Номер 3, страница 23 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 4. Импульс, работа, мощность. Вариант 1 - номер 3, страница 23.

Условие.

3. Брусок равномерно тянут по горизонтальной плоскости стола с помощью горизонтально направленной нити. Масса бруска $3 \text{ кг}$, пройденное им расстояние $2 \text{ м}$, коэффициент трения между столом и бруском $0,5$. Чему равна при этом работа силы трения?

А. $0 \text{ Дж}$.

Б. $30 \text{ Дж}$.

В. $-30 \text{ Дж}$.

Г. $3 \text{ Дж}$.

Решение.

Дано:

Масса бруска $m = 3$ кг
Пройденное расстояние $s = 2$ м
Коэффициент трения $\mu = 0.5$
Поскольку в школьных задачах, если не указано иное, ускорение свободного падения принимается равным $10$ м/с$^2$, будем использовать это значение: $g \approx 10$ м/с$^2$.
Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Работу силы трения $A_{тр}$.

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле:$A = F \cdot s \cdot \cos{\alpha}$где $F$ — модуль силы, $s$ — модуль перемещения тела, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае мы ищем работу силы трения ($A_{тр}$). Сила трения скольжения ($F_{тр}$) всегда направлена в сторону, противоположную движению. Это означает, что угол $\alpha$ между вектором силы трения и вектором перемещения равен $180^\circ$. Косинус этого угла равен $-1$:$\cos(180^\circ) = -1$.

Следовательно, формула для работы силы трения принимает вид:$A_{тр} = F_{тр} \cdot s \cdot (-1) = -F_{тр} \cdot s$.

Силу трения скольжения можно найти по формуле:$F_{тр} = \mu \cdot N$,где $\mu$ — коэффициент трения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры.

Поскольку брусок движется по горизонтальной поверхности, и все приложенные силы (сила тяги и сила трения) действуют в горизонтальном направлении, сила нормальной реакции опоры $N$ уравновешивает силу тяжести $F_g = m \cdot g$. Таким образом:$N = m \cdot g$.

Рассчитаем силу нормальной реакции опоры:$N = 3 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 30 \text{ Н}$.

Теперь можем вычислить силу трения:$F_{тр} = \mu \cdot N = 0.5 \cdot 30 \text{ Н} = 15 \text{ Н}$.

Наконец, рассчитаем работу силы трения, подставив найденные значения в формулу:$A_{тр} = -F_{тр} \cdot s = -15 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = -30 \text{ Дж}$.

Работа силы трения отрицательна, так как эта сила препятствует движению и "забирает" энергию у тела.

Ответ: $-30$ Дж.