Номер 12, страница 70, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 7. Второй закон Ньютона - номер 12, страница 70.

Условие.

12. На тело действуют три силы, направленные вдоль одной прямой. Модули сил равны 1 Н, 2 Н и 3 Н. Могут ли эти силы уравновесить друг друга? Сделайте поясняющий рисунок.

Решение.

Дано:

$F_1 = 1 \, \text{Н}$

$F_2 = 2 \, \text{Н}$

$F_3 = 3 \, \text{Н}$

Силы направлены вдоль одной прямой.

Найти:

Могут ли силы уравновесить друг друга?

Решение:

Для того чтобы несколько сил, действующих на тело, уравновесили друг друга, их векторная сумма (равнодействующая сила) должна быть равна нулю. Это является первым условием равновесия тела.

Математически это условие записывается так: $ \vec{F}_{равн} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = 0 $.

Поскольку по условию все три силы направлены вдоль одной прямой, для нахождения их суммы можно использовать алгебраическое сложение, выбрав одно из направлений вдоль этой прямой за положительное. Силы, направленные в эту сторону, будут иметь положительный знак, а силы, направленные в противоположную сторону, — отрицательный.

Чтобы сумма трех сил была равна нулю, необходимо, чтобы сумма модулей сил, направленных в одну сторону, была равна сумме модулей сил, направленных в противоположную сторону.

Рассмотрим модули данных сил: 1 Н, 2 Н и 3 Н. Проверим, можно ли их разбить на две группы с одинаковой суммой модулей.

Если мы направим силы $F_1=1 \, \text{Н}$ и $F_2=2 \, \text{Н}$ в одну сторону, а силу $F_3=3 \, \text{Н}$ в противоположную, то сумма модулей сил в первой группе будет $1 \, \text{Н} + 2 \, \text{Н} = 3 \, \text{Н}$. Эта сумма равна модулю силы во второй группе, $3 \, \text{Н}$.

Таким образом, если выбрать ось $Ox$ вдоль прямой, по которой действуют силы, и направить силу $F_3$ в положительном направлении оси, а силы $F_1$ и $F_2$ — в отрицательном, то проекция равнодействующей силы на эту ось будет равна:

$F_{равн, x} = F_3 - F_1 - F_2 = 3 \, \text{Н} - 1 \, \text{Н} - 2 \, \text{Н} = 0 \, \text{Н}$.

Так как равнодействующая сила равна нулю, в этом случае силы уравновешивают друг друга.

Поясняющий рисунок:

Ответ:

Да, эти силы могут уравновесить друг друга. Это произойдет, если сила с модулем 3 Н будет направлена в одну сторону, а силы с модулями 1 Н и 2 Н — в противоположную сторону.