Номер 15, страница 71, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 7. Второй закон Ньютона - номер 15, страница 71.

Условие.

15. Равнодействующая приложенных к телу сил равна нулю. Что можно сказать о скорости и ускорении этого тела в инерциальной системе отсчёта?

Решение.

Решение

Этот вопрос напрямую связан с первым и вторым законами Ньютона, которые описывают движение тел в инерциальных системах отсчёта.

Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело (равнодействующая сила $ \vec{F} $), связана с массой тела $ m $ и его ускорением $ \vec{a} $ следующим соотношением:

$ \vec{F} = m\vec{a} $

В условии задачи сказано, что равнодействующая приложенных к телу сил равна нулю:

$ \vec{F} = 0 $

Подставим это значение в формулу второго закона Ньютона:

$ m\vec{a} = 0 $

Так как масса тела $ m $ является положительной и не равной нулю величиной ($ m > 0 $), то для выполнения этого равенства необходимо, чтобы ускорение тела было равно нулю:

$ \vec{a} = 0 $

Ускорение — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Если ускорение равно нулю, это означает, что скорость тела не изменяется с течением времени, то есть она является постоянной величиной (константой). Математически это выражается так:

$ \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = 0 \implies \vec{v} = const $

Постоянство скорости ($ \vec{v} = const $) означает, что и модуль скорости, и её направление остаются неизменными. Это возможно в двух случаях:

1. Тело находится в состоянии покоя. В этом случае его скорость равна нулю: $ \vec{v} = 0 $.

2. Тело движется равномерно и прямолинейно. В этом случае его скорость постоянна и не равна нулю: $ \vec{v} = const \ne 0 $.

Эти выводы полностью соответствуют первому закону Ньютона (закону инерции), который гласит, что существуют такие системы отсчёта (называемые инерциальными), в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.

Ответ: В инерциальной системе отсчёта ускорение этого тела равно нулю ($ \vec{a} = 0 $), а его скорость постоянна ($ \vec{v} = const $). Это означает, что тело либо находится в состоянии покоя, либо движется равномерно и прямолинейно.