Номер 3, страница 25 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 4. Импульс, работа, мощность. Вариант 3 - номер 3, страница 25.

Условие.

3*. Какую работу совершает при подъёме камня архимедова сила?

Решение.

Решение

Работа, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $F$ – модуль силы, $s$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между направлением силы и направлением перемещения.

При подъёме камня, погруженного в жидкость, на него действует архимедова (выталкивающая) сила $F_A$. Эта сила направлена вертикально вверх.

Перемещение камня при подъёме также направлено вертикально вверх. Следовательно, векторы силы Архимеда и перемещения сонаправлены, и угол $\alpha$ между ними равен $0$. Косинус этого угла $\cos(0) = 1$.

Поскольку сила и перемещение сонаправлены, работа, совершаемая архимедовой силой, будет положительной. Это означает, что сила Архимеда помогает подъёму камня. Формула для работы в этом случае принимает вид $A_A = F_A \cdot h$, где $h$ – высота, на которую поднимают камень (в пределах жидкости).

Величина архимедовой силы, действующей на полностью погруженное в жидкость тело, постоянна и определяется по формуле: $F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_т$, где $\rho_ж$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, а $V_т$ – объём погруженной части тела (в данном случае – полный объём камня).

Подставив выражение для силы Архимеда в формулу для работы, получим итоговую формулу для работы, совершаемой архимедовой силой при подъёме камня на высоту $h$ внутри жидкости:

$A_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_т \cdot h$

Важно отметить, что эта формула справедлива только пока камень полностью погружен в жидкость, так как в этом случае архимедова сила остаётся постоянной. Если камень поднимают, и он начинает выходить из жидкости, то по мере его выхода из воды объём погружённой части будет уменьшаться, и, соответственно, будет уменьшаться и архимедова сила, пока не станет равной нулю, когда камень полностью окажется над поверхностью жидкости.

Ответ: Работа, совершаемая архимедовой силой при подъёме камня на высоту $h$ внутри жидкости, положительна и вычисляется по формуле $A_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_т \cdot h$, где $\rho_ж$ – плотность жидкости, $V_т$ – объём камня, а $g$ – ускорение свободного падения.