Номер ?1, страница 140, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Основы статики. Параграф 32. Исследовательские работы. Вопросы для обсуждения - номер ?1, страница 140.

Условие.

Персонажи басни И. А. Крылова «Лебедь, Щука и Рак» тянут воз с одинаковыми силами. Как они должны тянуть, чтобы воз не мог сдвинуться с места даже при отсутствии сил трения между возом и землёй?

Решение.

Персонажи басни И. А. Крылова «Лебедь, Щука и Рак» тянут воз с одинаковыми силами. Как они должны тянуть, чтобы воз не мог сдвинуться с места даже при отсутствии сил трения между возом и землей?

Решение

Чтобы воз не сдвинулся с места, он должен находиться в состоянии равновесия. Согласно первому закону Ньютона, это возможно, если векторная сумма всех сил, приложенных к возу, равна нулю. В данном случае на воз действуют три силы, создаваемые Лебедем ($\vec{F}_Л$), Щукой ($\vec{F}_Щ$) и Раком ($\vec{F}_Р$).

Условие равновесия воза записывается следующим образом:$ \vec{F}_{равнодействующая} = \vec{F}_Л + \vec{F}_Щ + \vec{F}_Р = \vec{0} $

По условию задачи, модули (величины) этих сил одинаковы:$ |\vec{F}_Л| = |\vec{F}_Щ| = |\vec{F}_Р| = F $

Геометрически это означает, что три вектора сил одинаковой длины, сложенные по правилу многоугольника (когда начало следующего вектора совпадает с концом предыдущего), должны образовать замкнутую фигуру. Такой фигурой является равносторонний треугольник. Все внутренние углы равностороннего треугольника равны $60^\circ$.

Однако все три силы приложены к одной точке — возу. Угол между двумя векторами, исходящими из одной точки, в данном случае будет равен внешнему углу равностороннего треугольника, который составляет $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. Также важно, чтобы все три силы действовали в одной плоскости, иначе появится составляющая силы, перпендикулярная этой плоскости, и равновесие будет нарушено (если только эта составляющая не будет скомпенсирована, например, силой тяжести и реакцией опоры). Для того чтобы воз не двигался в горизонтальной плоскости, достаточно, чтобы горизонтальные проекции сил были скомпенсированы.

Таким образом, для того чтобы воз оставался в покое, три персонажа должны прикладывать свои равные по модулю силы в одной плоскости под углами $120^\circ$ друг к другу.

Ответ: Персонажи должны тянуть воз в одной плоскости так, чтобы направления их сил составляли углы $120^\circ$ друг с другом.