Номер 1, страница 25 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 4. Импульс, работа, мощность. Вариант 3 - номер 1, страница 25.

Условие.

Человек равномерно поднимает на верёвке камень объёмом $2 \text{ дм}^3$ и массой $5 \text{ кг}$ со дна озера. Глубина озера $10 \text{ м}$, время подъёма $20 \text{ с}$.

1. Какую работу совершает при подъёме камня действующая на него сила тяжести?

Решение.

Дано:

Масса камня, $m = 5$ кг

Объём камня, $V = 2 \text{ дм}^3 = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Глубина озера (высота подъёма), $h = 10$ м

Время подъёма, $t = 20$ с

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Работу силы тяжести, $A_{тяж}$

Решение:

1. Какую работу совершает при подъёме камня действующая на него сила тяжести?

Работа силы определяется по общей формуле $A = F \cdot s \cdot \cos \alpha$, где $F$ – это модуль действующей силы, $s$ – модуль перемещения тела, а $\alpha$ – угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае необходимо найти работу силы тяжести, $F_{тяж}$. Модуль силы тяжести, действующей на камень, вычисляется по формуле $F_{тяж} = m \cdot g$.

Перемещение камня $s$ происходит вертикально вверх, и его модуль равен высоте подъёма, то есть глубине озера $h = 10$ м.

Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз. Следовательно, векторы силы тяжести и перемещения направлены в противоположные стороны. Угол $\alpha$ между ними равен $180^\circ$.

Косинус угла $180^\circ$ равен -1 ($\cos(180^\circ) = -1$). Это означает, что работа силы тяжести будет отрицательной, так как сила направлена против движения.

Подставим все значения в формулу для работы:

$A_{тяж} = F_{тяж} \cdot h \cdot \cos(180^\circ) = m \cdot g \cdot h \cdot (-1) = -mgh$

Теперь выполним вычисления:

$A_{тяж} = -5 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 10 \text{ м} = -500 \text{ Дж}$

Следует заметить, что для вычисления работы силы тяжести не имеют значения ни объём камня, ни время подъёма, ни тот факт, что движение происходит в воде.

Ответ: $-500$ Дж.