Номер 1, страница 64, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 7. Второй закон Ньютона - номер 1, страница 64.

Условие.

1. На рисунках 7.2, а, б показаны примеры нахождения равнодействующей двух сил, направленных вдоль одной прямой.

а) В каком случае модуль равнодействующей $ \vec{F_1} + \vec{F_2} $ равен сумме модулей сил $ \vec{F_1} $ и $ \vec{F_2} $: когда эти силы направлены одинаково или противоположно?

б) Как направлена равнодействующая двух противоположно направленных сил $ \vec{F_1} $ и $ \vec{F_2} $, если модули этих сил не равны?

в) В каком случае равнодействующая двух сил равна нулю?

Рис. 7.2

Решение.

а) В каком случае модуль равнодействующей $\vec{F}_1 + \vec{F}_2$ равен сумме модулей сил $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$: когда эти силы направлены одинаково или противоположно?

Решение:

Равнодействующая двух сил $\vec{R}$ — это их векторная сумма: $\vec{R} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$. Модуль равнодействующей силы, обозначаемый как $\text{R}$ или $|\vec{F}_1 + \vec{F}_2|$, зависит от взаимного направления сил.

Если силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ направлены в одну сторону (сонаправлены), как показано на рисунке 7.2, а, то их модули складываются для нахождения модуля равнодействующей. В этом случае $R = F_1 + F_2$, где $F_1 = |\vec{F}_1|$ и $F_2 = |\vec{F}_2|$.

Если силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ направлены в противоположные стороны, как показано на рисунке 7.2, б, то модуль равнодействующей силы равен модулю разности их модулей: $R = |F_1 - F_2|$.

Таким образом, модуль равнодействующей равен сумме модулей сил только тогда, когда силы направлены одинаково.

Ответ: Модуль равнодействующей $\vec{F}_1 + \vec{F}_2$ равен сумме модулей сил $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$, когда эти силы направлены одинаково.

б) Как направлена равнодействующая двух противоположно направленных сил $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$, если модули этих сил не равны?

Решение:

При сложении двух противоположно направленных сил, действующих вдоль одной прямой, их равнодействующая $\vec{R}$ будет направлена в ту же сторону, что и сила с большим модулем. Например, на рисунке 7.2, б, модуль силы $\vec{F}_1$ больше модуля силы $\vec{F}_2$ (вектор $\vec{F}_1$ длиннее). Равнодействующая сила $\vec{R} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$ направлена в ту же сторону, что и $\vec{F}_1$. Если бы модуль силы $\vec{F}_2$ был больше, то равнодействующая была бы направлена в сторону $\vec{F}_2$.

Ответ: Равнодействующая двух противоположно направленных сил, не равных по модулю, направлена в сторону большей по модулю силы.

в) В каком случае равнодействующая двух сил равна нулю?

Решение:

Равнодействующая двух сил равна нулю ($\vec{R} = \vec{0}$), если их векторная сумма равна нулю: $\vec{F}_1 + \vec{F}_2 = \vec{0}$. Это возможно только в том случае, если силы:

1. Равны по модулю: $F_1 = F_2$.

2. Направлены в противоположные стороны.

3. Действуют вдоль одной прямой.

В этом случае силы полностью компенсируют (уравновешивают) друг друга. Такое соотношение между векторами записывается как $\vec{F}_1 = -\vec{F}_2$.

Ответ: Равнодействующая двух сил равна нулю, если эти силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль одной прямой.