Номер 2, страница 19 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 3. Силы в механике. Вариант 2 - номер 2, страница 19.

Условие.

2*. Чему равен тормозной путь автомобиля?

Решение. ___________.

Ответ:

1. ___________.

2. ___________.

Решение.

Тормозной путь — это расстояние, которое проходит автомобиль с момента срабатывания тормозной системы до полной остановки. Для нахождения тормозного пути рассмотрим движение автомобиля как равнозамедленное.

Решение

Для равнозамедленного движения без учета времени используется формула: $S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$.

Здесь:

• $S$ – тормозной путь.
• $v_0$ – начальная скорость автомобиля (в момент начала торможения).
• $v$ – конечная скорость автомобиля (равна 0, так как автомобиль останавливается).
• $a$ – ускорение автомобиля (при торможении оно отрицательно и направлено против движения).

Подставим $v = 0$ в формулу. Ускорение $a$ заменим на $-a_т$, где $a_т$ — модуль ускорения торможения:

$S = \frac{0^2 - v_0^2}{2(-a_т)} = \frac{-v_0^2}{-2a_т} = \frac{v_0^2}{2a_т}$

Согласно второму закону Ньютона, ускорение торможения создается силой трения $F_{тр}$, действующей на автомобиль: $F_{тр} = ma_т$.

Сила трения скольжения между шинами и дорогой равна $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры. Для автомобиля на горизонтальной дороге сила реакции опоры равна силе тяжести: $N = mg$.

Таким образом, $ma_т = \mu mg$, откуда модуль ускорения торможения $a_т = \mu g$.

Подставим это выражение для ускорения в формулу тормозного пути:

$S = \frac{v_0^2}{2\mu g}$

1. Тормозной путь автомобиля $S$ определяется по формуле, связывающей начальную скорость автомобиля $v_0$, коэффициент трения $\mu$ между шинами и дорожным покрытием, и ускорение свободного падения $g$ (приблизительно $9.8 \, м/с^2$).

$S = \frac{v_0^2}{2\mu g}$

Ответ: Тормозной путь рассчитывается по формуле $S = \frac{v_0^2}{2\mu g}$.

2. Из формулы видно, что тормозной путь зависит от следующих факторов:

• Прямо пропорционален квадрату начальной скорости ($v_0^2$). Это означает, что при увеличении скорости в 2 раза, тормозной путь увеличится в 4 раза.
• Обратно пропорционален коэффициенту трения ($\mu$). Коэффициент трения зависит от состояния дорожного покрытия (сухое, мокрое, лед) и состояния шин. Чем меньше коэффициент трения, тем больше тормозной путь.

Ответ: Тормозной путь прямо пропорционален квадрату начальной скорости и обратно пропорционален коэффициенту трения между шинами и дорогой.