Номер 2, страница 22 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 3. Силы в механике. Вариант 4 - номер 2, страница 22.

Условие.

2*. Какое значение гравитационной постоянной получил бы Кавендиш, если бы проводил свой опыт на Луне, где сила тяжести в 6 раз меньше, чем на Земле: такое же значение, что и на Земле, или в 6 раз меньшее? Обоснуйте свой ответ.

Решение.

2* Решение

Гравитационная постоянная $G$ является фундаментальной физической константой. Это означает, что ее значение одинаково в любой точке Вселенной и не зависит от места проведения эксперимента, будь то Земля, Луна или открытый космос.

Опыт Кавендиша заключается в измерении силы гравитационного притяжения $F$ между двумя телами с известными массами $m_1$ и $m_2$, находящимися на известном расстоянии $r$ друг от друга. Эта сила описывается законом всемирного тяготения: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Из этой формулы гравитационная постоянная $G$ выражается как: $G = \frac{F r^2}{m_1 m_2}$

Все величины в этом выражении не зависят от силы тяжести на Луне: массы тел ($m_1$ и $m_2$) являются их внутренней характеристикой и не меняются; расстояние ($r$) определяется конструкцией установки; сила взаимного притяжения тел ($F$) зависит только от их масс и расстояния, а не от внешнего гравитационного поля.

Сила тяжести на Луне, которая в 6 раз меньше земной, определяет вес экспериментальной установки, но не влияет на горизонтальную силу гравитационного взаимодействия между шарами в самой установке. Поскольку все измеряемые в опыте величины ($F, m_1, m_2, r$) останутся прежними, то и вычисленное значение гравитационной постоянной $G$ не изменится.

Ответ: Кавендиш получил бы такое же значение гравитационной постоянной, что и на Земле. Гравитационная постоянная $G$ — это фундаментальная константа, и ее значение не зависит от места проведения эксперимента.