот опыт наглядно демонстрирует один из основных принципов гидростатики: давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях (закон Паскаля), а также показывает, что гидростатическое давление зависит от высоты столба жидкости, а не от её объёма.

Суть эксперимента:

1. Подготовка. Берётся прочная деревянная бочка, доверху наполненная водой и герметично закрытая крышкой. В крышку вставляется очень длинная и узкая стеклянная трубка.

2. Проведение. Паскаль, поднявшись на уровень второго этажа здания, начал вливать воду в эту тонкую трубку с помощью кружки.

3. Результат. Несмотря на то, что в трубку было добавлено совсем небольшое количество воды (около литра), её столб поднялся на значительную высоту (несколько метров). Внезапно, под действием возросшего давления, крепления бочки не выдержали, и она с треском разлетелась на части.

Физическое объяснение:

Этот поразительный результат объясняется формулой гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\text{p}$ — гидростатическое давление на дно или стенки сосуда, $\rho$ — плотность жидкости (для воды ≈ 1000 кг/м³), $\text{g}$ — ускорение свободного падения (≈ 9.8 м/с²), а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Ключевым фактором в опыте является высота столба жидкости $\text{h}$. Даже небольшой объём воды в очень узкой и высокой трубке создаёт высокий столб жидкости. Согласно закону Паскаля, это дополнительное давление $\text{p}$ передаётся во все точки жидкости внутри бочки, в том числе и на её стенки и крышку.

Сила давления $\text{F}$, действующая на внутреннюю поверхность крышки бочки, рассчитывается по формуле:

$F = p \cdot S$

где $\text{S}$ — площадь крышки.

Поскольку площадь крышки бочки $\text{S}$ велика, даже относительно небольшое давление $\text{p}$ (созданное высоким, но узким столбом воды) порождает огромную силу $\text{F}$. Например, если высота трубки 10 метров, а площадь крышки 0.2 м², то дополнительная сила составит:

$F = (\rho \cdot g \cdot h) \cdot S \approx (1000 \cdot 9.8 \cdot 10) \cdot 0.2 = 98000 \cdot 0.2 = 19600$ Ньютонов.

Это эквивалентно весу груза массой почти 2 тонны! Такая огромная сила и разрывает бочку.

Значение опыта:

Опыт Паскаля стал яркой демонстрацией принципа работы гидравлических машин (прессов, подъёмников, тормозов), где малая сила, приложенная к малому поршню, создаёт большое давление, которое, в свою очередь, порождает огромную силу на большом поршне.

Ответ: Опыт Паскаля заключается в том, что в герметично закрытую, наполненную водой бочку вставляется длинная узкая трубка, в которую наливается небольшое количество воды. За счёт большой высоты столба жидкости в трубке создаётся высокое гидростатическое давление ($p=\rho g h$), которое, по закону Паскаля, передаётся на всю внутреннюю поверхность бочки. Возникающая из-за этого огромная сила давления ($F=pS$) разрывает бочку. Опыт доказывает, что давление зависит от высоты столба жидкости, а не от её количества, и иллюстрирует принцип действия гидравлических механизмов.