Номер 6, страница 68, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 7. Второй закон Ньютона - номер 6, страница 68.

Условие.

6. На тело действуют две силы. При каком соотношении между этими силами тело движется равномерно и прямолинейно в инерциальной системе отсчёта?

Решение.

Решение

Согласно первому закону Ньютона (закону инерции), тело движется равномерно и прямолинейно в инерциальной системе отсчёта в том случае, если векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю.

Равномерное и прямолинейное движение означает, что вектор скорости тела постоянен ($ \vec{v} = \text{const} $), а следовательно, его ускорение равно нулю ($ \vec{a} = 0 $).

Второй закон Ньютона связывает равнодействующую силу $ \vec{F}_{\text{равн}} $, массу тела $ m $ и его ускорение $ \vec{a} $ соотношением:

$ \vec{F}_{\text{равн}} = m\vec{a} $

Поскольку в данном случае $ \vec{a} = 0 $, то и равнодействующая всех сил, приложенных к телу, также должна быть равна нулю:

$ \vec{F}_{\text{равн}} = 0 $

По условию задачи на тело действуют две силы, обозначим их $ \vec{F_1} $ и $ \vec{F_2} $. Равнодействующая сила является их векторной суммой:

$ \vec{F}_{\text{равн}} = \vec{F_1} + \vec{F_2} $

Таким образом, для равномерного и прямолинейного движения должно выполняться условие:

$ \vec{F_1} + \vec{F_2} = 0 $

Это векторное равенство, которое можно переписать в виде $ \vec{F_1} = -\vec{F_2} $, означает, что силы должны быть равны по модулю ($ |\vec{F_1}| = |\vec{F_2}| $) и направлены в противоположные стороны вдоль одной прямой. То есть, силы должны уравновешивать (компенсировать) друг друга.

Ответ: Тело будет двигаться равномерно и прямолинейно, если действующие на него две силы равны по модулю и противоположны по направлению (их векторная сумма равна нулю).