Номер 2, страница 65, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 7. Второй закон Ньютона - номер 2, страница 65.

Условие.

2. Изобразите на чертеже две силы, равные по модулю 3 Н и 4 Н, направленные перпендикулярно друг другу. Найдите равнодействующую этих сил. Чему она равна по модулю?

Решение.

Дано:

$F_1 = 3$ Н

$F_2 = 4$ Н

Угол между силами $\alpha = 90^\circ$ (силы перпендикулярны)

Найти:

$\text{R}$ - ?

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{R}$ является векторной суммой сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$: $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$.

1. Изображение сил на чертеже.

Отложим из одной точки (точки приложения сил) два вектора $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ под прямым углом друг к другу. Длины векторов выберем в определённом масштабе (например, 1 см : 1 Н), тогда длина вектора $\vec{F_1}$ будет 3 см, а вектора $\vec{F_2}$ — 4 см. Для нахождения равнодействующей силы $\vec{R}$ воспользуемся правилом параллелограмма. В данном случае, так как угол между силами прямой, параллелограмм будет являться прямоугольником. Равнодействующая сила $\vec{R}$ — это диагональ этого прямоугольника, выходящая из точки приложения сил.

2. Нахождение модуля равнодействующей силы.

Модуль равнодействующей силы $\text{R}$ можно найти по теореме Пифагора, так как векторы сил $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ и вектор равнодействующей $\vec{R}$ образуют прямоугольный треугольник, где модули сил $F_1$ и $F_2$ являются катетами, а модуль равнодействующей $\text{R}$ — гипотенузой.

Согласно теореме Пифагора:

$R^2 = F_1^2 + F_2^2$

Отсюда модуль равнодействующей силы равен:

$R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$R = \sqrt{(3 \text{ Н})^2 + (4 \text{ Н})^2} = \sqrt{9 \text{ Н}^2 + 16 \text{ Н}^2} = \sqrt{25 \text{ Н}^2} = 5$ Н

Ответ: модуль равнодействующей силы равен 5 Н.