Номер 1, страница 20 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 3. Силы в механике. Вариант 3 - номер 1, страница 20.

Условие.

На столе лежит стопка из трёх одинаковых книг массой 500 г каждая. Коэффициент трения между книгами равен 0,2. Нижняя книга закреплена на поверхности стола.

1. Какую горизонтально направленную силу надо приложить к верхней книге, чтобы сдвинуть её, придерживая остальные?

Решение.

1. Какую горизонтально направленную силу надо приложить к верхней книге, чтобы сдвинуть её, придерживая остальные?

Дано

Масса каждой книги, $m = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$
Коэффициент трения между книгами, $\mu = 0,2$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

Минимальную горизонтальную силу, $F$ - ?

Решение

Чтобы сдвинуть верхнюю книгу, необходимо приложить к ней горизонтальную силу $F$, которая должна быть не меньше максимальной силы трения покоя $F_{тр}$, действующей между верхней и средней книгами. По условию, остальные книги придерживают, поэтому мы рассматриваем только трение между верхней и средней книгой. Минимальная сила, необходимая для начала движения, равна этой силе трения.
$F = F_{тр}$
Сила трения вычисляется по формуле:
$F_{тр} = \mu N$
где $\mu$ – коэффициент трения, а $N$ – сила нормальной реакции.
На верхнюю книгу в вертикальном направлении действуют две силы: сила тяжести $mg$, направленная вниз, и сила нормальной реакции $N$ со стороны средней книги, направленная вверх. Так как книга находится в равновесии в вертикальном направлении, эти силы равны по модулю:
$N = mg$
Подставим это выражение в формулу для силы трения:
$F = \mu mg$
Теперь подставим числовые значения и произведем расчет:
$F = 0,2 \cdot 0,5 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 1 \text{ Н}$
Ответ: 1 Н.