Номер 2, страница 17 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 3. Силы в механике. Вариант 1 - номер 2, страница 17.

Условие.

2. Для определения коэффициента трения между бруском и столом измеряли горизонтально направленную силу, которую надо прикладывать к бруску, чтобы он двигался равномерно, при разных значениях массы бруска с грузом. Результаты опыта представлены на рисунке. Согласно опыту коэффициент трения равен:

А. 0,33;

Б. 0,4;

В. 0,3;

Г. 3.

Решение.

Дано:

Из графика зависимости силы трения $F_{тр}$ от массы бруска $m$ можно определить следующие значения:

При массе $m_1 = 2$ кг, сила трения $F_{тр1} = 6$ Н.

При массе $m_2 = 4$ кг, сила трения $F_{тр2} = 12$ Н.

При массе $m_3 = 6$ кг, сила трения $F_{тр3} = 18$ Н.

Ускорение свободного падения принимаем $g \approx 10$ м/с².

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Коэффициент трения $\mu$.

Решение:

В задаче говорится, что брусок двигался равномерно. Согласно первому закону Ньютона, при равномерном прямолинейном движении векторная сумма всех действующих на тело сил равна нулю. Это означает, что силы, действующие на брусок, скомпенсированы.

В горизонтальном направлении на брусок действуют приложенная сила и сила трения скольжения $F_{тр}$. Для равномерного движения их модули должны быть равны:

$F = F_{тр}$

В вертикальном направлении на брусок действуют сила тяжести $P=mg$ и сила нормальной реакции опоры $N$. Поскольку брусок не движется по вертикали, эти силы уравновешивают друг друга:

$N = P = mg$

Сила трения скольжения определяется по формуле:

$F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ — коэффициент трения скольжения.

Подставим в эту формулу выражение для силы нормальной реакции опоры $N$:

$F_{тр} = \mu mg$

Из этой формулы выразим коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{F_{тр}}{mg}$

Теперь мы можем рассчитать коэффициент трения, используя данные, взятые из графика. Для повышения точности можно использовать любую из точек.

Возьмем точку с координатами ($m=6$ кг, $F_{тр}=18$ Н):

$\mu = \frac{18 \text{ Н}}{6 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{18}{60} = 0,3$

Для проверки можно взять другую точку, например ($m=4$ кг, $F_{тр}=12$ Н):

$\mu = \frac{12 \text{ Н}}{4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{12}{40} = 0,3$

Полученное значение коэффициента трения равно 0,3, что соответствует варианту ответа В.

Ответ:

0,3