Номер 5, страница 68, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 7. Второй закон Ньютона - номер 5, страница 68.

Условие.

5. На тело массой 2 кг действуют две силы, равные по модулю 6 Н и 8 Н, направленные перпендикулярно друг другу. Изобразите эти силы на чертеже.

а) Чему равна по модулю равнодействующая приложенных к телу сил? Постройте её на чертеже.

б) Чему равно по модулю ускорение тела?

Решение.

Дано:

$m = 2$ кг
$F_1 = 6$ Н
$F_2 = 8$ Н
Силы действуют перпендикулярно друг другу.

Найти:

а) $F_R$ - ?
б) $\text{a}$ - ?

Решение:

Изобразим на чертеже силы, действующие на тело. Так как силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ перпендикулярны, их векторная сумма (равнодействующая сила $\vec{F_R}$) находится как диагональ прямоугольника, построенного на этих векторах (по правилу параллелограмма).

а) Чему равна по модулю равнодействующая приложенных к телу сил? Постройте её на чертеже.

Равнодействующая сила $\vec{F_R}$ является векторной суммой сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$. Поскольку векторы сил перпендикулярны, модуль равнодействующей силы можно найти по теореме Пифагора. Модули сил $F_1$ и $F_2$ являются катетами прямоугольного треугольника, а модуль равнодействующей $F_R$ — его гипотенузой.

$F_R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

Подставим числовые значения:

$F_R = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ Н

Равнодействующая сила $\vec{F_R}$ построена на чертеже выше (зелёный вектор).

Ответ: модуль равнодействующей силы равен 10 Н.

б) Чему равно по модулю ускорение тела?

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$F_R = m \cdot a$

Выразим из этой формулы модуль ускорения:

$a = \frac{F_R}{m}$

Подставим известные значения:

$a = \frac{10 \text{ Н}}{2 \text{ кг}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ответ: модуль ускорения тела равен 5 м/с².